考慮路堤影響的車輛側滑與側翻臨界風速

胡 朋， 潘曉東， 侯超群

（1.山東交通學院 土木工程系，山東 濟南 250023；2.同濟大學 交通運輸工程學院，上海 201804；3.合肥工業大學 交通運輸工程學院，安徽 合肥 230009）

考慮路堤影響的車輛側滑與側翻臨界風速

胡 朋1， 潘曉東2， 侯超群3

（1.山東交通學院 土木工程系，山東 濟南 250023；2.同濟大學 交通運輸工程學院，上海 201804；3.合肥工業大學 交通運輸工程學院，安徽 合肥 230009）

為了分析路堤阻擋作用而致使局部風速增強的情況下車輛不發生側滑和側翻的臨界風速，文章利用熱線式風速儀現場實測了離路基2m和3m高度的風速，并計算了風速增長率，在此基礎上利用車輛靜力學模型分別計算了側滑臨界風速和側翻臨界風速，提出了氣象臨界風速的概念。研究結果表明：路堤的阻擋作用使得路堤局部風速出現增強，6m高路基上風側風速平均增強32%，4m高路基上風側風速平均增強25%，2m高路基上風側風速平均增強14%，按照此結果計算出的氣象臨界風速對車輛行車安全預警有著重要意義。

道路工程；行車安全；臨界風速；側滑；側翻

側風作用下的行車安全問題早已引起汽車空氣動力學和交通安全研究者的重視［1－3］。車輛的側風效應主要有3類——低速風效應、高速風效應和脈動風效應，高速風效應則是考慮車輛在側風的作用下產生的側滑、側翻和嚴重偏向這3類行車安全問題［4－5］。目前車輛側滑和側翻臨界風速的研究多集中在跨海或者跨江大橋上，較少涉及路基［1，4－5］。然而，在側風多發區，由于高大路堤的存在會改變風速場，使得局部風速過大，同樣會帶來車輛側翻和側滑等行車安全問題。

本文通過現場實測的方法獲得路堤風速增長率，然后對車輛不發生側滑和側翻的臨界風速進行了計算和分析，并提出了氣象臨界風速的概念。

1 路堤風速實驗研究

1.1 實驗路段

實驗路段選擇G3高速連接濟南黃河大橋段和濟荷高速G35大學城段，這2段路堤填方較高，地形平坦，開闊。在大風天氣進行實驗時，試驗點盡量選擇在和風向垂直的地方，高度分別為2、4、6m。

1.2 試驗方案

1.2.1 實驗儀器

試驗儀器主要有：熱線式風速儀3臺、計算機3臺、風向標、卷尺。目前使用的風速儀主要有熱線式和超聲式風速儀。超聲式風速儀能自動記錄風向，風向改變時能隨時調整測出該風向的最大風速，但是體積較大，價格較高，攜帶不方便，一般適用于固定在一個地點長期測量；而熱線式風速儀，攜帶方便，能和電腦實時連通，適用于較短時間的測量。考慮到風向在較短時間內不會改變，因而選用熱線式風速儀。試驗儀器以及操作界面如圖1所示。

圖1 風速儀及操作界面

1.2.2 實驗方法

將T1風速儀遠離路基，要求大于100m以上的距離；T2和T3風速儀分別在上風側和下風側的路肩上。3臺風速儀同時測量T1－1、T2－1和T3－1點，測量時間10～15min［6－7］，然后同一時間內測量 T1－2、T2－2和 T3－2點。儀器布設及測點位置如圖2所示。

圖2 風速儀布設示意圖

1.3 路基實測風速的修正

由于實驗時T2、T3風速儀和T1風速儀所處高度不同，所以應當對由于高度帶來的風速差別進行消除。

受地球表面地形地物的影響，高空處的風速一般比地面上的風速要高。平均風速沿高度變化的規律可用指數函數式來近似［8］：

其中，UZ2為高度為Z2處的風速；UZ1為高度為Z1處的風速；α為地表粗糙度系數，是考慮地面粗糙度影響無量綱冪指數，其取值見表1所列。

表1 地表粗糙度系數

取T2－1和T2－2點的平均風速作為上風側車輛行駛過程中可能遇到的風速計算路基風速增率，取T3－1和T3－2點的平均風速作為下風側車輛行駛過程中可能遇到的風速計算路基風速增率。根據實驗現場情況，選擇B類地表計算不同高度的風速差，將該差值作為風速修正量。修正后的計算結果見表2所列。

表2 現場實測平均風速增長率 %

2 側滑和側翻臨界風速計算

目前車輛側翻和側滑的動力學模型普遍采用將車輛看作剛體的靜力學模型［4－5，9］，該模型忽略車輛輪胎的柔性變形和懸架的變形。文獻［10］采用考慮懸架變形的靜力學模型來計算極限最小半徑，但結果和不考慮懸架變形的結果相差不大，因此本文采用不考慮懸架變形的靜力學模型，如圖3所示。

圖3 車輛受力分析

圖3中，Fsw為側風力；Fzw為空氣升力；Fa為離心力；Ff為摩擦力；G為車輛重力；2L為兩輪間距；H為車輛重心高度；α為路拱或者超高和水平面所成角度，在數值上近似等于路拱橫坡度或超高值。

2.1 各種影響因素的計算及取值

（1）側風力。Fsw＝0.5CsρA。其中，A為車輛參考面積；Cs為側向氣動力系數；ρ為空氣密度；ur為合成風速，＝u2＋v2，u為車輛行駛速度，v為側風風速。

（2）空氣升力。Fzw＝0.5Cl。其中，Cl為空氣升力系數，其他參數意義同上。

氣動力的計算是側風影響分析的關鍵。文獻［11－12］通過風洞試驗研究了農用貨車和箱式貨車的側向氣動力系數，研究表明側向氣動力系數Cs和升力系數Cl與風向角β＝arctan（v／u）之間基本成正比關系，即Cs＝Kcsβ，Cl＝Kclβ；Kcs和Kcl為比例系數，和車輛外形有關。

（3）離心力。Fa＝mu2／R，R為曲線半徑。

（4）路面摩擦系數。根據非穩態路面摩擦系數現場實驗的研究結果［13］和相關研究結果［9，14］，可以知道當路面有冰雪覆蓋時路面摩擦系數只有0.1～0.2，當路面潮濕時摩擦系數只有0.3～0.4，使用時間較長的舊路面摩擦系數為0.5～0.6，新建路面摩擦系數為0.7～0.8。

（5）超高。文獻［15］規定當圓曲線半徑小于規定的不設超高的圓曲線最小半徑時，應當在曲線上設置超高。各級公路曲線部分的最大超高規定如下：一般地區高等級公路為8%或者10%，低等級道路為8%；積雪冰凍地區各級公路均為6%。

（6）曲線半徑與設計時速。一般來講，只有車輛速度較大時，側風對車輛的影響才會比較明顯，同時高等級公路的路基高度往往較高，對側風的阻擋作用也比較明顯，因此本文以高等級公路作為分析對象。文獻［15］規定高等級公路的設計時速如下：高速公路分別為120、100、80km／h，一級公路分別為100、80、60km／h。該設計速度下的曲線最小半徑見表3所列。

表3 圓曲線最小半徑 m

2.2 以不發生側滑為指標的臨界風速

按照圖3所示的車輛靜力學模型，當車輛不發生側滑時，須滿足車輛所受的側向力小于路面提供的最大摩擦力Ff，即滿足（2）式。

其中，i為路拱橫坡度或者平曲線超高值；f為路面摩擦系數。車輛處于將要發生側滑的臨界狀態時，（2）式取等號，將離心力Fa、側風力Fsw、空氣升力Fzw帶入并整理可得：

2.3 以不發生側翻為指標的臨界風速

當車輛不發生側翻時，所受的側翻力矩小于穩定力矩，即滿足（4）式，受力分析同樣見圖3。

車輛處于將要發生側翻的臨界狀態時，（4）式取等號，將Fa、Fsw、Fzw帶入并整理可得：

（3）式和（5）式為非線性方程，在此采用牛頓迭代法求解，并將側滑和側翻臨界狀態時的側風風速定義為側滑臨界風速和側翻臨界風速。

3 氣象臨界風速計算與分析

3.1 參數取值

依據文獻［1，4］，一般車輛的幾何參數見表4所列。側風對小型車和微型客車的影響較小，對客車和貨車的影響較大，本文選擇中輕型客車和集裝箱貨車作為分析對象，計算其側翻和側滑臨界風速。

摩擦系數取0.2、0.4、0.6、0.8分別代表積雪路面、潮濕路面、干燥舊路面和新建路面這4種情況；超高取6%；曲線半徑依據不同設計速度進行取值，考慮不利情況取一般值。

表4 主要車型參數

3.2 氣象臨界風速

通過前面的分析知道側風遇到高大路堤時出現局部增強，因而車輛側滑和側翻的臨界風速從氣象風速意義上來講應當按照路基高度進行折減，在此將折減后的臨界風速定義為氣象臨界風速。

采用牛頓迭代法求解（3）式和（5）式得到不同時速下的臨界風速，根據路基風速實測的結果將計算所得臨界風速折減為氣象臨界風速。以6m高路基為例，中型客車氣象臨界風速見表5所列，重型貨車氣象臨界風速見表6所列。

表5 中輕型客車氣象臨界風速 m／s

表6 重型貨車氣象臨界風速 m／s

從表5和表6可以看出：

（1）路面狀況對臨界側滑風速影響十分顯著。

（2）對于中輕型客車和重型貨車而言，在側風影響下，車輛發生側滑還是側翻首先取決于路面摩擦系數。

（3）由于氣象臨界風速低于車輛理論計算的臨界風速，因而對于路堤而言，為了保證行車安全，在進行交通安全預警信息發布時，應當以氣象臨界風速作為依據。

4 結束語

通過路堤風速現場實驗和車輛氣象臨界風速理論分析可知：路堤的阻擋作用使得路堤局部風速出現增強，路堤越高，風速增強現象越明顯；6m高路基上風側風速平均增強32%，4m高路基上風側風速平均增強25%，2m高路基上風側風速平均增強14%；理論計算出的臨界風速應當按照路堤高度進行折減，從而計算出氣象臨界風速，該風速對車輛行車安全有著重要意義。

由于現場實驗時受到風速和風向的制約，僅僅實測了風速較小且風向和路線方向接近垂直時的風速變化規律，今后可到風速更大的現場實測。

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Threshold of crosswind velocity of vehicle with no sideslip and overturning under the influence of embankment

HU Peng1， PAN Xiao－dong2， HOU Chao－qun3

（1.Dept.of Civil Engineering，Shandong Jiaotong University，Jinan 250023，China；2.School of Transportation Engineering，Tongji U－niversity，Shanghai 201804，China；3.School of Transportation Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

In order to calculate the threshold of crosswind velocity with no sideslip and overturning under the influence of embankment，hot－wire anemometer was employed to test wind velocity on 2mand 3mhigh embankment，then the growth rate of wind velocity was calculated.The static vehicle model was employed to calculate the threshold of crosswind velocity with no sideslip and overturning respectively and the concept of the threshold of atmosphere crosswind velocity was presented.It is shown that because of the embankment，the wind velocity grows in local areas such as wind ward shoulder and traffic lane.For 6mhigh embankment，wind velocity grows 32%；for 4mhigh embankment，it grows 25%；and for 2mhigh embankment，it grows 14%.The obtained threshold of atmosphere crosswind velocity has great significance for traffic safety early－warning.

traffic engineering；traffic safety；threshold of crosswind velocity；sideslip；overturning

U491.25

A

1003－5060（2012）11－1523－05

10.3969／j.issn.1003－5060.2012.11.020

2012－04－10；

2012－06－07

浙江省交通科技計劃資助項目（2009H10）；山東交通學院科研基金資助項目（Z201014）

胡 朋（1976－），男，山東沂南人，博士，山東交通學院講師；

潘曉東（1960－），男，黑龍江伊春人，博士，同濟大學教授，博士生導師.

（責任編輯 張淑艷）