小企業貸款信用評價模型及實證研究
——基于最優組合賦權視角

遲國泰，章 穗，齊 菲

(大連理工大學工商管理學院，遼寧 大連 116024)

一、引 言

中國人民銀行統計顯示，2010年1月末，小企業貸款占全部企業貸款的比重為22.1%。而金融機構小型企業的不良貸款率為5.1%，分別高于大型和中型企業4.1和2.4個百分點。小企業貸款的份額不斷增加，而不良貸款率卻依然偏高。小企業貸款風險管理已成為商業銀行亟待解決的問題。而小企業貸款信用風險管理的基礎和關鍵是小企業信用風險評價。

1.信用風險評價指標體系的研究現狀

一是權威機構的信用風險評價指標體系。具有代表性的主要有:標準普爾 (Standard＆Poor's)設計的指標體系［1］;穆迪 (Moody's)設計的指標體系［2］;中國建設銀行小企業客戶的指標體系［3］;廣東發展銀行小企業法人客戶的指標體系［4］;中國農業銀行小企業的指標體系［5］。這些權威機構的指標體系中出現過的指標如表1所示。

二是學術文獻研究的信用風險評價指標體系。具有代表性的主要有:克拉克銀行信用風險評估的指標體系［6］;林漢川和夏敏仁小企業客戶信用評級的指標體系［7］;江其務和周好文對借款小企業信用分析的財務因素與非財務因素指標體系［8］。

現有信用風險評價指標體系的特點是比較注重財務因素的評價而忽略非財務因素，主要體現在兩個方面:一是缺少反映非財務因素的客觀指標。這是因為客觀指標無法量化，難以用數學模型進行評價。二是對于反映非財務因素的客觀指標，缺少合理的量化標準。

表1 信用評價指標體系

2.信用評價方法的研究現狀

一是基于統計判別的信用評價模型。Altman用財務報表信息與信用風險建立多元線性判別模型［9］。Lau對Logistic模型和線性判別分析進行比較研究，結果顯示Logistic模型的實際判別能力并未顯著高于線性判別分析［10］。二是基于神經網絡的信用評價模型。Desai等將神經網絡技術與傳統的線性判別分析和Logistic回歸進行了比較研究［11］。Chen和Huang應用神經網絡和遺傳算法解決信用評價問題［12］。三是基于遺傳規劃的信用評級模型。Ong等應用遺傳規劃方法建立信用評級模型，通過實證發現遺傳規劃方法優于其他方法［13］。Huang等將兩階段遺傳規劃應用于信用評價［14］。四是其他分類器模型。Lim和Sohn建立了基于動態聚類方法的信用評價模型［15］。Jiao等用模糊訓練數據進行網絡學習，建立了基于模糊自適應網絡的信用評價模型［16］。

二、信用評價指標選取原則

以標準普爾、穆迪等權威機構的信用評價指標［1－5］作為信用評價指標篩選的典型文獻。以權威文獻的指標為基礎，建立信用評價指標體系。

1.指標的獨立性

相關性強的指標不宜同時出現在指標體系中。第一，相關性大的指標反映的信息是相同的，會夸大該信息的重要性，可能導致評價結果的失真;第二，這也會增加評價的工作量不利于實際操作。比如資產負債率和所有者權益比率(資產負債率=1－所有者權益比率)，只保留資產負債率。

2.反映6C原則

6C原則是世界金融界普遍認可的小企業信用等級評價原則。6C包括:品德 (Character)、資本 (Capital)、能力 (Capacity)、貸款擔保(Collateral)、經營狀況 (Condition)和發展前景(Continuation)。比如選取“管理者誠信情況”反映品德，“資產負債率”反映資本。應該指出，表1中小企業信用評價指標體系不包括貸款擔保。因為在實踐中小企業貸款大多采用保證的擔保方式，而提供保證的擔保公司是由商業銀行認定的，因此小企業的貸款擔保幾乎無差異。

3.兼顧外部宏觀因素

在考慮小企業的經營狀況和發展前景時，不僅分析小企業的自身因素 (包括小企業的財務因素和非財務因素)，還分析了外部宏觀條件對小企業經營和發展的影響。比如增加了“財務報表質量”來反映小企業內部非財務因素;增加了“國家政策”來反映小企業外部宏觀條件等指標，從而完善了小企業信用評價指標集，解決了因小企業財務指標不完善導致無法全面反映小企業信用狀況的問題。這也是本研究的指標體系對現有研究的改進之處。

4.突出還款意愿

在考慮還款能力的同時突出小企業的還款意愿。小企業信用評價的特點是財務報表缺少、準確性不足。因此分別增加了反映小企業基本信用情況的“小企業授信歷史情況”，反映小企業管理者素質的“管理者個人貸款信息”，反映小企業商業信譽的“小企業納稅記錄”等指標。突出反映小企業的還款意愿，完善小企業信用風險評價指標體系，彌補了現有小企業信用評價體系缺少對小企業還款意愿量化指標的缺陷。

以權威文獻的指標為基礎，綜合指標選取的原則，本文建立包含小企業償債能力、小企業盈利能力等9個準則層，共計36個指標的信用評價指標體系 (如表1所示)。

三、信用評價模型

1.指標數據的標準化處理

(1)正向指標打分

正向指標是指數值越大，信用狀況越好的指標。如利息保障倍數和速動比率等指標。

設:pij表示第i個指標第j個評價對象規范化處理后的值;Vij表示第i個指標第j個評價對象的值;n表示被評價的對象個數。根據正向指標的規范化公式，則pij為:

(2)負向指標打分

負向指標是指數值越小，信用狀況越好的指標。表1第1行資產負債率為負向指標。

設:pij表示第i個指標第j個評價對象規范化處理后的值;Vij表示第i個指標第j個評價對象的值;n表示被評價的對象個數。

根據負向指標的規范化公式，則pij為:

(3)定性指標的評分

定性指標是無法直接獲得數據的指標，如國家政策H51、行業周期性H52等17個指標。定性指標評分標準也是小企業信用評價的難點。如果評分標準設計不合理就不能反映不同評價對象的差別。通過對遼寧省國家重點高校的5名專家學者針對國內外金融機構現有評價體系中定性指標的評分標準的對比分析，以及通過向某商業銀行各支行直接負責小企業信貸工作的18名業務骨干調研，形成適合小企業特征的評分標準。

2.指標賦權

(1)離差最大化賦權

離差最大化法屬于客觀賦權法。該方法能夠根據指標實際數據的特點反映評價對象間的差異，但是如果選擇樣本數據不具有代表性則會導致權重不合理。其原理是:從對評價結果的影響力角度考慮，評價對象指標值的偏差程度決定指標應該被賦予的權重。

設:Di表示第i個指標的離差，pij表示第j個評價對象第i項指標規范化得到的值，(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)。則Di為:

設:D表示所有指標的總離差。則D為

設:woi表示第i個指標的離差最大化權重，則woi為:

式 (5)的經濟學含義為第i個指標的離差占所有指標總離差的比重。比重越大則該指標權重越大。

(2)G1賦權

G1賦權方法屬于主觀賦權方法。該方法能夠反映專家學者豐富的經驗知識不受樣本選擇的影響，但是不能反映指標數據的實際特征。

①指標層對準則層的權重

用G1法確定指標的序關系;專家給出相鄰指標xi－1與xi重要性程度之比 ri的理性賦值;若專家給出了ri的理性賦值，則準則層下第m個指標對該準則層的G1法權重vm為:

由權重vm可得第m－1，m－2，…，3，2個指標的權重計算公式為:

其中，Vi－1表示準則層下第i－1個指標對該準則層的G1法權重;ri表示專家給出的理性賦值;vi表示準則層下第i個指標對該準則層的G1法權重。G1賦權法的特點是通過主觀排序反映指標的重要程度，重要指標賦給較大權重。

②指標層對總目標層的權重

(3)最優組合權重的確定

最優組合賦權方法同時考慮主客觀權重的作用，對主客觀權重進行組合，解決不同的單一賦權方法確定的權重存在差異的問題。

設:指標組合權重集 W=［w1，w2，…，wm］T，wi表示為兩種賦權方法組合后第 i個指標的權重。將wi表示為和的線性組合 (i=1，2，…，m)，即wi為:

其中，kj(W)表示第j個評價對象與其他評價對象綜合評價值的離差平方和;pij表示第i個指標第j評價對象的得分 (i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)。令矩陣B為:

則式 (10)可表示為:

設分塊矩陣W*=(Wo，Ws)，根據矩陣理論，對稱陣 (W*)TBW*的最大特征根所對應的單位化特征向量為式 (11)的最優解，該特征向量歸一化后為組合賦權系數θ:

其中，xij表示矩陣 (W*)TBW*第i行第j列元素。

式 (10)的含義是不同評價對象綜合評價值的離差平方和最大。這樣做的目的是使各評價對象的綜合評價結果盡可能分散、以便更清晰地體現指標對比的差異。

3.信用評價模型

利用式 (9)確定的最優組合權重wi(i=1，…，36)和式 (1)、式 (2)確定的指標規范化數據pij，可求出第j個評價對象的綜合評價得分zj:

按各評價對象綜合得分的大小排序可以得到不同評價對象的排名情況。

4.對比分析方法

(1)Spearman秩相關系數

Spearman秩相關系數是用于檢驗不同種評價方法得到的評價結果排序是否一致。假設用方法j和方法 k對 n個評價對象進行評價。Spearman等級相關系數ρjk表達式為:

其中，zij、zik表示第i個評價對象分別在方法j和方法k下的排名，i=1，2，…，n。

Spearman秩相關系數等于1，表明兩種評價方法的結果排序是完全一致的;相關系數越接近1，說明兩種方法的結果越接近;相反則說明兩種方法的結果相差越大。

(2)誤判率和漏判率

誤判率即犯第一類 (棄真)錯誤的概率，表示實際沒有違約的客戶被判成問題客戶的概率;漏判率即犯第二類 (取偽)錯誤的概率，表示實際違約的客戶被判成正常客戶的概率。

誤判率和漏判率越高說明模型的判別精度越低，相反則表明模型的判別精度越高。

四、實證研究

1.樣本來源及數據的標準化

本研究采用了某商業銀行制造行業256個小企業貸款作為樣本。有針對性地選擇制造行業的256個樣本進行研究，可以避免由于不同行業的個別指標不具可比性導致評價不準確問題。另外在所有小企業貸款中，制造行業貸款是最多的，選擇制造行業作為研究對象具有典型性和代表性。由于不同指標的量綱不同，因此利用公式(1)、(2)對指標進行打分 (標準化)從而消除量綱影響。

2.權重及信用評價結果

(1)權重的計算

①離差最大化權重的計算

利用確定的指標標準化數據，根據離差最大化賦權方法，計算36個指標的離差最大化權重，計算結果如表2第2列所示。

②G1法權重的計算

G1權重的確定也是通過對遼寧省國家重點高校的5名專家學者以及商業銀行的18名業務骨干調研獲得的。上述專家組是理論與實務的結合，因此指標的重要性排序具有較強的權威性。各準則層的主觀優先排序為:

相鄰準則層的重要性程度之比ri的理性賦值為:

根據專家意見，對9個準則層下的指標分別給出優先順序的主觀排序，即按照表1每個準則層下的指標從上到下排序，專家對相鄰指標給出了重要程度比值的理性賦值分別為:

根據式 (8)計算指標的G1法權重，如表2第3列所示。

③最優組合權重的計算

將指標標準化數據代入式 (11)求得的矩陣B。將表2的主客觀權重以及矩陣B代入式(W*)TBW*得:

將式 (16)的結果代入式 (13)得:

同理可得，1－θ=0.483。

根據表4第1、2列主客觀權重數據及θ=0.517代入式 (9)，可以得到各指標的組合賦權權重。結果見表4第3列。

表2 信用評價指標權重

續表

(2)信用評價結果的計算

根據指標標準化數據和表2的三種權重，利用式 (14)，計算得到三種權重對應的小企業信用評價得分，并以此為依據可以得到256家制造業小企業的信用評價排名。

3.對比分析

從兩個角度進行對比分析:一是不同賦權方法對評價結果的影響;二是指標選擇不同對評價結果的影響。

我們將評價過程分成兩組:第一組采用表1中全部36個指標分別采用三種賦權方法進行評價，這組研究體現了本研究在指標設計中突出小企業還款意愿以及外部宏觀因素的特點。第二組采用表1中前4個準則層即前19個指標分別采用三種賦權方法進行評價，這組研究反映的是傳統信用評價側重財務報表分析的特點。具體分類情況如表3所示。

表3 6種評價方法

(1)Spearman秩相關檢驗

對兩組6種賦權種方法得到的評價排序結果進行Spearman秩相關檢驗，即求任意兩種方法的評價結果排名的Spearman秩相關系數。表4給出了Spearman秩相關系數。

表4 Spearman秩相關系數

從表4第1列可以看出第一組方法間的Spearman秩相關系數非常接近1，說明第一組方法的評價結果排序雖然有差異但極其相近。同樣第二組方法的Spearman秩相關系數也非常接近1。因此可以得出結論，若采用相同的指標體系，無論使用主觀賦權、客觀賦權還是組合賦權對評價結果的影響其實并不大。

從表4第2列可以看出第一、二組方法間的Spearman秩相關系數只有0.215左右，說明采用兩種不同的指標體系進行評價的結果有很大差異。因此可以得出結論，使用不同的指標體系對評價結果的影響要遠遠大于選擇不同的賦權方法。

(2)誤判率和漏判率對比

根據文獻［17］中的評級分類方法:總樣本的前94%為AAA、AA、…、B級，即投資級別，后6%為CCC及以下級別，即投機級別。因此本研究將每種評價方法得到的排序結果的前94%判定為正常客戶可發放貸款，后6%判定為問題客戶不建議發放貸款。以此判定標準，對兩組6種方法的誤判率和漏判率進行檢驗如表5所示。

表5 誤判率和漏判率

從表5可以看出方法1、2和3的誤判率和漏判率是相同的，方法4、5和6的誤判率和漏判率是相同的。這說明在相同指標體系下，不同賦權方法對評價結果的影響非常小。方法1、2和3的誤判率和漏判率明顯低于方法4、5和6。這說明對于小企業信用風險評價，增加小企業還款意愿、外部宏觀條件等非財務指標，會大大增加其判別精度。

綜上所述，可以得出以下兩個結論:一是用表1中全部36個指標進行評價準確性遠高于用表1前19個指標進行評價;二是采用不同的指標權重 (離差法權重、G1法權重和組合權重)對評價結果的準確性沒有影響。

因此，表1中全部36個指標作為最終的評價指標體系，而指標權重可以選擇表2中三種權重的任意一種。

五、結 論

第一，本文建立了包含小企業償債能力、小企業盈利能力等9個準則層，共計36個指標的小企業信用評價指標體系。研究結果表明，包括了小企業非財務因素的36個指標的評價精度明顯高于不包括非財務因素的19個指標的評價精度。而離差法、G1法和組合法三種賦權方法對評價結果沒有影響，采用任意一種都可以。

第二，本研究改變了以往信用評價重財務分析輕非財務分析的做法，增加了小企業信用評價的判別精度。通過增加“小企業授信歷史情況”、“小企業納稅記錄”等指標，突出小企業的還款意愿。通過增加“財務報表質量”、“國家政策”等指標，兼顧分析外部宏觀條件對小企業經營和發展的影響。

第三，Spearman秩相關檢驗結果表明，若采用相同的指標體系，無論使用主觀賦權、客觀賦權還是組合賦權對評價結果的影響不大。而使用不同的指標體系對評價結果的影響要遠遠大于選擇不同的賦權方法。

第四，誤判率和漏判率對比分析結果表明，對于小企業信用風險評價，增加小企業還款意愿、外部宏觀條件等非財務指標，會大大增加其判別精度。而在同一指標體系下，不同的賦權方法對評價結果影響非常小。

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