北京市私人載客小型和微型汽車的仿真模型及政策模擬

楊 陽，賀德方，佟賀豐

(1.中國科學技術信息研究所，北京100038;2.南京大學信息管理系，江蘇南京210093)

一、引言

北京市的交通問題由于車輛的快速增長受到世界矚目。根據北京市交通委的數據顯示，2010年上半年，北京市每天凈增1900量機動車，增速驚人。機動車數量的快速增長產生了一些問題，例如交通擁堵和尾氣污染。2010年12月，北京市出臺了《北京市人民政府關于進一步推進首都交通科學發展加大力度解決交通擁堵工作的意見》，為交通問題的解決進行了合理的規劃。2011年，北京市全年實行《北京市小客車數量調控暫行規定》，嚴格控制小客車的數量。但是，除去行政干預汽車購買的方式外，是否還有其他合理的控制方式，例如提高停車費、提高燃油附加費、提高上牌照費用等，這些方式會產生怎樣的效果?北京市未來的老舊汽車的數量變化如何?在現有政策力度下，未來老舊汽車的淘汰會怎樣增長?如果能夠建立相關的模型對情景進行模擬，就可以較為直觀地看到效果的變化，從而對決策部門提供有益幫助。

圖1 北京市的機動車數量及增長率

圖2 T21模型主要模塊示意圖

圖3 T21模型主要子模塊示意圖

圖4 T21模型子模塊之間的反饋

北京市“十二五”規劃綱要指出:“把人口、交通、環境和社會公共服務作為城市戰略的重點，使城市的發展更好地服務于生活”。這需要將人口、交通、環境三者統籌管理，綜合考慮。因此，開發包括人口、交通、環境等模塊相互作用的模型對于決策規劃非常必要。在前期的研究工作中，中國科學技術信息研究所與美國千年研究所聯合開發了中國可持續發展模型(T21)模型，由社會、環境和經濟三大模塊組成，包括39個模塊，1500多個方程式，也建立了北京市經濟社會可持續發展模型，這些模型在事實數據的基礎上，對人口、經濟、能源等境況進行模擬分析，在政策咨詢建議方面取得了良好的效果。

圖2－圖4顯示了前期模型的基本結構，在此基礎上，我們開始構建北京市交通組織方式模型，將此模型作為子模型接入到T21模型和北京市經濟社會可持續發展模型中，用來預測和模擬中國和北京市的交通運行狀態和能源消耗以及污染物排放量的測算。這首先需要掌握居民交通出行方式及結構、城市機動車保有量、車輛類型結構與空間布局等影響因素。本文展示了研究的部分成果，即北京市私人載客小型和微型汽車的仿真模型以及相關政策對私人載客小型和微型汽車的影響，希望能將交通與社會、經濟、環境整體考慮，從而為中國和北京市的可持續發展的政策制定提供有益的參考依據。

二、方法和工具

(一)研究范圍

根據公共安全行業標準《機動車類型術語和定義》，本文主要研究北京市私人載客小型和微型汽車(以下簡稱私人載客小汽車)的基本情況，圖5、圖6顯示出，私人小汽車占機動車總量的較大比重，而私人載客小汽車有占私人小汽車的較大比重，因此將私人載客小汽車的變化情況作為研究對象具有很好的現實意義。

(二)研究方法

1.研究方法的選擇

對汽車保有量的研究及相關的預測一直是國內外學者研究的熱點之一，Dargay等人建立的模型從收入增長的角度研究了世界范圍內在1960年－2030年的汽車保有量變化情況［1］。沈中元利用收入分布曲線預測了中國汽車的保有量［2］。徐建國研究了收入分布與耐用消費品的增長模式［3］。以上的研究表明收入分布對汽車擁有量有著顯著的影響，但是也有一定的局限性，Xin Deng在研究中指出私人汽車的使用成本也會影響車輛的擁有量［4］。所以單純從收入的角度預測車輛的保有量會產生一定問題。

圖5 私人汽車占機動車總量的年度變化圖

圖6 私人載客小汽車占私人汽車總量的年度變化圖

從復雜系統的角度考慮到多重因素對于汽車保有量的影響是一種較好的方法。通過模型的構建和運行，研究者可以設定特征細節在實驗室中完成測試，這種方法避免了實驗室理論研究的局限和實證調查研究的繁復［5］。系統動力學模型經常被用于在復雜系統環境下的決策模擬，用以幫助我們確定系統中的關鍵影響因素，找出合理的決策路徑，使我們更加理性地進行決策。

在已有成果方面，歐洲開發了一些大型的系統動力學模型用于交通政策的輔助決策，例如ASTRA模型就是涵蓋歐洲29個國家的大型系統動力學交通模型，該模型為歐洲交通運輸政策的戰略提供了長期評估工具［6］。但是國外的模型由于國情的限制并不能直接反映我國的情況。我國學者也建立了一些系統動力學模型預測城市的汽車情況。樊潔等人建立了系統動力學模型預測北京市私家車總量［7］。靳玫建立了系統動力學模型預測北京市的交通結構變化［8］，但這些模型都有一些不足:(1)模型的結構較為簡單，政策變量較少，缺乏政策指導意義;(2)僅僅利用GDP增長和平均收入來預測，與利用收入分布預測的方法相比略顯粗糙;(3)對于車輛的定義過于寬泛，例如私家車的概念并沒有嚴格的定義，客運車輛與貨運車輛沒有區分;(4)車輛的年齡沒有在模型中得到考慮。

綜上，本文采用系統動力學的方法，同時對以上的研究進行了改進，以期取得更好的實際效果。主要的改進措施包括:

(1)模型將收入分布與車輛的使用成本綜合考慮;(2)模型將車輛類型根據國家標準進行了嚴格界定，本文只包括私人載客小型汽車和微型汽車;(3)在模型中考慮了汽車的年齡;(4)通過設定的政策變量，可以比較采取不同政策后模型中各個變量的變化情況，提高了模型的實用性。

2.模型結構和基本思路

本文分析所用的數據主要來自三個模型:人口模型、經濟模型和私人客運小汽車模型。其中人口模型和經濟模型來自前期建立的北京市經濟社會可持續發展模型，主要用來提供相應的輸入變量計算北京市的收入分布。私人客運小汽車模型產生的變量，例如能源的消耗和污染物的排放等，為北京市經濟社會可持續發展模型的其它子模型提供輸入變量，本文暫不討論。

圖7 私人客運小汽車模型的基本結構

圖8 2010年的收入分布曲線(2000年人民幣標準)

車輛需求的計算主要基于微觀層面的收入情況和汽車的購買及使用成本，包括收入分布曲線以及每個收入等級擁有汽車的情況等。

模型將年可支配收入級別以200元為單位分成1000個單位，例如第一級別為可支配收入在0元－200元的人，第二級別為201元－400元的人，以此類推，為了保證可比性，模型采用2000年人民幣不變價計算。

首先計算出每一個收入級別的人數，考慮到沒有統計數據能夠隨著時間連續地統計每個細小收入級別的人數變化情況，因此在模型中采用對數正態分布曲線進行擬合計算。圖8展示了模型中2010年北京市的收入分布曲線，隨著人均可支配收入的不斷增長，曲線會向右方移動，隨著貧富差距的變大，曲線將會變得更加扁平。

通過收入分布，可以獲得人口在不同收入層次的分布情況，隨著收入的增加，人們擁有汽車的可能性隨之增加，這也是大多數通過收入分布預測汽車擁有量所采用的方法，本文采用車輛年度使用費用/可支配收入的比值來預測擁有汽車的概率。車輛的年度使用費=汽車的購買成本(汽車的價格年度折舊、稅費、保險等)+汽車的年度運營成本(汽油成本、停車成本)。車輛的年度使用費通過模型內生得到，車輛年度使用費用/可支配收入的比值與汽車擁有量的關系通過統計年鑒中不同收入等級擁有汽車的比率得到。圖9顯示出隨著汽車消費在居民可支配收入比例的下降，汽車擁有率不斷上升，由于模型采用了中級轎車捷達的價格作為標準，所以當車輛年度使用費用/可支配收入的比值大于1時，居民也有購買車的可能性，因為有價格更低的微型車可以選擇。

通過收入分布情況、以及車輛的購買和使用成本，以及汽車擁有比例曲線，可以計算出不同等級收入群體擁有汽車的情況。將不同收入等級擁有汽車的情況相加，可以得到了居民渴望的汽車總擁有量。

這樣，可以方便地計算出新汽車的銷售情況:新銷售汽車等于居民渴望擁有的汽車總擁有量與前一年汽車實際擁有量的差值加上前一年報廢和淘汰的汽車。

新汽車的銷售(T)=居民渴望的汽車總擁有量(T)－汽車總的擁有量(T－1)+報廢和淘汰的汽車(T－1)。

隨著2011年開始執行指標控制，新銷售汽車的情況隨之產生變化:

新銷售汽車的情況(T)=211022+報廢和淘汰的汽車(T－1)

知道了每一年的新車，然后隨著時間的推移，可以方便地計算出汽車的車齡隨著時間的變化。模型中使用下標變量(subscript)將車輛按年齡段區分，每一年，除最后一個年齡段(age over 20)外，該年齡段內未報廢和淘汰的汽車都會移動到第二個年齡段中，例如:在新買來那一年，我們設為new car，第二年這輛汽車變為age 2，第二年變為age 3，以此類推，直到被報廢和淘汰。

圖9 汽車擁有比例曲線(2000年人民幣標準)

汽車的報廢和淘汰量是通過各個年齡的汽車數量*汽車不同年齡對應的淘汰和報廢率計算出來的，汽車的年齡越大，淘汰和報廢的概率越高，報廢率根據政策的變化產生改變。

3.模型的假設

模型具有邊界性，因此不能完全模擬真實情況，為了在控制誤差的前提下保證模型不會過于復雜，對模型進行合理的假設非常必要，本文的假設包括:

(1)該模塊沒有考慮到汽車生產廠商供給不足的因素，假定生產廠商始終能夠滿足用戶的需求。

(2)私人載客小汽車模塊中，車輛的擁有情況只考慮了收入分布和車輛的購買和使用成本，沒有考慮人口的年齡和性別因素。

(3)交通擁堵和公共交通設施的完善主要影響車輛的使用情況(例如出行次數和出行里程)，對影響汽車的擁有的影響較小。

(4)車輛的報廢和尾氣超標車輛的淘汰只與車輛的年齡有關，車輛年齡越大，越有可能被報廢和淘汰。

(5)在模型中，對于不同年齡段的車輛，按照生命的發展階段前進。每個年度，1歲的車變成2歲，2歲變3歲，以此類推。不同的年齡段有不同的報廢率和淘汰率。通過這種方式計算這個年齡的車輛存量。所有的新車都在年初產生，年底變為1歲的車。

(6)設定北京市汽車的增加全部來自新車的銷售，減少全部來自于報廢和依舊換新、淘汰“黃標車”。二手車沒有算在新車里，其年齡繼續增加。

(三)研究工具

研究采用Vensim DSS(Ventana Simulation Enviroment)作為編程基礎，并利用其驗證系統的穩定性和真實性，確定模型的變量和約束，并對該系統模型檢驗已有的數據，監測模型在模擬中的變化過程，判斷模型的合理性與真實性，實現結構或參數的調整。發源于美國麻省理工學院的Vensim軟件，是由Ventana公司開發，在全球和國內獲得最廣泛使用系統動力學建模軟件。它具有圖形化的建模方法，除具有一般的模型模擬功能外，還具有復合模擬、數組變量、真實性檢驗、靈敏性測試、模型最優化等強大功能。

本研究的時間限定在2000年－2020年，2011年以前的數據可以與歷史數據相比較以檢驗模型的真實性，2011年以后的數據通過不同情境下的預測分析得出。

三、數據分析

(一)私人載客小汽車的數量分析

模擬結果顯示，北京市私人載客小汽車的增長2010年以前非常迅速，特別是2008年－2009年期間，隨著2011年指標的控制，私人載客小汽車增幅明顯降低，除去報廢和淘汰的汽車可以自動獲得指標外，每年只有211200個指標(240000*0.88)。但隨著北京市加快淘汰“黃標車”和加大以舊換新政策的力度，北京市的私人載客小汽車的保有量還會產生相應的變化。

表1 模擬數值與歷史數據的比較

圖10 私人載客小汽車的數量

(二)私人載客小汽車的車齡分析

圖11、圖12的模擬結果顯示:由于北京市私人載客小汽車增長非常迅猛，汽車的年齡結構在2009年底時比較年輕，但是隨著時間的推移，由于搖號政策對新車增長的抑制作用，汽車的年齡結構逐步發生變化，在2019年底，車齡在10年－13年的汽車所占比重較大。

圖13的模擬結果顯示，車齡大于10年的汽車數量在2012年突破50萬輛，2019年接近200萬輛。老舊汽車具有污染物排放大、耗油多、安全性差等危險，北京市的老舊汽車改造在未來還有很大的潛力，需要繼續加強。同時需要做好規劃，妥善處理大量機動車淘汰和報廢的去向問題。

(三)私人載客小汽車的銷量分析

在北京市的新汽車銷量歷史中，應當注意幾個拐點:(1)2004年由于2002年、2003年的持續熱銷，收入水平的增長不足以繼續維持車輛的持續熱銷，汽車銷量顯著下滑;(2)2009年－2010年，隨著人民收入水平的增加和汽車費用的降低，汽車的銷量迅速上升;(3)2011年由于實行新增指標控制，銷量迅速下降。

研究模擬的結果基本反映了歷史趨勢，在2011年以后，隨著政府加大老舊汽車的淘汰力度，這部分不占新指標的汽車的淘汰，推動了私人載客小汽車銷量的平穩上升。

圖11 2009 年底時的私人載客小汽車年齡分布圖

圖12 2019年底時的私人載客小汽車年齡分布圖

圖13 車齡大于10年的私人載客小汽車數量

圖14 新汽車的銷售數量(私人載客小汽車)

表2 模擬數值與歷史數據的比較

(四)私人載客小汽車的報廢與淘汰

北京市2009年、2010年采取限行與經濟政策鼓勵相結合的方法淘汰更新了15.6萬量“黃標車”，2011年，北京市政府印發了《關于進一步促進本市老舊機動車淘汰更新方案》，繼2009年、2010年后繼續加大淘汰更新高排放老舊機動車的力度。北京市擬在“十二五”期間，以重型柴油車和國Ⅰ、國Ⅱ的私人小客車為重點，擬淘汰40萬量機動車。模型的結果顯示:北京市2009年、2010年淘汰了11萬私人載客小汽車，在現有政策力度下，2011年－2015年，北京市將淘汰43萬量私人載客小汽車。

圖15 私人載客小汽車的淘汰數量

四、情景模擬

北京市目前主要采用搖號政策來控制機動車的數量，事實上，還有很多方法可以控制機動車的數量，本文選取了幾種常用的政策調控手段，來比較這幾種政策與搖號政策在未來的實施效果。

在不采取任何政策情境中，汽車的數量按照居民渴望擁有汽車的數量增長，油價、停車費、牌照費都采用基準情景中的數據。

在高牌照費情境中，參考上海市的做法，將用戶購車時的牌照費用由2010年的480元提高到2020年的50000元(基準情景為480元)。

在高停車費情境中，將用戶每年停車費用由2010年的1638元提高到2020年的6000元(基準情景為3000元)。

在高油價情境中，將汽油價格由2011年的7.61元/升提高到2020年的30元/升(基準情境中為15元/升)。

在搖號情境中，汽車數量按照新增指標的控制增長，油價、停車費、牌照費都采用基準情景中的數據。

從圖16可以看出:搖號政策對私人載客小汽車的抑制效果最為明顯，高油價和高牌照費的抑制效果也較為明顯，高停車費的抑制效果最弱。

從圖17可以看出:搖號政策對私人載客小汽車的銷售量在2014年以前抑制作用顯著，汽車銷量劇烈下降，但隨后有所反彈，這是由于北京市淘汰老舊汽車的政策刺激了新車的購買。高油價和高牌照費也會對汽車銷量產生影響，并且這種影響是長期抑制性的，沒有反彈的趨向。高停車費的政策對新車的銷售抑制作用弱于前面幾種政策。

圖16 幾種政策對私人載客小汽車數量的影響效果比較

圖17 幾種政策對私人載客小汽車銷售量的影響效果比較

五、政策建議

(一)應當適時考慮增加除搖號外的其他輔助政策

研究結果顯示:在2019年以前，搖號政策在短期內對北京市私人載客小汽車的保有量控制較好，但由于高油價政策和高牌照政策對汽車使用及購買成本是逐步增加的，在2019年時，在現有居民可支配收入的增長趨勢下，高的油價和牌照費用很大程度上限制了未擁有汽車的居民的購買愿望。圖16的曲線表明:在2019年高油價政策和高牌照費用政策起到的效果與搖號政策接近，但是，采取前兩個政策的私人載客小汽車數量有保持平穩的趨勢，而采取搖號政策的私人載客小汽車數量保持上升的趨勢，因此，在未來北京市應當考慮利用經濟手段與政策手段相結合的方法對私人載客小汽車的數量進行控制。

(二)老舊汽車淘汰數量“十二五”期間將會顯著增加，需提前準備，統籌規劃

研究結果顯示:在北京市實施老舊機動車淘汰更新政策后，私人載客小汽車的淘汰數量在“十二五”中期(2013年)開始顯著上升，老舊機動車的淘汰為北京市的環境改善做出了巨大的貢獻，但是也產生了相關問題，在未來需要注意:(1)應當合理統籌淘汰后的機動車輛，特別是當2013年開始，淘汰機動車數量顯著增加時，應當提前做好應對措施，合理規劃淘汰或轉出機動車的去向問題。(2)在以政府經濟鼓勵和市場機制相結合推動老舊機動車更新的政策中，在現階段，應當根據需要，合理規劃擬淘汰汽車的標準，堅持以老舊汽車(10年以上車齡)為主的方式進行，使政府補貼得到最優化利用，但是，隨著時間的推移，十年左右的汽車會顯著增加(圖12，圖13)，此時如繼續采取政府補貼的方式可能會增加較大的成本，因此需要考慮更為經濟合理的解決方式。

六、結論

本文通過系統動力學模型分析了北京市私人載客小汽車的數量、年齡、新車銷量、報廢和淘汰，研究了不同政策情景對北京市私人載客小汽車的影響，最后，通過模型的預測結果，提出了相關的政策建議。

但是，小汽車的數量只是影響交通的問題之一，人們的出行方式(例如:小汽車的出行次數、出行距離等)，基礎設施建設(中心城區路網密度等)，公交設施建設(軌道交通、公共交通等)都會對北京市的交通和環境產生顯著影響。

解決這些問題需要將更多的相關變量放入統一的模型中進行研究，本文作為前期的研究成果，從一個側面反映了北京市私人載客小汽車的變化情況，以及不同政策產生的影響。在未來，隨著更多子模型加入，模型將會取得越來越好的實際效果。

［1］Dargay J，Gately D，Sommer M.Vehicle Ownership and Income Growth，Worldwide:1960－2030［J］.Energy Journal，2007，28(4):1 －33.

［2］沈中元.利用收入分布曲線預測中國汽車保有量［J］.中國能源，2006，28(8):11－46.

［3］徐建國.收入分布和耐用消費品的增長方式［J］.北京大學中國經濟研究中心學刊，2000，8):1－21.

［4］Deng X.Private Car Ownership in China:How Important is the Effect of Income?［M］.Annual Conference of Economist.Hobart，Australia.2007.

［5］Brehmer，Dorner.Experiments with Computer－ simulated Microwprlds:Escapling with Both the Narrow straits of the Laboratory and the Deep Blue Sea of the Field Study［J］.Computers in Human Behavior，1993，(9):171 －184.

［6］Assessment of TRAnsport Strategies［EB/OL］.http://www.astra－model.eu/，2011 －11 －20.

［7］樊 潔，嚴廣樂.基于系統動力學的北京市私家車總量仿真與控制［J］.公路交通科技，2009，26(12):120－125.

［8］靳 玫.北京市交通結構演變的系統動力學模型研究［D］.北京;北京交通大學，2007.