是解錯還是錯解？

張 波

（江蘇省口岸中學，江蘇 泰州 225321）

在本刊2011年第4期刊登了《生成性課程資源讓課堂綻放精彩》（一文以下簡稱《生》文）.筆者細細閱讀，大感精彩，深受啟發.筆者同時介紹給同組的好多教師看了這篇文章，他們都說《生》文中的例1寫得好，也都感嘆在平時教學中沒有注意到這樣的問題.筆者今年也剛好教高一，就將例1拿到課堂上去講解.具體過程如下.

題目.豎直上拋的物體，在第1s內上升的高度是其最大高度的若不計空氣阻力，g取10m／s2.求：（1）物體上升的最大高度；（2）物體上拋的初速度v0.

筆者非常認同《生》文中的講解過程，因此也是這樣跟學生講解的：豎直上拋運動的上升階段，從逆向看就是自由落體運動.物體上升階段的第1s就是自由落體的最后1 s.設該物體能夠上升的最大高度為H，上升時間為t，則根據自由落體運動的規律有以下兩種解法.））

這種解法既用到了學生剛學過的物理知識，又滲透了思想方法的教學.后來我又提出：請同學們思考一下這種解法是否存在不足之處？可能由于是剛學的內容，學生一時反應不過來，沒有學生提出異議.于是筆者又將另一種解法呈現在黑板上.

至于漏解的原因，《生》文中只是說作者已經理解了，但沒有給出具體的理解內容.這時筆者向學生提出：這兩種解法有什么不同，哪個對呢？解錯的原因是什么呢？經過學生們思考，有學生提出了自己的想法，認為解法2對，解法1錯，主要是漏解了.漏解的原因是因為我們認為上升的時間大于1s，而事實上也有可能小于1s，只要在空中整個運動的時間大于1s就可以了.筆者聽了之后非常高興，覺得應該有部分學生弄懂了解錯的原因.

就在本節課下課后，有個學生拿著一張小紙條跑過來跟我說：老師我用第一種解法也解出了兩解.筆者當時聽了感到非常吃驚，怎么可能，同組那么多教師都沒有發現，而且一位高三的教師拿到班上已經講了這一題目，學生們和教師都沒有發現.該學生的解答過程如下.

將解法1中（1）、（2）兩式相除可得

進而得7t2－32t＋16＝0.由此解得：得由此可得 H1＝80m，H2＝

筆者看了之后，覺得該學生思考得很對，覺得我們教師都沒有深入去思考解法1真正錯解的原因，那么解法1真正錯解的原因在哪兒呢？筆者經過思考發現錯在（3）式的處理上.由（3）式可得舍去負值，理由是物體上升階段的第1s就是自由落體的最后1s，也就是認為上升的時間大于1s，故舍去負值.而事實是上升時間不一定大于1s，那么物體上升階段的第1s就是自由落體的最后1s就不適用于本題.因此漏解的原因是先有了錯誤性的想法，從而根據錯誤性的想法造成了錯誤的解法，所以應屬錯解.

這個案例是非常有意義的，意義在于它是一種重要的課程資源.要讓生成性課程資源真正成為教師的經驗，那么教師就要做一個有心人.一要關注課堂上的生成性課程資源，并積累這種資源；二要恰當地利用好課堂生成性資源，為學所用；三要對自己利用生成性課程資源的教學進行及時的反思與提煉，使之真正成為自己的課程資源，成為屬于自己的教學智慧.

1 周久璘.生成性課程資源讓課堂綻放精彩.物理教師，2011（4）.