T300/QY8911單向板濕熱性能模擬與損傷分析

齊忠新 燕 瑛 劉玉佳 何明澤

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

復合材料具有比強度高、比模量高、耐疲勞等力學特性，在航空航天領域得到了廣泛應用，是我國重點研究發展的關鍵技術.飛行器復合材料結構服役期間，要承受復雜的疲勞載荷、意外的沖擊載荷等作用;同時也要承受溫度、濕度等環境因素的考驗.隨著對飛行器性能要求的不斷提高，對復合材料性能的要求也越來越高，濕熱環境對復合材料的性能及其損傷演化過程的影響已不容忽視.

目前，國外的復合材料技術比較成熟，對復合材料濕熱特性的研究開展了較多工作［1－5］.國內對復合材料濕熱性能的研究以試驗為主，在不同濕熱條件下復合材料的力學性能試驗［6－7］，復合材料濕熱性能的影響因素［8－9］等方面取得了較大進展;理論和數值模擬等方面比較緩慢，文獻［10］推導了對稱層合復合材料的宏觀熱膨脹系數.文獻［11］建立了濕/熱/力耦合下復合材料宏觀性能的定量表達式，對濕熱條件下層合板損傷進行了模擬.文獻［12－13］模擬了復合材料吸濕后的水分濃度場，對吸濕殘余應力進行了研究.

本文測試了濕熱條件下的T300/QY8911單向板彎曲性能，考察了濕熱對其彎曲性能的影響;建立了考慮濕熱影響的單向板彎曲有限元模型，對比了應用3種不同失效準則，模擬單向板彎曲的精度;以隱式非線性漸進失效分析，模擬了濕熱條件下T300/QY8911單向板的彎曲性能;基于MSC.Patran，利用PCL(Patran Command Language)，開發了復合材料損傷演化仿真模塊，對濕熱條件下T300/QY8911單向板彎曲損傷演化的過程進行了仿真.

1 試驗

1.1 試樣制備

將T300/QY8911單向板，依據《單向纖維增強塑料彎曲性能試驗方法》 (GB/T 3356—1999，以下簡稱《試驗方法》)制備彎曲試樣.試樣為等橫截面矩形薄板直條形試樣，尺寸為80 mm×12.5 mm×2 mm.試樣分為干態和濕態兩種，其中，干態是指在21℃干燥環境下保持72 h;濕態是指在70℃恒溫水浸168 h，試樣達到飽和吸濕，吸濕率為1.02%.

1.2 試驗方法

依據《試驗方法》，分別測試干態和濕態試樣的彎曲性能.試驗設備為IN-STRON萬能材料試驗機.試驗采用簡支梁三點彎曲中心加載，見圖1，加載壓頭半徑R=5 mm，支座圓角半徑r=2 mm，試樣跨距為64 mm.

圖1 試樣、加載壓頭和支座示意圖

1.3 試驗結果與討論

分別在21，130及150℃下測試了T300/QY8911單向板干態和濕態試樣的彎曲性能.不同濕熱條件下的彎曲彈性模量和彎曲強度保持率如圖2所示.

圖2 T300/QY8911單向板彎曲性能保持率 (試驗結果)

從圖2可知，T300/QY8911單向板的彎曲模量受濕熱的影響很小，具有較高的保持率;彎曲強度受濕熱的影響比較明顯，隨著溫度的升高逐漸降低.21℃下，干態和濕態試樣的彎曲強度差異很小;高溫濕態試樣的彎曲強度低于高溫干態試樣的彎曲強度，130℃下，濕態試樣的彎曲強度保持率比干態試樣低12%，150℃下達到14%.

2 建模方法

2.1 有限元模型

建立圖3所示單向板彎曲有限元模型，壓頭和支座為剛性接觸體，試樣為可變形接觸體，通過接觸模擬加載壓頭與試樣之間及試樣與支座之間的真實相互作用.

圖3 T300/QY8911單向板彎曲有限元模型

模擬加載時，壓頭按給定的速度沿z方向逐漸加載，支座固定，試樣隨加載進行發生彎曲變形.當試樣撓度達到給定的最大允許撓度時，壓頭停止運動，加載結束.利用該模型，開展了T300/QY8911單向板彎曲漸進失效分析和損傷演化仿真.

2.2 濕熱的影響

濕熱條件下，復合材料基本力學性能會發生變化，同時單向板厚度方向的溫度場和吸濕濃度場發生變化，導致厚度方向力學性能出現不均勻分布.本文從以上兩方面，考慮濕熱對復合材料單向板彎曲性能的影響，基于MSC.Patran，利用PCL開發了濕熱條件下復合材料力學性能預報模塊，如圖4和圖5所示.

圖4 復合材料力學性能預報模塊

圖5 考慮濕熱影響的材料鋪層屬性

該模塊將材料基本力學性能表示為溫度和吸濕率的函數.根據用戶輸入的試驗數據，通過數值擬合，得到材料基本力學性能隨溫度和吸濕率變化的規律;然后，將用戶給定的溫度和吸濕率作為變量值，依據前面得到的規律，預報給定濕熱條件下的材料基本力學性能.

如圖4所示，面板a用于輸入已知的材料基本力學性能及擬預報的濕熱條件;面板b、面板c提供了預報選項，可以考慮濕、熱以及濕熱耦合對材料基本力學性能的影響;預報得到的結果通過面板d輸出.

另一方面，該模塊可以根據不同濕熱條件下單向板厚度方向的溫度場及吸濕濃度場，設置考慮濕熱影響的單向板鋪層屬性.本文僅考慮干態和飽和吸濕兩種狀態，試樣厚度方向不存在溫度梯度和吸濕率梯度.21℃下濕態試樣的鋪層屬性設置，如圖5所示.

2.3 失效準則

建立圖6所示兩個有限元模型，區別是模型z方向網格密度不同.利用模型a和模型b，模擬21℃干態T300/QY8911單向板的彎曲性能，對比了應用最大應力準則、Hill準則及Hoffman準則的計算精度，如表1和表2所示.由表1和表2可知，利用模型a或模型b，應用3種不同失效準則，彎曲彈性模量均相等，與試驗值的誤差均小于2.2%.利用模型a，應用最大應力準則和Hoffman準則，彎曲強度均比試驗值偏高，誤差分別為12.8%和6.2%;利用模型b，應用最大應力準則，彎曲強度與試驗值相吻合，應用Hoffman準則的誤差為7%;應用Hill準則的誤差較大.

圖6 T300/QY8911單向板彎曲有限元模型

綜上可知，應用最大應力準則，模擬21℃干態T300/QY8911單向板的彎曲性能，具有較高的精度;增加有限元模型厚度方向的網格密度，有助于提高單向板彎曲性能的計算精度.

表1 T300/QY8911單向板彎曲模量 GPa

表2 T300/QY8911單向板彎曲強度 MPa

3 數值模擬

3.1 漸進失效分析

復合材料單向板彎曲問題既包含材料非線性，又包含邊界條件非線性，屬于比較復雜的非線性問題;同時，隨著單向板損傷的演化，單向板剛度也將發生變化，增加了非線性求解的難度.MD Nastran提供了隱式非線性漸進失效分析模塊，可以求解復合材料單向板彎曲問題.

利用漸進失效分析模塊，求解復合材料單向板彎曲問題，通過逐步施加彎曲載荷，以增量步形式逐步得到最終結果;每個增量步完成后，根據單元的彎曲正應力是否達到極限應力，判別單元是否失效;隨著失效單元個數的增加，模型剛度逐漸降階;當失效單元過多，導致剛度矩陣奇異時，分析終止.

3.2 彎曲性能模擬

利用漸進失效分析模塊，對21，130及150℃下干態和濕態T300/QY8911單向板的彎曲性能進行了模擬，得到的載荷-位移曲線如圖7所示，彎曲性能保持率如圖8所示.

從圖8可知，模擬得到的21℃下單向板彎曲模量與試驗值吻合得較好，高溫干態及濕態的彎曲模量保持率均比試驗值偏低，誤差均小于6%;模擬得到的21℃干態的彎曲強度與試驗值一致，濕熱條件下的彎曲強度比試驗值略偏高，誤差均小于2%.

綜上可知，以隱式非線性漸進失效分析，模擬濕熱條件下T300/QY8911單向板的彎曲性能，與試驗值吻合得較好，說明從復合材料基本力學性能變化及單向板厚度方向力學性能不均勻分布兩方面，考慮濕熱對單向板彎曲性能的影響是可行的.

圖7 T300/QY8911單向板彎曲載荷-位移曲線

圖8 T300/QY8911單向板彎曲性能保持率 (數值模擬)

4 損傷仿真

4.1 仿真模塊開發

復合材料單向板的損傷分析可以通過仿真實現，但現有有限元軟件不提供損傷仿真的功能.因此，基于MSC.Patran，以PCL，開發了復合材料損傷演化仿真模塊，如圖9所示，面板a用于導入分析結果，輸入仿真參數;面板b提供了仿真控制選項，便于操作.將隱式非線性漸進失效分析的結果導入該模塊，根據各增量步的單元失效信息，將失效單元依次著色，實現對復合材料單向板損傷演化過程的仿真.

圖9 復合材料損傷演化仿真模塊

4.2 損傷仿真

利用復合材料損傷演化仿真模塊，對濕熱條件下T300/QY8911單向板彎曲損傷演化進行仿真.建立圖10所示 模型，加載前，沒有單元失效.

圖10 單向板彎曲損傷演化仿真模型

根據試驗可知，破壞一般發生在圖10中所標記區域，對該區域進行局部放大.對21℃干態、150℃干態及濕態單向板彎曲損傷演化進行仿真，不同增量步，仿真圖像如圖11所示.通過對比可知，不同濕熱條件下的單向板彎曲模型，單元失效區域的擴展規律基本相同.單元失效從上表面開始，隨后下表面也出現單元失效，繼而分別沿模型厚度方向逐漸向模型中部擴展，最終發生完全破壞.

與21℃干態模型相比，150℃干態模型單元失效的初始時間不變，單元失效區域沿模型厚度方向擴展的趨勢加劇，上表面的擴展速度明顯快于下表面，單元失效區域擴展的持續時間略有縮短，最終破壞提前發生;150℃濕態模型單元失效的初始時間明顯提前，單元失效區域沿模型長度方向及厚度方向擴展的趨勢均會加劇，單元失效區域明顯擴大，單元失效區域擴展的持續時間有所延長，最終破壞時間大幅提前.

圖11 T300/QY8911單向板彎曲損傷仿真

綜上可知，通過對濕熱條件下T300/QY8911單向板彎曲損傷演化進行仿真，呈現了其損傷演化的全過程，與試驗結果有較好的一致性.不同濕熱條件下，受彎曲載荷作用單向板損傷演化的規律基本相同，隨濕熱條件的不同，略有差異.

5 結 論

1)濕熱條件下，T300/QY8911單向板的彎曲模量具有較高的保持率，彎曲強度受濕熱的影響比較明顯.21℃下的彎曲強度基本不受吸濕影響，高溫下的彎曲強度隨溫度升高逐漸降低，吸濕使其降低的趨勢加劇.

2)從復合材料基本力學性能變化及單向板厚度方向力學性能不均勻分布兩方面，考慮濕熱對單向板彎曲性能的影響是可行的.應用最大應力準則，模擬21℃干態復合材料單向板的彎曲性能，具有較高的精度.

3)以隱式非線性漸進失效分析，對濕熱條件下T300 /QY8911 單向板的彎曲性能進行了模擬． 得到的21℃下的彎曲性能與試驗值相吻合;高溫下的彎曲模量與試驗值的誤差小于6%，彎曲強度與試驗值的誤差小于2%．

4) 利用復合材料損傷演化仿真模塊，對濕熱條件下T300 /QY8911 單向板彎曲損傷演化進行了仿真，呈現了濕熱條件下受彎曲載荷作用單向板，從初始損傷出現到最終破壞的全過程，與試驗結果有較好的一致性．

References)

［1］Tsai Y I，Bosze E J，Barjasteh E，et al.Influence of hygrothermal environment on thermal and mechanical properties of carbon fiber/fiberglass hybrid composites［J］.Composites Science and Technology，2009，69(3/4):432－437

［2］Benkhedda A，Tounsi A，Adda-bedia E A.Effect of temperature and humidity on transient hygrothermal stresses during moisture desorption in laminated composite plates［J］.Composite Structures，2008，82(4):629－635

［3］Amara K H，Tounsi A，Benzair A.Transverse cracking and e-lastic properties reduction in hygrothermal aged cross-ply laminates［J］.Materials Science and Engineering A，2005，396(1/2):369－375

［4］Adda-bedia E A，Bouazza B，Tounsi A，et al.Prediction of stiffness degradation in hygrothermal aged［0m90n］scomposite laminates with transverse cracking［J］.Journal of Materials Processing Technology，2008，199(1/2/3):199 －205

［5］Chinmay Kumar Kundu，Jae-Hung Han.Nonlinear buckling analysis of hygrothermoelastic composite shell panels using finite element method ［J］.Composites Part B:Engineering，2009，40(4):313－328

［6］李敏，張寶艷.改性雙馬樹脂/碳纖維復合材料體系耐濕熱性能研究 ［J］.熱固性樹脂，2006，21(5):25－27

Li Min，Zhang Baoyan.Study on the hydrothermal properties of a modified bismaleimide resin/carbon fiber composite ［J］.Thermosetting Resin，2006，21(5):25－27(in Chinese)

［7］馮青，李敏，顧軼卓，等.不同濕熱條件下碳纖維/環氧復合材料濕熱性能實驗研究 ［J］.復合材料學報，2010，27(6):16－20

Feng Qing，Li Min，Gu Yizhuo，et al.Experimental research on hygrothermal properties of carbon fiber/epoxy resin composite under different hygrothermal conditions［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2010，27(6):16 －20(in Chinese)

［8］封彤波，肇研，羅云烽，等.不同上漿劑的國產碳纖維復合材料濕熱性能研究 ［J］.材料工程，2009(10):36－40

Feng Tongbo，Zhao Yan，LuoYunfeng，et al.Hygrothermal property of CCF/BMI composites with different sizing on the carbon fiber［J］.Material Engineering，2009(10):36－40(in Chinese)

［9］蘇佳智，顧軼卓，李敏，等.彎曲載荷下碳纖維/雙馬復合材料濕熱特性實驗研究 ［J］.復合材料學報，2009，26(5):80－85

Su Jiazhi，Gu Yizhuo，Li Min，et al.Hygrothermal behavior of carbon fiber/bismaleimide resin composite under flexural load［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2009，26(5):80 －85(in Chinese)

［10］JP4劉兵山，燕瑛，田金梅.纖維增強對稱層合復合材料的宏觀熱膨脹系數研究 ［J］.強度與環境，2008，35(5):17－24

Liu Bingshan，Yan Ying，Tian Jinmei.Study on the macro thermal expansion coefficients of fiber-reinforced symmetric laminates［J］.Structure＆ Environment Engineering，2008，35(5):17－24(in Chinese)

［11］閆偉，燕瑛，蘇玲.濕/熱/力耦合環境下復合材料結構損傷分析與性能研究［J］.復合材料學報，2010，27(2):113－116

Yan Wei，Yan Ying，Su Ling.Damage analysis and strength prediction of composites structures in hygrothermal environment［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2010，27(2):113－116(in Chinese)

［12］黃遠，萬怡灶，何芳，等.碳纖維/環氧樹脂單向復合材料的吸濕殘余應力研究［J］.航空材料學報，2009，29(4):57－62

Huang Yuan，Wan Yizao，He Fang，et al.Study on residual stresses induced by moisture absorption in unidirectional carbon fiber/epoxy resin composites［J］.Journal of Aeronautical Materials，2009，29(4):57－62(in Chinese)

［13］王彥君，陽建紅，張暉.芳綸纖維/環氧樹脂復合材料的吸濕應力分析 ［J］.宇航材料工藝，2010(6):41－44

Wang Yanjun，Yang Jianhong，Zhang Hui.Analysis of moisture stress in aramid fiber/epoxy resin composites［J］.Astronautics Materials Technology，2010(6):41－44(in Chinese)