多攔截器總體攔截方案設計與分析

謝 愈 劉魯華 湯國建

（國防科學技術大學 航天與材料工程學院，長沙 410073）

崔俊峰

（中國太原衛星發射中心，太原 030027）

多攔截器總體攔截方案設計與分析

謝 愈 劉魯華 湯國建

（國防科學技術大學 航天與材料工程學院，長沙 410073）

崔俊峰

（中國太原衛星發射中心，太原 030027）

多攔截器（MKV，Multiple Kill Vehicle Interceptor）通過采用一個運載母倉攜帶多個小型動能攔截器對目標實施動能攔截，有望克服傳統動能攔截武器多目標識別及攔截的難題.以MKV對遠程彈道導彈多彈頭中段攔截為背景，設計了MKV的總體方案，分析了MKV基本作戰流程;并分別針對MKV制導策略、釋放策略、MKV機動能力對攔截的影響以及MKV目標分配策略等幾個關鍵問題開展研究.仿真分析表明，采用所設計的MKV方案能夠實現對遠程彈道導彈多彈頭的攔截.

多攔截器;攔截方案;多攔截器制導;多攔截器釋放;多目標分配

近年來，動能攔截武器的發展取得了長足進步，并進入實際部署階段.傳統的動能攔截武器一般是通過一枚攔截彈攜帶單個動能攔截器對目標實施攔截，在應對彈道導彈多彈頭分導、釋放誘餌等突防模式時存在較大難度.為了克服這個問題，美國本世紀初開始著手研究一種稱為多攔截器（MKV，Multiple Kill Vehicle Interceptor）［1－2］的新型動能攔截武器.據稱它能夠利用一個運載器發射若干個小的動能攔截器對一定范圍內所有被認為是威脅的目標實施攔截，也即使得動能攔截模式由傳統的“狙擊槍型”轉向“霰彈槍型”，從而回避了真假目標識別的難題，并且只需發射一枚攔截彈即可實現同時對一定范圍內多個目標的攔截，降低了成本.

美國同時對兩種MKV方案開展了研究，即雷聲（Raytheon）公司的MKV-R方案和洛克希德·馬丁（Lockheed Martin）公司的MKV-L方案.MKV-R采用先導者-后續者的方案，第1枚攔截器作為先導者對目標進行評估，并作為整個攔截任務的指揮者，指派后面各個攔截器對目標實施攔截.MKV-L方案是最終確定的方案，由一個母倉攜帶多個微小攔截器組成.微小攔截器大小相當于一個咖啡罐，重4～6 kg.母倉和每個微小攔截器均帶有目標探測器.接近目標群時，運載母艙釋放微小攔截器，各微小攔截器運用成像傳感器子系統選擇一個合理的碰撞點，然后向目標點飛行并進行最后的碰撞攔截［2］.雖然由于資金上的原因及戰略上調整，美國政府2010年暫停了對MKV研究計劃的資助，但是MKV作為一種彈道導彈防御新模式，有望從根本上解決傳統彈道導彈防御模式的不足，具有巨大的軍事應用前景，必將成為彈道導彈防御的新銳.

在參考美國MKV-L基本思路的基礎上，以MKV對遠程彈道導彈多彈頭中段攔截為背景，設計了MKV總體方案.重點針對MKV制導策略、MKV釋放策略、MKV機動能力對攔截的影響、MKV目標分配策略等幾個關鍵問題展開研究，得出了一些有意義的結論，可為MKV總體方案確定及進一步深入研究提供參考.

1 MKV總體方案及基本作戰流程

圖1為MKV對彈道導彈多彈頭中段攔截示意圖.

圖1 MKV攔截示意圖

假設彈道導彈多彈頭中段飛行無機動，各彈頭對應落點散布范圍不超過300 km，彈頭數不超過5枚.由于MKV為中段攔截，攔截時各目標彈頭間相距不會太遠.另外，在釋放MKV前，MKV母倉能夠進行初略制導，并調整母倉的姿態，以滿足MKV釋放要求.在此假設下，制定MKV攔截系統的基本方案如下:整個MKV攔截系統由一個運載母倉攜帶5～10枚小型MKV組成.MKV攔截系統具備獨立的跟蹤探測能力，母倉配置了遠程探測設備以實現對目標的捕獲和跟蹤測量，并安裝了軌控和姿控發動機進行制導和姿態控制.設定每個MKV質量為10 kg，其中燃料4.5 kg.MKV的大小根據母倉大小、MKV數目及MKV上各設備的小型化水平加以確定.各MKV均安裝導引頭，可探測范圍0.1～60 km.MKV軌控推力由噴嘴“+”字形配置安裝在質心位置的發動機提供，每個噴嘴推力固定為1000 N，比沖量為300 s.

MKV運載母倉的功能包括對目標的捕獲和跟蹤探測，并根據目標的相關運動特性，實現目標威脅評估、目標攔截分配、MKV釋放等，必要時還可對MKV最終的攔截效果進行評估，并將評估結果反饋給地面指控中心.MKV基本作戰流程如圖2所示.

圖2 MKV基本作戰流程

跟蹤探測系統捕獲目標并進行跟蹤探測，將目標信息傳遞給威脅判斷系統;威脅判斷系統據此分析各個目標的威脅度;指揮決策系統依據跟蹤探測系統提供的目標信息、威脅判斷系統提供的各目標威脅度，生成目標分配決策，為每個目標分配合適的MKV;母倉依據目標分配決策，在適當的時機釋放MKV，對目標進行攔截;MKV釋放后，配置在母倉前面，當MKV和目標接近到一定程度后，MKV開始進行制導，實現對目標彈頭的攔截.

2 MKV制導策略

2.1 中制導方法

MKV中制導的目的是使攔截終端預測脫靶量在MKV末制導的修偏范圍內，因此對制導精度要求不高.MKV中制導采用基于預測零控脫靶量的制導方法［3］.在當前時刻 tp預報脫靶量ρm（tp，t*），即滿足:

其中t*為預測命中時刻.

式中，n0為軌控發動機能提供的機動過載;ncsy，ncsz分別為 MKV 法向和側向過載;ρmy，ρmz分別為ρm（tp，t*）在MKV視線坐標系法向、側向的分量.

2.2 末制導方法

根據前面所制定的總體方案，MKV發動機“+”字形對稱配置，推力為常值，因此本文采用側向常推力比例導引開關控制方法.發動機控制規律如下［3］:

式中，ωy，ωz分別為視線轉率在MKV視線坐標系法向和側向上的分量;ωon，ωoff為軌控發動機開關時的視線轉率閾值;t為當前時刻，t－Δt為t之前的瞬時.當進入MKV導引頭測量盲區時，令ncsy=ncsz=0.

2.3 制導策略分析

由于目標彈頭和MKV均有多個，下面選擇一個典型目標彈頭和MKV為例進行分析.MKV對該彈頭的零控脫靶量約24 km，兩者相對速度約10 km/s.這種情況下需引入中制導才能實現對目標彈頭的攔截（下文分析與此同）.

設距目標彈頭400 km和60 km時分別啟動中制導和末制導，當預測脫靶量小于500 m時結束中制導.圖3和圖4分別給出了MKV脫靶量Lm及燃料消耗量Mf與中制導和末制導啟動時機（分別用制導啟動時MKV與目標彈頭的相對距離L1和L2衡量）的關系.

由圖3可以看出，中制導應在距目標大于350 km時啟動，啟動太晚，發動機燃料將提前消耗完，無法完成末制導.另外，一定范圍內中制導啟動時機越早，燃料消耗也越少.由圖4可知，MKV應在距彈頭大于40 km時開始末制導，但末制導啟動也不能太早，否則會對導引頭探測距離有更高的要求.根據所確定的總體方案，在距目標40～60 km啟動末制導比較合適，此時燃料消耗約3.85 kg，滿足設計要求.

3 MKV釋放策略

MKV釋放策略包括MKV釋放速度和釋放時機兩方面，其中釋放速度又包括釋放速度大小及釋放方位.不同的釋放策略對MKV釋放后的空域布局、MKV的攔截效果等有直接影響.沿著MKV母倉彈軸方向看，MKV釋放方式如圖5所示.各MKV釋放速度大小為δv，為了確保釋放后各MKV配置在母倉前面飛行，MKV釋放速度方向與彈軸x的夾角小于90°.

從MKV釋放時機來說，有兩種釋放方式.一種是在發現目標彈頭之前釋放MKV，使MKV伴飛于母倉周圍，當MKV母倉上的探測裝置發現目標彈頭后，母倉作戰指控系統分配MKV對其進行攔截.這種釋放策略的優點是反應速度快，一旦發現目標后，馬上可由指控決策系統指派MKV對其進行攔截，從而一定程度上可降低對母倉探測距離的要求，缺點是過早的釋放MKV，增加了MKV和母倉間信息交互及指控的難度;另一種釋放策略是母倉在探測到目標后，再在合適的時機釋放MKV進行攔截，這種方式針對性比較強，但反應速度不夠快，因此需較早的發現目標.

圖5 MKV釋放示意圖

MKV脫靶量Lm及燃料消耗量Mf與MKV釋放策略有一定關系.圖6和圖7分別對應MKV釋放速度大小為30 m/s、速度方向與母倉彈軸夾角為45°情況下，Lm及Mf與釋放時機（用MKV釋放時與目標的相對距離Lr衡量）和釋放速度大小Vr的關系.

圖6 脫靶量與釋放時機和釋放速度的關系

圖7 燃料消耗量與釋放時機和釋放速度的關系

由圖6和圖7可看出，在考慮中制導的情況下，MKV釋放速度和釋放時機選擇范圍較大，但當釋放速度過大且釋放時機過早，會因為發動機燃料不足而無法實施對彈頭的攔截.

4 MKV機動能力影響

為確保對彈頭的攔截，MKV需要具備較強的機動能力.MKV機動能力與軌控發動機推力大小及燃料質量（或發動機工作時間）有關.圖8為假設MKV釋放速度為30 m/s，MKV脫靶量Lm與軌控發動機推力大小P和燃料質量Mf的關系.由圖可知，為保證MKV對彈頭實施攔截，軌控發動機燃料總質量不少于3.85 kg，推力應大于600 N，可見本文所制定的MKV基本方案滿足上述要求.

圖8 MKV脫靶量與推力及燃料的關系

5 目標分配策略

針對多個目標彈頭，需釋放多個MKV進行攔截，這就涉及到目標分配策略的問題.目標分配策略的關鍵是對目標威脅進行評估，并確定相應的目標分配原則.

5.1 目標威脅評估

對防御方來說，同時進攻的多個彈頭的“嚴重性”和“緊迫性”一般會有所差別，給予“嚴重性”和“緊迫性”以定量的描述稱為彈頭的威脅度［4］.利用威脅度，可以區別多個目標的輕重緩急，為MKV的目標分配及攔截提供依據.本文中，“嚴重性”可以用彈頭所打擊目標的重要程度、彈頭的精度及彈頭的威力來綜合衡量;“緊迫性”可用從發現彈頭到彈頭命中目標的時間來衡量.

1）“嚴重性”的定量描述方法

在不考慮彈頭機動變軌情況下，可對目標彈頭的落點位置進行預測，進而可對彈頭的威脅進行評估.

設目標彈頭落點區域共有n個防御區域Oi（i=1，…，n）.為研究方便，假設所有防御區域為半徑R'i的圓形，各個區域的重要度為Ii（∈［0，1］）.彈頭 hj（j=1，2，…）預測落點到各防御區域中心的距離為ri.根據先驗信息獲得彈頭毀傷半徑為Rj.

彈頭hj對防御區域Oi的摧毀能力采用如下函數描述:

式中，ki為常數.

從“嚴重性”方面來說，彈頭hj的威脅ujf可表示為

2）“緊迫性”的定量描述方法彈頭hj待飛時間越短，留給MKV攔截的時間也越短，并且對MKV的機動能力要求也越高，從而可認為彈頭威脅度也越大.從待飛時間方面考慮，若大于某一值tmax時，認為彈頭不構成威脅.一般情況下，可取tmax為探測系統最大探測距離對應的彈頭待飛時間.設某時刻通過探測設備獲得彈頭hj的位置和速度大小分別為則待飛時間

定義彈頭hj待飛時間對應的威脅度相對隸屬度函數為

3）彈頭威脅度的確定

根據彈頭“嚴重性”和“緊迫性”兩方面的定量描述，可確定彈頭hj的威脅度為

式中，αf，αt分別為“嚴重性”和“緊迫性”對應的權重值，且 αf+αt=1.

5.2 目標分配原則

令MKV數目為M，彈頭數目為N，目標分配的原則是優先攔截威脅度最大的彈頭，目標函數表示為

式中，pij∈［0，1］為第 i個 MKV 對第 j個彈頭的攔截能力評估值;ωj為第j個彈頭的威脅度.對式（8）所述的優化問題，如果MKV和彈頭數目較少，可采用枚舉方法直接求解，當MKV和彈頭數目較多時，多采用遺傳算法、蟻群算法等進行求解［6－8］.

5.3 多目標攔截分析

設有4個目標彈頭，平臺釋放6個MKV對其進行攔截.MKV釋放速度大小為30 m/s，速度方向與母倉彈軸夾角為45°.從圖5中z軸位置開始，沿逆時鐘方向依次將6個MKV編號為MKV1～MKV6.根據前面的分析，MKV采用中制導+末制導的制導方案.假定各個MKV對目標彈頭的攔截能力相同，并取式（3）中ki=0.2231.不考慮落點預測誤差，設定防御區1和防御區2的重要程度分別為0.9和0.8，各目標彈頭對應落點與防御區域關系如圖9所示.

圖9 目標彈頭對應落點與防御區域位置關系

各彈頭的威脅度值及分配的彈頭數見表1.

表1 各彈頭的威脅度值及分配的彈頭數

設MKV探測方位誤差為白噪聲，標準差為0.2°，制導周期為 0.01 s.進行 100 次 Monte Carlo仿真，統計各MKV對相應彈頭的攔截脫靶量Lm及其標準差σL、燃料消耗量mf及其標準差σm如表2所示.由仿真結果可知，對威脅度最大的彈頭2和彈頭3，均分配兩個MKV進行攔截，各MKV攔截效果較好，燃料消耗滿足設計要求.

表2 多彈頭攔截結果統計

6 結論

1）本文所制定的MKV攔截系統總體方案合理可行.

2）當MKV相對于彈頭的零控脫靶量較大時，需引入中制導.為了適應各種情況下的攔截需要，建議采用中制導+末制導的制導策略.

3）應在合適的時機啟動中制導和末制導.中制導宜距目標超過350 km啟動，而末制導距目標40～60 km啟動較好.

4）MKV釋放速度和釋放時機選擇范圍較寬，但均不能過大.

5）軌控發動機推力和燃料質量需滿足一定要求，選擇推力1 000 N，燃料質量4.5 kg可滿足一般攔截要求，且留有一定余量.

（References）

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Design and analysis of interception project for multiple kill vehicle interceptor

Xie Yu Liu Luhua Tang Guojian
（College of Aerospace and Materials Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）
Cui Junfeng
（Taiyuan Satellite Launch Center，Taiyuan 030027，China）

The multiple kill vehicle（MKV）interceptor consists of a carrier vehicle and some small kill vehicles that can intercept targets independently.It is capable of solving the difficulties of traditional kinetic energy interceptor，such as multiple targets identification and interception.The interception project of MKV interceptor was designed based on midcourse interception for multiple warheads of long-range ballistic missile，and the MKV-target engagement process was analyzed.Furtherly，some key issues such as MKV guidance strategy，MKV release strategy，influence of maneuverability on interception，and targets assignment strategy were studied.The simulations demonstrate that the designed interception project is adaptable of multiple warheads interception for a long-range ballistic missile.

multiple kill vehicle interceptor;interception project;MKV guidance;MKV release;target assignment

2010-11-24;網絡出版時間:2012-03-28 15:12

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120328.1512.002.html

謝 愈（1982－），男，湖南寧鄉人，博士生，xieyu_nudt@139.com.

V 448

A

1001-5965（2012）03-0303-06

（編 輯:張 嶸）