積冰對飛機操縱性的影響與仿真

徐忠達 蘇 媛 曹義華

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

飛機積冰是飛機在遭遇積冰氣象條件時遇到的表面某些部位聚積冰層的現(xiàn)象.積冰會改變飛機的氣動外形，造成飛機的阻力增大，升力減小，穩(wěn)定性和操縱性惡化，嚴重時將導致飛行事故的發(fā)生.人們對飛機積冰的研究已經(jīng)持續(xù)了近80年，但是即使在今天，飛機積冰導致的飛行事故仍然在發(fā)生.該領域早期的研究主要集中于防冰和除冰，最近30年，人們逐漸認識到不同氣象條件下，積冰嚴重程度不同，防冰、除冰系統(tǒng)工作狀況、效果不同，帶冰飛行是不可避免的，很多關于積冰飛機飛行力學以及飛行性能的研究開始展開，并取得了很大的進展.NASA從1986年開始進行了若干基于DHC-6(雙水獺)飛機的積冰飛行試驗，并獲得了大量有價值的試驗數(shù)據(jù)［1－4］;文獻 ［5－6］從不同的角度研究了積冰對飛機飛行力學特性的影響;文獻［7］研究了積冰對自動駕駛飛機的穩(wěn)定性和飛行性能的影響，對俯仰角保持模式下的積冰飛機進行了穩(wěn)定性分析，并針對幾種自動駕駛模式，對積冰飛機的飛行狀態(tài)進行了仿真.國內(nèi)在該領域的研究也取得了一定的進展，文獻［8－9］分別對積冰飛機的飛行動力學特性和操穩(wěn)特性進行了研究.

本文利用DHC-6飛機積冰飛行試驗數(shù)據(jù)，采用飛機積冰程度參數(shù)η［5］描述積冰對飛機的影響;應用SIMULINK仿真軟件建立了六自由度非線性飛機動力學模型，并引入積冰程度參數(shù)η，建立了隨積冰嚴重程度而變化的時變飛機仿真模型;在飛機本體仿真模型基礎上，設計了高度保持和滾轉角保持兩種自動駕駛模式的SIMULINK仿真系統(tǒng).與國內(nèi)外類似研究相比，本文更加全面地研究了積冰對飛機操縱性的影響.通過開環(huán)系統(tǒng)仿真，研究了積冰對飛機配平特性的影響，模擬了積冰過程中飛機的飛行狀態(tài)，以及積冰過程中飛行員所需操縱的操縱響應;通過閉環(huán)系統(tǒng)仿真，分別模擬了飛機處于高度保持和滾轉角保持兩種自動駕駛模式時，飛機飛行狀態(tài)所受積冰過程的影響以及飛機操縱面的相應響應.

1 原理與計算方法

1.1 積冰影響模型

本文采用的積冰影響模型通過積冰程度參數(shù)η描述積冰對飛機氣動參數(shù)的影響，建立積冰前后飛機氣動導數(shù)的關系如下:

式中，CA為未積冰飛機的氣動導數(shù)值;CA，ice為積冰后相對應的氣動導數(shù)值;kCA為積冰對飛機氣動導數(shù)CA的相關影響參數(shù)，其數(shù)值依賴于飛機布局形式等固有參數(shù)，與積冰條件無關，對于給定的飛機，kCA為常值，一般通過試飛獲得;η為飛機積冰程度參數(shù)，取決于飛機的固有結構和積冰條件，對于給定的飛機，η代表該飛機遭遇到的積冰嚴重程度，其值越大，積冰后的氣動導數(shù)變化越大，表明飛機積冰情況越嚴重.關于kCA和η的具體定義請參考文獻 ［5］，本文不再展開闡述.

文獻 ［5］對積冰程度參數(shù)η與液態(tài)水含量等云層參數(shù)的關系進行了較為細致的研究，根據(jù)η隨云層參數(shù)的變化曲線，積冰程度參數(shù)的變化范圍大致在0～0.3之間，本文以這一范圍為依據(jù)，對算例中η的數(shù)值進行選擇.

1.2 積冰飛機動力學模型

本文以牛頓運動定律為理論依據(jù)，應用SIMULINK仿真軟件，建立了飛機六自由度非線性模型;并在此基礎上加入積冰的影響，建立了模型隨積冰嚴重程度而變化的時變積冰飛機動力學模型.

積冰飛機的運動方程是狀態(tài)向量、控制向量以及積冰程度參數(shù)的函數(shù) (與未積冰飛機的運動方程相比，增加了η):

其中狀態(tài)向量X包括速度、角速度、歐拉角以及空間位置坐標:

控制向量U包括各個控制面偏角以及發(fā)動機功率:

飛機的非線性常微分剛體運動方程表示如下:力平衡方程:

力矩平衡方程:

運動學方程:

位置方程:

式中Lgb為機體坐標系向地面坐標系的轉換矩陣.

計算氣動力和力矩時，由于現(xiàn)有氣動數(shù)據(jù)的限制，采用線性方法處理氣動導數(shù)和控制導數(shù)，計算如下:

η隨著積冰程度的變化，按照一定的規(guī)律改變，仿真時間每推進一步，飛機的氣動模型會根據(jù)這一時刻η的數(shù)值更新一次，并同時計算出這一時刻的氣動力以及飛機各狀態(tài)量的值，從而實現(xiàn)仿真模型隨η而變化的時變系統(tǒng)的仿真.

1.3 飛機閉環(huán)仿真系統(tǒng)

本文在積冰飛機動力學模型的基礎之上，借鑒文獻 ［7］中自動駕駛系統(tǒng)的設計，應用SIMULINK仿真軟件，建立了飛機積冰情況下的自動駕駛仿真系統(tǒng).

高度保持模式 (ALH，Attitude Hold)的任務是使飛機的飛行高度跟蹤高度的期望值Href.其基本結構如圖1所示.

圖1 高度保持模式基本結構

滾轉角保持模式 (RAH，Roll Altitude Hold)的主要任務是通過對副翼的控制使飛機的滾轉角跟蹤期望值φref.其基本結構如圖2所示.

圖2 滾轉角保持模式基本結構

2 仿真模型及其驗證

本文選擇DHC-6飛機作為算例模型.為驗證仿真采用的六自由度非線性模型，本文將仿真結果與飛行試驗數(shù)據(jù)［4］進行了對比.

飛行試驗條件為:DHC-6飛機，未積冰，襟翼偏角0°，初始飛行速度52.1 m/s，初始飛行高度1714m;在飛行試驗過程中操縱動作為“升降舵倍脈沖”(如圖3所示).仿真采用與飛行試驗相同的條件以及操縱動作，飛行高度、速度的仿真結果與飛行試驗數(shù)據(jù)的對比如圖4所示.

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，仿真結果的變化趨勢與飛行試驗數(shù)據(jù)基本相同，數(shù)值上的偏差在可以接受的范圍之內(nèi).二者存在一定偏差的原因主要是仿真計算沒有考慮周圍環(huán)境的干擾因素.這一點可以由0～4s時間段的仿真結果證明:在這一時間段中，升降舵偏角沒有變化，飛行狀態(tài)應保持不變;而飛行試驗數(shù)據(jù)有一定的高度和速度的波動，說明存在升降舵偏角之外的氣動力干擾因素.基于以上對比和對誤差的分析，本文認為所采用的六自由度非線性模型可以作為分析DHC-6飛機操縱性的仿真模型.

圖3 升降舵輸入

圖4 仿真結果與飛行試驗數(shù)據(jù)的對比

3 仿真結果及分析

3.1 開環(huán)仿真

3.1.1 積冰對飛機配平特性的影響

飛行狀態(tài)為:高度3 000 m，速度45 m/s.比較未積冰飛機和4種積冰情況飛機的配平參數(shù)，如表1所示.

表1 未積冰飛機和積冰飛機的配平參數(shù)

對比發(fā)現(xiàn)，在相同的配平飛行狀態(tài)下，由于積冰后飛機升力系數(shù)下降，升降舵操縱效率降低，飛機的配平迎角和升降舵偏角均有所增大.

仿真計算采用線性氣動模型，未考慮大迎角情況以及失速等非線性因素.而在實際情況下，積冰會導致失速迎角降低，失速迎角有可能低于表1中計算得出的配平迎角，很容易導致飛機的失速，飛行危險將大大增加.

3.1.2 積冰對飛機響應特性的影響

本文仿真計算了無操縱輸入情況下，積冰對飛機飛行的影響，仿真條件如表2所示.

表2 開環(huán)仿真初始飛行條件及遭遇積冰情況

在無操縱輸入的情況下，飛行參數(shù)的變化情況如圖5所示.

圖5 無操縱輸入情況下積冰飛行仿真結果

圖5a為升降舵偏角，在仿真過程中保持初始狀態(tài)的配平偏角不變，t=50 s時，飛機開始積冰，飛行狀態(tài)發(fā)生變化，圖5b～圖5d分別是高度、速度和迎角的變化情況.

從仿真結果可以看出，飛機積冰后，迎角產(chǎn)生了較小幅值 (0.03°左右)的波動，可以認為對失速特性影響不大;但同時積冰破壞了飛機的平衡狀態(tài)，飛機迅速轉入俯沖，飛行高度降低很快，飛行速度增大，對正常飛行構成了威脅.

為改出俯沖狀態(tài)，駕駛員需要進行拉桿操縱.仿真假設駕駛員在積冰情況發(fā)生后50 s(仿真時間t=100 s時)發(fā)現(xiàn)俯沖并同時進行操縱，操縱動作為升降舵－2°階躍.這一過程的仿真結果如圖6所示.

圖6 有操縱輸入情況下積冰飛行仿真結果

從仿真結果可以看出，俯沖趨勢得到了抑制;但隨著升降舵階躍操縱的輸入，飛機迎角急劇增大，峰值達到12.9°左右，同時考慮到積冰飛機失速迎角將有所減小，飛機失速的概率將會明顯增大，從而很有可能導致飛行事故的發(fā)生.

綜合以上兩種情況下飛機響應特性的仿真結果可見，遭遇積冰情況時，飛行將面臨著快速俯沖和失速的雙重威脅，不僅增大了操縱飛機的難度，同時也使飛行的安全性大大降低.

3.2 閉環(huán)仿真

按照自動駕駛模式的不同仿真分為高度保持模式和滾轉角保持模式，采用相同的初始飛行條件和積冰遭遇情況，如表3所示

表3 閉環(huán)仿真初始飛行條件及積冰遭遇情況

3.2.1 高度保持模式 (ALH)

500～560 s，指令高度增大50 m，其余時間保持初始高度2 000 m.仿真結果對比如圖7所示.

圖7 高度保持模式仿真結果

通過仿真結果可以看出，未積冰情況高度指令跟隨的效果較為理想，驗證了ALH自動駕駛模型的正確;積冰情況下高度的波動略微增大，表明積冰在一定程度上影響了飛機指令的跟隨;遭遇積冰的過程中 (50～250 s)，為跟隨自動駕駛指令，飛機的迎角和方向舵偏角發(fā)生了一定的改變;相同高度變化指令輸入時 (500～560 s)，積冰情況下的飛機迎角變化更加劇烈，迎角峰值相對于未積冰情況明顯增大 (增大5°左右)，預示著失速概率將明顯增大;同時，升降舵偏角的峰值在積冰情況下也明顯增大，表明積冰情況下更容易發(fā)生升降舵偏轉飽和的情況.

3.2.2 滾轉角保持模式 (RAH)

500～560 s，自動駕駛模式切換為RAH，指令滾轉角保持為30°;其余時間為ALH飛行模式，保持初始高度.仿真結果如圖8所示.

圖8 滾轉角保持模式仿真結果

從仿真結果可以看出，未積冰情況下滾轉角跟蹤情況良好，驗證了RAH自動駕駛模型，積冰飛機迎角響應情況有很大的變化，尤其在滾轉指令輸入的階段 (500～560 s)，迎角的變化較為劇烈，并達到了較大的峰值 (略大于8°)，這將導致積冰情況下飛機失速概率的增大;相對于未積冰情況，積冰情況下的方向舵偏角峰值有所增大，積冰飛機方向舵飽和的概率將會增大.

4 結論

本文利用積冰程度參數(shù)η，建立了隨積冰嚴重程度而變化的時變飛機仿真模型;設計了飛機自動駕駛閉環(huán)仿真系統(tǒng);通過仿真，研究了積冰對飛機操縱的影響，得出以下幾點結論:

1)將η引入飛機模型所構成的時變仿真模型能夠反映飛機積冰的過程，可以作為研究積冰對飛機操縱性影響的仿真模型.

2)相同的飛行高度和速度，積冰飛機需要更大的配平迎角和升降舵偏角;積冰情況越嚴重，所需要的配平迎角和升降舵偏角就越大，飛機失速的風險也越大.

3)飛機遭遇積冰情況后，將進入快速俯沖狀態(tài);改出俯沖的拉桿操縱將會導致飛機迎角大幅增大，給飛行帶來失速的風險.

4)積冰對自動駕駛飛機指令跟隨有一定影響，并導致飛行迎角和操縱舵面偏角的增大，不僅增大了失速發(fā)生的概率，而且可能導致操縱舵面的飽和，對飛機操縱性造成不利影響.

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