如何做好初中數學概念教學

王朝江

【摘 要】我們的初中數字是由一些概念和一些命題等方面的內容來組成的一個數學知識體系，它也是一門以抽象思維為主的學科，而數學概念又是這種抽象思維形成的語言。要提高數學教學質量，就不得不在數學概念的教學上下工夫。于是，對如何做好初中數學概念的教學就顯得重要。

【關鍵詞】初中 數學概念 教學

初中數學概念教學是中學數學中至關重要的一項內容，是基礎知識和基本技能教學的核心，正確理解概念是學好數學的基礎，學好概念是學好數學最重要的一環。一些學生數學之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特別是像我們農村中學的學生，數學素養差的關鍵是在對數學概念的理解、應用和轉化等方面的差異。因此抓好概念教學是提高初中數學教學質量的帶有根本性意義的一環。我們在教學過程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住概念教學的契機，以提高大多數學生的數學素養是完全可以做到的，同時，數學素養的提高也為學生的各項能力和素質的培養提供了有利條件以及必要保障。于是，在這里我們對如何作好初中數學概念教學做了些實踐與思考。

一、運用具體實物做實驗來形象地講透新概念

心理學家認為，學生自己動手做實驗，能夠在腦海中留下更深刻的印象。因此，在講解新概念時，我們教師可以改變自己講、學生聽的傳統做法，引導學生動手做實驗，從實驗中理解抽象數學概念。學生動手實驗，可在學生腦海中留下深刻印象。如講橢圓概念時，可讓學生每人準備一塊紙板，一條細繩，兩個釘子。教師指導學生固定釘子在紙板的不同位置，然后讓繩子長度大于兩釘子之間的距離，同時用鉛筆挑動繩子畫線，最終可以得到橢圓。然后再改變繩子長度分別等于、小于兩釘子間的距離，畫圖。在此基礎上，學生可根據畫圖過程歸納橢圓的概念。這樣學生不知不覺地從具體到抽象，由感性認識逐步上升為了理性認識。同樣由學生親自實驗，然后歸納概念的方法也可用于雙曲線和拋物線的概念教學。

二、利用學生已知的概念來理解新概念

教學中許多新的數學概念，都可以從學生原有的概念中導出。例如在一般課堂學習中，教學生掌握“平行四邊形”的概念時，常常是通過概念同化的形式學習的。教師先確認，學生有意義學習這個新概念的條件已經具備，因此，直接把定義告訴學生：“平行四邊形是兩組對邊平行且相等的四邊形。”在學生主動接受新知識時，也必須積極展開認知活動。首先，必須把“平行四邊形”這個概念與自己認知結構中原有的“四邊形”知識聯系起來，并把新概念納入原有概念之中，明確新概念是對原有的四邊形概念的限制。其次，在學習新概念“平行四邊形”時，必須將新概念與原有的有關概念（如四邊形、梯形、三角形等）加以區別，精確分化。最后，還需要把一般四邊形、平行四邊形、梯形等有關的概念不斷分化和綜合貫通，組成一個整體的概念體系，達到結構化和系統化，即透徹理解了這個科學知識群，以便于記憶和運用。

三、抓住概念中的關鍵字詞來掌握新概念

概念是用詞來表達的，數學概念嚴謹、準確、簡練。教師的語言對于學生感知教材，形成概念有重要的意義，因此，要特別注意用詞的嚴格性和準確性。教師要指導學生掌握概念并認識概念的前提。例如：相反數定義：只有符號不同的兩個數互為相反數。其中“只有”兩個字是關鍵詞，而缺少這關鍵字“只有”，概念就完全錯了。因此，在教學中，務必多次強調，并與學生一道分析這兩個字的含義，加深學生對概念的理解。又如對函數概念中的“任何”與“唯一”要重點強調。然后舉例y=x3，y2=x，前者可以稱y是x的函數，后者不能稱y是x的函數。因為對于任何一個x，不是對應唯一y。這樣通過正反實例，強調概念中的關鍵詞語，更能加深概念的理解。

四、同類概念的對比來深化新概念

隨著學習的不斷深入，接觸到的數學概念越來越多，教師要根據概念之問的邏輯關系，按知識和結構組成概念體系，把學生感知的“孤立”“零散”的概念納入到相應的數學體系中，讓學生獲得一個條理清晰的知識網絡。對于并列相關的概念，可進行類比聯想。在繁多的概念教學中，我們經常可以見到，有些概念內容相似，但有著本質的區別，存在并列關系；有些概念的本質相同，只是名稱不同，有著等同的關系，對于這類概念，我們可以采用類比思想，聯想的東西越多，思考的途徑也就越多。如在學“平方根與算術平方根”是聯系非常密切的兩個不同的概念時，教學中我們應引導學生比較。從符號表示上，± （a≥0）是表示a的平方根， （a≥0）是表示a的算術平方根；從讀法上，前者讀作a的平方根，后者讀作a的算術平方根或根號a；相同點：它們的被π方數都是非負數，不同點：一個正數的平方根有兩個一且它們互為相反數；一個正數的算術平方根只有一個且為正數；聯系點：一個正數的算術平方根是正的平方根。當然，我們在教學中，可以通過縱橫對比，在類比中找特點，在聯想中求共性，把數學知識系統化。

還可以在應用中加深對概念的理解，培養學生的數學能力對數學概念的深刻理解，是提高學生的解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。從而提高初中課堂教學效率。

【參考文獻】

［1］中學數學教材教法.

［2］初中數學教學參考讀本. 上海科教出版社.