2010年上海世博會主題館結構整體模型分析

溫家鵬

(寧波市發展規劃研究院，浙江寧波 315000)

1 工程概況

2010年上海世博會主題館在世博會后永久保留，成為后世博園區綜合展覽建筑，見圖1，總建筑面積約12.8萬m2，建筑平面為南北向長217.8 m、東西向長288 m的矩形，高26.30 m。地上空間自西向東依次是西側展廳、中庭、東側展廳，在南北兩側分別布置18.9 m挑檐，見圖2。屋蓋在南北方向由6個V形折板單元組成，形態呈波浪形，建筑東西向和南北向剖面見圖3[1]。

西側展廳屋蓋結構采用126 m跨度預應力桁架 沿屋面南北向每間隔18 m布置，張弦桁架高11.5 m，其剛性桿件結構為高3 m、寬3 m的正三角形斷面立體桁架，兩對空間V形撐桿設置于距張弦桁架支座兩端各45 m處，使用雙排拉索。中庭及東側展廳屋蓋主承重構件采用將西側展廳預應力桁架的剛性桿件結構即3 m高的正三角形斷面立體桁架向東延伸連續布置的方式，相 應的支承跨度依次為54 m，45 m，45 m。屋蓋總體承重構件形成長度為270 m的四跨連續桁架梁結構，支座分別支承于下部結構軸，⑨軸和?軸，?軸，?軸柱頂。屋面方鋼管檁條間距3 m布置，在檁條結構層內滿堂布置約18 m×18 m的交叉支撐，見圖4。[2]

主題館下部結構體系是鋼框架結構，柱子截面形式為方鋼管，下部結構抗側力體系采用了剛支撐和阻尼器支撐的混合支撐體系，見圖5。屋蓋結構與下部支承結構的聯系通過抗震球鉸支座，考慮結構施工過程影響，⑨軸和?軸柱頂支座全過程固定，軸，?軸和?軸柱頂球鉸支座在屋面圍護結構和幕墻結構安裝完成前滑動。

2 結構分析模型

結構分析采用包含屋蓋結構和下部支承結構的整體模型，ANSYS模型總共約27 000個單元，分別用Beam188，Link8，Shell63單元模擬梁、索和樓板，采用Combin39單元模擬施工過程中的滑動支座和張弦桁架的拉索與撐桿的連接，屋蓋與下部支承結構的鉸接通過節點耦合實現。

上海世博會主題館屋蓋建筑形態為波浪形，但屋蓋主承重結構為不起拱的平直構件，屋蓋結構整體分析時可比擬為平板。分析下部結構相關問題(如下部結構支撐選型，超長結構溫度作用，結構靜力彈塑性pushover分析等)為主的整體模型則采用ETABS建模，對屋蓋多跨連續梁的主承重桁架進行等剛度的結構簡化[3]，將正三角形立體桁架簡化模擬成H型鋼，并且不附帶屋檐結構，模型減小到約5 600個單元。結構分析模型見圖6。結構荷載工況包括結構自重，不同建筑功能部位進行相應恒荷載和活荷載取值，同時設置結構抗震設防參數[4]。

經過初步設計[5]的分析比較，結構滿足各項設計規范要求，下文就結構的幾個專門問題進行介紹。

3 屋蓋極限承載力分析

屋蓋結構的彈塑性極限承載力反映了屋蓋結構在豎向荷載作用下的承載能力，使用彈塑性極限承載力荷載因子可判別結構的安全冗余度，并反映屋蓋結構整體的力學性態特征。

運用整體模型分析屋蓋的彈塑性極限承載力，目的是考察屋蓋結構在真實邊界條件下的力學性態，并使之與假設為鉸接邊界條件的屋蓋結構(稱屋蓋單獨模型)的彈塑性極限承載力相比較[6]。荷載取1.0恒載+1.0活載的標準工況。屋蓋鋼結構材料采用理想彈塑性模型，下部支承結構僅視為屋蓋的邊界條件，不考慮下部支承結構材料的塑性性能，并僅考慮結構自重。根據主題館屋蓋主承重結構形態特征，屋蓋與支承結構的上下部相互作用將依靠下部支承結構的側向剛度[7]，在結構分析過程中應考慮特定的支座從滑動到固定的狀態變化。

結構的塑性發展過程見表1，整體模型和屋蓋單獨模型張弦桁架跨中點的荷載位移曲線見圖7。

表1 結構的塑性發展過程

由表1及圖8可知，整體模型和屋蓋單獨模型的塑性發展荷載因子一致，且結構的幾何非線性不強烈，但結構塑性發展的部位不完全一樣，整體模型的屋蓋塑性發展更為充分。這是由于屋蓋單獨模型假定結構支承于固定鉸支座，而整體模型的屋蓋支座為有限側向剛度的下部支承結構，隨著荷載施加，結構支承柱頂在?軸與?軸之間往兩側側移，見圖7。

結構在豎向荷載作用下，屋蓋單獨模型強調了屋蓋結構自身的力學性態，主承重空間桁架表現為4跨連續梁結構，結構整體模

由圖9，圖10對比可見，兩模型的振動特性一致，第一階振型為X向平動，Y向平動和扭轉振型分別為第二階和第三階，扭轉周期/X向平動周期=0.71＜0.9。由于屋蓋桁架的眾多桿件，為避免研究下部支承結構力學性態時的較高計算成本，對ETABS模型進行簡化是可行的而且充分反映了實際結構的基本力學性態。型則表現為4跨連續梁的排架結構;不論屋蓋單獨模型還是整體模型，由于屋蓋檁條和滿堂支撐的布置，y向也表現出較高的結構剛度，屋面各部分表現為平板結構，尤其是西側展廳屋面，其表現出雙向板的力學性態。

結構彈塑性極限承載力分析表明運用整體模型能充分真實的反映結構的全過程狀態，屋蓋單獨模型則可用于進行結構初步設計判斷，主題館屋蓋結構在豎向荷載作用下的承載機制，其結構力學性態明確，簡潔高效，具有較高的安全冗余度，同時說明下部支承結構支承方式可靠。

4 結構動力特性分析

在分析整體結構的振動特性時，ANSYS模型和ETABS模型分別用Block Lanczos法和Rize向量法進行向量特征值計算，質量參與系數均達到90%，兩種不同模型計算得到的振動周期和模態分別見圖9，圖10。

5 結構靜力彈塑性pushover分析

為節省計算資源，并通過整體ANSYS模型和ETABS模型的動力特性比較，可采用ETABS模型進行結構的pushover分析，結構塑性鉸本構關系來自于FEMA356的表5.6和表5.7，對結構的抗震性能分析采用能力譜法，來自于ATC-40。梁單元定義為M3鉸，柱單元定義為PMM鉸，支撐采用軸力鉸;梁、柱塑性鉸位置設在桿件兩端，支撐軸力鉸布置在桿件的中部。采用振型荷載分布的方法進行加載，取第一振型的倒三角分布。定義兩個分析工況，即工況1:重力荷載+振型1分布荷載(X向加載);工況2:重力荷載+振型2分布荷載(Y向加載)。

采用屋面中心為監測點，兩個方向均取目標位移為400 mm。X向加載時結構推覆至監測點，達到目標位移后停止計算，Y向加載時當監測點位移達到330 mm左右時由于結構失去承載能力而計算提前終止。將計算得到的基底剪力—頂部位移曲線轉換為譜加速度—譜位移曲線(ADRS格式)，然后將我國的三個水準地震的設計反應譜轉換為ADRS格式彈塑性需求譜。兩條曲線的交點即為各個水準地震作用下的性能點。

經過pushover計算，結構兩個方向的能力譜曲線均與對應的小震、中震和大震的需求譜曲線相交，表明結構能夠抵抗這三個水準的地震作用。結構在小震下的最大層間位移為1/313，小于規范1/300的限值;中震和大震下的最大層間位移分別為1/145和1/69，均小于規范限值。

X向和Y向加載的結構塑性發展規律基本相同，見圖11和圖12。塑性鉸的出現遵循支撐→框架梁→框架柱的發展順序，在小震下，結構保持彈性，構件中均未出現塑性鉸。隨著推覆力的增加，塑性鉸率先在受壓支撐中出現，并且在支撐中不斷發展。在中震下，受壓支撐部分被壓曲，框架梁中亦出現了少數的塑性鉸(Y向加載時框架梁中未出現塑性鉸)。當推覆力進一步加大，塑性變形在框架中逐步開展。大震時受壓支撐多數發生壓屈，結構剛度大幅下降，支撐承擔的推覆力向框架中轉移，框架梁中出現了較多塑性鉸，且小部分框架柱中也出現了少量塑性鉸。但結構仍具有一定的抗側承載力，整體結構不會發生倒塌，隨著側向力的增加，結構變形將進一步增加。Y向加載時在小震、中震、大震時結構的頂部位移均小于X向加載。Y向加載時結構框架部分的塑性發展較為緩慢，在大震時塑性鉸仍主要集中在支撐中。

pushover分析表明主題館整體結構滿足小震不壞，中震可修，大震不倒的三水準設防目標。

6 結語

2010上海世博會主題館在建筑苛刻的限定條件下創造出了簡潔高效的結構，以126 m跨度的張弦桁架及四跨連續空間桁架梁的平直構件形成屋蓋結構的主承重體系，與屋面檁條及滿堂支撐形成空間屋蓋結構。下部結構的鋼框架—支撐體系解決了由于錯層和樓板缺失對結構造成的不利特點，剛性支撐和阻尼器支撐的聯合使用解決了超長結構的溫度效應和抗側力問題。針對結構中的各項專門問題采用合適的分析模型，結構極限承載力分析采用ANSYS模型，以下部結構為主的分析模型則采用ETABS模型。

由于結構的關鍵性，通過結構的整體模型分析證明了結構的安全性和有效性。

1)通過屋蓋的彈塑性極限承載力分析表明結構在豎向荷載作用下幾何非線性不強烈，結構力學性態明確，簡潔高效，具有較高的安全冗余度，同時說明下部支承結構支承方式可靠。

2)通過ANSYS和ETABS模型的振動特性分析表明了模型的正確性，同時揭示了整體結構的剛度和質量分布的特點，結構在地震作用下能滿足規范要求。

3)結構的pushover分析表明結構在水平荷載作用下的安全性，結構塑性開展遵循支撐→框架梁→框架柱的發展順序，整體結構滿足小震不壞，中震可修，大震不倒的三水準設防目標。

[1] 丁潔民，吳宏磊.世博會主題館結構設計與分析研究[J].建筑結構學報，2010，31(5):70-78.

[2] Masao Saitoh.The role of string in hybrid string structure[J].Engineering structures，1999(5):21.

[3] 劉開國.結構簡化計算原理及其應用[M].北京:科學出版社，1996.

[4] 汪大綏.上海浦東國際機場(一期工程)航站樓鋼結構研究與設計[J].建筑結構學報，1999，20(2):2-8.

[5] 丁潔民，吳宏磊.上海世博會主題館及部分國家館設計[J].建筑結構，2009，39(5):1-11.

[6] 溫家鵬，丁潔民.2010年上海世博會主題館屋蓋結構彈塑性極限承載力分析[J].鋼結構，2010，25(4):1-5.

[7] 丁潔民，溫家鵬.張弦空間結構上下部靜力相互作用分析[J].建筑結構，2009，39(5):10-16.