高中數學互動啟研教學法初探

邊俊海

（天津市濱海新區大港第一中學，天津 300270）

一、高中數學互動啟研法的提出

傳統數學教學論著眼于“教”，教有百法，核心無非“啟發”。現代數學教學論則突出“學”，學法千種，萬變不離“研究”。在數學課堂教學中，既要繼承傳統，發揮教師的主導作用，在“啟發”上下功夫，又要與時俱進，尊重學生的主體地位，在“研究”上做文章。荷蘭數學家弗賴登塔爾指出：“數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的。”這里的“研究”包括一切思考、商討、探索、鉆研活動。因而，在高中數學教學中，教師“啟發”的目標指向應該是學生的“研究”。

由于高中生已經具備了較高的思維能力，因此在高中數學的教學中，教師的主導作用主要體現為課堂組織和適時啟發，而學生的主體作用則突出體現為主動思考，積極研究，即高中數學課堂主要是一個教師“啟”、學生“研”的過程，稱為“啟研”。教學活動是師生之間心靈上的一種交往和溝通，是一個教與學互相作用的動態發展過程。因此，“啟研”需要在“互動”的狀態下開展實施。由此，我們提出了高中數學互動啟研教學法。

二、高中數學互動啟研法的內涵

高中數學“互動啟研教學法”立足學生主體地位，發揮教師的主導作用，以溝通、互動、啟發、研究為特點，旨在構建新型的數學課堂。“互動式”教學把教學活動看作是師生間一種生命與生命的交往和溝通，是一個動態發展的教與學統一的交互影響和交互活動過程，在這個過程中，通過優化“教學互動”的方式，即通過調節師生關系及其相互作用，形成和諧的師生互動、生生互動、學習個體與教學中介互動的教學方法。“啟研法”指學生在教師“啟”的引導下，通過自己的研究活動主動獲取知識的一種教學方法。所謂“啟”是指教師激發學生思維和引導學生思維，“研”包括學生一切積極主動的進行思維、創造等意義建構活動。

“互動啟研式教學法”就是教師在教學過程中注重交流、溝通，師生互動、生生互動、學習個體與教學中介互動，通過不斷地創設情境，不斷地生成問題,啟發誘導學生置身于對新知識的探索和研究之中，積極主動地進行再發現、再創造的思維活動，從而達到既獲得知識又培養能力的目標。這里所說的探索研究，不一定總是讓學生采取討論的方式進行，而是指在教師的啟發下，學生與教師形成思維共振，隨著問題的層層深入，不斷地探索知識和培養能力。簡單地說，互動啟研式教學法的核心就是：“師啟生研，互動生成”。

三、高中數學互動啟研法的有效實施條件

有效地運用高中數學互動啟研教學法需要從教學內容、教學環境和教師等方面進行精心設計并創造一定的條件。

（一）教學內容

互動啟研教學法對教學內容的有如下三方面的要求：一是教學內容對發展學生的思維具有重要意義，特別是蘊含著深刻的數學思想方法。二是教學內容與學生已有的知識和經驗具有一定的聯系性，便于架設新舊知識之間的橋梁。三是教學內容具有適度的挑戰性。過于簡單，無法引發研究興趣，而超越學生思維能力，研究很難取得成效。

（二）教學氛圍

教學活動是師生、生生之間的多邊活動，課堂諸要素之間相互作用，形成教學“場”。互動啟研教學法的有效運用需要一定的教學氛圍和環境，兩種教學“場”適合于該方法，一是友好支持型的“場”。友好支持型教學“場”，需要關注民主平等課堂氛圍的營造，不斷優化教學的人文和物質環境，為師生的教學互動提供便利的物質、心理和情感條件。二是良性互動型教學“場”。在這種場中，教師和學生共同建立一種課堂文化，每個學生都敢于展現真實的思維，愿意表達真切的情感體驗，大膽實施自己的學習策略，生生間、師生間產生更廣泛更深刻的互動。

（三）教師

教師是課堂教學的組織者和實施者，是教學方法的運用者，所以教師的觀念和行為直接影響教學方法運用的效果。啟研互動教學法對教師有如下要求：一是樹立新型師生觀，充分尊重學生在學習中的主體地位，建立相互信任、民主平等的師生關系，以組織者、引導者、參與者的新角色面向全體學生，關注學生的整體發展。二是真正理解學生，認識到學生是學習的主體，只有真正了解學生的未知、未能和未有，了解學生的認知程度、接受能力、學習動機及興趣愛好等，才能有效“啟發”。三是善抓“啟發”時機，能夠于教學的關鍵點、疑難點、銜接點、含蓄點處啟發，于思維受局限時、疑惑不解時、有新發現時、躍躍欲試時啟發。四是恰用“啟發”方法，適時“進退散斂”。華羅庚曾說過，復雜的問題要善于“退”,足夠的“退”,退到最原始而不失去重要性的地方,是學好數學的一個訣竅。在達成基本目標的基礎上，不失時機地引導學生多想一步，養成“進”一步思考問題的習慣和不斷探究的精神。

四、高中數學互動啟研法的流程

互動啟研法的實施過程因課型不同而有所變化，此處僅簡要介紹數學概念課和測驗講評課教學的互動啟研法流程。

（一）數學概念課

概念是反映客觀對象的一般的、本質的屬性的思維形式。概念是數學知識中最普通的形式，是數學內容的基本點，是邏輯導出定理、公式、性質、法則的出發點，是建立學生認知結構的著眼點。數學概念具有抽象性、多元性、層次性、發展性等特點。概念的學習是數學學習的核心，概念課的教學是教師落實基礎的關鍵，是學生打好基礎的首要環節。概念課一般有五個教學環節：第一是情景導入。教師提供適量的與概念緊密相關的“直觀性”材料，為學習創設一種適宜的研究情境，引導學生體驗感知概念，激發學習興趣。第二是問題生成。教師啟發引導，師生互動生成指向明確的問題，為進一步理解概念的內涵定向。第三是互動探究。組織學生展示交流，通過多角度，多層面的表述、補充、修正，使模糊的認識清晰起來，語言精確起來。第四是提煉深化。引導學生進一步辨析、思考、感悟概念，使所有學生都能在思索中結合自身的經驗自主地構建、擴充知識體系。第五是運用鞏固。適量的課堂訓練，教師的隨堂點撥，使學生通過運用，在解決問題中及時鞏固所學概念。

（二）測試講評課

測驗后及時講評，可以使學生及時了解自己知識能力情況，糾正錯誤、彌補缺陷、激發求知欲，完善知識系統和思維系統，提高分析問題和解決問題的能力。有效的測驗講評課應具有及時性、啟發性、典型性、層次性、交互性、激勵性等特點。測驗講評課一般有五個教學環節：第一是合作糾錯。將本次考試測驗的試卷及答案發給學生，通過他們獨立思考及合作交流，初步解決一般性的錯誤。第二是問題生成。在交流中，教師參與并做好統計，將典型問題、疑難問題提出來作為講評重點。第三是互動探究。主要解決共同存在的問題、理論與知識的欠缺處、答題的思路、解題的方法等。第四是歸納反思。綜合學生出錯的原因，引導學生上升到理性高度來認識自己的不足，認識規律性的獲取知識、提高能力的方法。第五是補償訓練。設計矯正練習題目，讓學生將所獲取的新知識、新方法、新觀點運用于解題實踐，以鞏固學習效果。

數學測驗講評課教學的流程圖

數學教育具有悠久的歷史和優良的傳統。傳承與發展始終是數學教學改革的主要特征。高中數學互動啟研式教學法是在傳統的啟發式教學的基礎上，吸收現代教育思想，將教師啟發的目標指向學生的研究。我們把學生的數學學習視為生命成長精彩歷程中的重要樂章，因此，生命交流，互動生成是教學改革的主要方向。我們的教學實踐證明，以“師啟生研，互動生成”為核心的互動啟研式教學法，在高中數學教學中是行之有效的。