淺談小學生估算能力的培養

黃鳳梅

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，估算能力的培養是學生學習的需要，是適應實際生活的需要，也是訓練思維的需要。如何在小學數學教學中培養學生的估算能力呢？

一、感悟、調整策略，鼓勵策略多樣化，最后多種策略選其一種最優化的來估算

估算習慣的養成和估算能力的提高，標志之一是會自覺地運用估算解決一些數學問題。在教學中，教師要教給學生利用估算知識解決數學問題的策略。

（一）讓學生掌握預測策略

就是對問題結果的取值范圍進行合理的估計，計算結果如超出這一估計的取值范圍，說明答案是錯誤的。例如在189加417大約是幾？有的學生把189估算成100，最后估計值比估計的取值范圍偏小很多。

（二）讓學生掌握調整策略

在估算中由于運用不同的方法，其估算結果的準確性程度是不同的，所以恰當運用調整策略，能保證估算結果會更接近準確值。例如，三（1）班要買一種價格為49元的科技書13本，請你估計一下，大約需要多少錢？學生甲是這樣估計的：把49看作50，把13看作10，大約要準備500元錢；學生乙是這樣估計的：把49看作50，把13看作15，大約要準備750元錢；學生丙是這樣估計的：把49看作50，50×13=650，大約要準備650元。通過三個學生的交流，學生們逐漸體會到了學生丙的估計更接近準確值，更有說服力。因而，在下次碰到類似題目時，便會調整自己的估計策略，使自己的估計值更有說服力。

再如：三年級“除數是一位數的除法”的教學中，創設了水果批發市場的生活情境，讓學生感受估算的現實價值，并收到了較好的效果。李叔叔去水果市場批發水果，有124箱水果，我們3人一次運完，讓學生依據數學信息提出一道除法問題。“李叔叔他們三人平均每人大約運多少箱？”誰能幫老師算一算，李叔叔他們三人平均每人大約運多少箱？某位同學自告奮勇地說：“我們可以把124看作120，用120除以3約等于40。”我故作疑惑地問：“如果每人運40箱，那么三人大約共運120箱，還有4箱怎么為呢？”同學們了陷入了深思……突然一位學生高高地舉起手，說：“還有4箱，每人再運1箱，平均每人運大約41箱”。我裝作為難地問：“看樣子，在這里四舍五入法估算不行了，那我們該怎樣估算呢？”許多學生紛紛舉手說：“我們應該先把124看作120，第一次估出40箱，第二次再看余數還夠不夠分，如果夠分再第二次，直到不能平均分為止。”學生你一言我一語討論開了……通過學生的交流，學生們逐漸體會到了經過第二次的平均分后的估計值更接近準確值，更有說服力。上到這里我喜不自禁夸獎道：“你們真會用數學的小腦筋思考問題，不僅幫老師估算出結果，還幫老師分析了哪些結果是最接近準確數。”

縱觀學生估算的過程，學生深刻感受到現實生活的估算與課本上“四舍五入”的近似值估算存在思維沖突，感悟具體問題需要靈活處理，同時發現估算不能僅僅滿足于估算的結果，更重要的是必須對自己的估算過程與估算結論有合理的分析與判斷，恰當運用調整策略，能保證估算結果會更接近準確值。

（三）加強估算，鼓勵策略多樣化

由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法多樣化。如：解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5人，33位家長至少需要準備幾張長凳”這個問題時，學生的思考方法可能是多樣的，有的學生借助學具，用小棒代表長凳，用圖片代表家長，在操作中得出至少應準備7張長凳；有的學生通過計算33÷5，判斷至少準備7張長凳；有的學生則用乘法，5×7＝35，35＞33，而5×6＝30，30＜33，因此至少要準備7張長凳。對于這些方法，教師都應該加以鼓勵，并為學生提供交流的機會，使學生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點，而且有助于促進學生個性發展。

教學中教師應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進每一個學生充分發展的有效途徑。

（四）尊重學生的想法，多種策略選其一種來估算

在估算教學中，由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。因此，教師可以把這些策略直接教給學生。同時，在課堂上也要讓學生互相討論，應鼓勵學生獨立思考，讓學生進行交流討論，在討論交流中體驗解決問題策略的多樣性，在互相評價和自我評價的過程中，訓練優化策略的思想方法。只要估算出的數容易算又比較接近準確數，達到利用估算知識解決數學問題的最終目的。讓他們了解其他同學的估算策略，使學生知道估算沒有唯一正確的方式，各種方法都有用處。只要學生說的是有道理的，教師應該給予肯定。同時學生對于自己總結出來的估算策略相對要容易記憶。在提供了這么多方法后，學生可以根據自己的需要來選擇，發展和完善他們自己的方法，選擇適合自己的估算策略。

二、培養學生的估算興趣

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”，所以在實際教學中應多介紹一些估算的事例，讓學生意識到估算的好處，養成良好的數學個性。平時教學中在學生獨立思考解決問題的基礎上，進行小組交流，每個學生都發表自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受解決問題的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點，在保證每個學生基本解決技能的前提下，不同的學生得到不同的發展，有的學生可能會掌握多種不同的方法，并能很好地表達自己的解題思路。作為數學教師，我們有責任培養學生的估算能力，教會估算方法，靈活運用估算技巧，還學生一個自由、愉快、發展的數學天地。

總之，給學生創識一些估算的情境，會開發出他們無際的創意和智慧，教師也會從中收獲意外的驚喜。培養學生養成估算的習慣，強化他們的估算意識和估算能力，是小學數學教學的一項重要任務。