基于參數化訓練模型的邊坡強度折減法研究

裴國平 陳培帥

(1.中冶集團武漢勘察研究院有限公司，湖北武漢 430080; 2.中交二航局技術中心，湖北武漢 430040)

在邊坡工程設計和施工過程中，坡體的安全性分析至關重要。目前對邊坡的安全性分析方法主要有極限平衡法和強度折減法[1-3]等。采用極限平衡法只能處理靜力平衡條件下的巖土工程問題，需將邊坡進行土條劃分，并且假定土條為剛性體，這個假定使得分析結果存在一定的誤差，同時這種方法在數值計算領域的應用也受到諸多限制。隨著數值模擬技術的發展，有限單元法、有限差分法以及離散元等數值模擬方法得到廣泛的應用，數值模擬方法成為評估邊坡穩定性的重要方法之一，強度折減理論正是邊坡安全分析與數值模擬方法有效結合的成果，該方法通過不斷調整強度折減系數，確定邊坡最大安全性系數，從而實現邊坡的穩定性分析。本文依托ABAQUS大型有限元程序，實現邊坡強度折減法的參數化訓練模型，通過分析邊坡土體的非線性應力和應變關系，對土體連續介質進行大變形分析，最后通過提取訓練模型結果，分別采用塑性區貫通準則和位移突變破壞指標確定邊坡的安全性系數。

1 強度折減法原理和邊坡失穩判別指標

強度折減法由Zienkiewicz于1975年提出，并最先應用到數值分析領域。如式(1)和式(2)所示，其基本原理是對邊坡土體參數進行同步折減，將土體強度參數c和φ同時除以折減系數F，通過調整折減系數的大小，實現調整坡體材料參數的目的，直至邊坡達到臨界破壞狀態，對應的折減系數即為邊坡安全性系數。此方法的優點是不需要預先確定邊坡破壞面的形狀和位置，可直接求出坡體安全系數和滑面位置，因而在工程中得到了廣泛的應用[4-7]。

其中，c和c'分別為折減前和折減后的土體粘聚力;φ和φ'分別為折減前和折減后的內摩擦角;F為強度折減系數，它是外荷載保持不變的情況下，邊坡內土體的最大抗剪強度與外荷載在邊坡內所產生的實際剪應力之比。

邊坡安全性分析的另外一個關鍵問題是邊坡破壞失穩破壞的判據[8，9]，常用的失穩判據有三種:數值計算不收斂判別指標、土體塑性區貫通判別指標和位移突變判別指標。第一種判別指標認為，當有限元迭代計算次數大于設定的迭代次數限值時，則認為邊坡發生失穩破壞，這種方法實用性差，選擇不同的迭代計算方法會產生不同的計算結果。第二種判別指標以邊坡土體塑性區的連通作為失穩破壞點，這種方法反映了強度折減的本質，結果具有比較強的說服力。第三種判別指標在確定邊坡失穩破壞時，失穩點非常明確，這一思想是由Tan和Donald于1985年提出，認為邊坡失穩時坡體關鍵點(通常設定坡頂或者坡腳)的位移會發生突變。本文主要通過塑性區貫通和位移突變破壞指標綜合確定邊坡的安全性系數。

2 強度折減法的參數化訓練模型

ABAQUS軟件在數值模擬方面有其獨特的優勢，其豐富的內部模塊和靈活的用戶接口程序為用戶進行有限元分析提供了非常強大的工具[10]。本文計算中采用ABAQUS內部的摩爾—庫侖屈服準則，通過參數訓練(Parameter Study)模型，設定安全性系數的合理范圍，對邊坡的粘聚力和內摩擦角進行同步折減，如圖1所示，安全性系數折減變化的過程便是屈服面變化的過程[11]，在分析過程中，適時記錄不同安全性系數對應的計算結果，并以邊坡頂點為關鍵點，分析不同折減系數對應的關鍵點的位移，同時保存不同折減系數對應的后處理文件。

2.1 程序實現流程

采用ABAQUS軟件實現強度折減法參數化訓練模型的流程如下:首先確定折減系數的合理范圍，通過ABAQUS參數訓練psf文件，將安全性系數編制到分析程序中;運行ABAQUS模型計算文件和參數訓練文件;分析結果psr文件，繪制關鍵點隨安全系數變化的曲線圖，查看塑性區的貫通情況，確定坡體安全系數。

2.2 模型驗證

為驗證計算模型的有效性，計算一均質土坡，如圖2所示，模型寬度為50 m，坡體高度為10 m，土體容重為20 kN/m3，土體粘聚力為25 kPa，內摩擦角為20°，彈性模量取值80 MPa，泊松比為0.3。模型邊界條件為:兩側水平向約束，基底法向約束。

設定邊坡折減系數范圍為1～1.6之間，在這個區間等比例取12個折減系數進行分析計算，分別采用位移突變和塑性區貫通兩個準則確定邊坡的安全性系數，并與Bishop極限平衡法的計算結果進行比較[12]，計算結果如下:

1)位移突變判別準則。設定坡頂D點為位移關鍵點，分析psr文件中D點水平位移與折減系數的關系，如圖3所示，可以看出折減系數為1.440的位置發生位移突變，當折減系數繼續增大時，D點位移會急劇增加，因而由這一判別指標確定的坡體安全性系數為 1.440。

2)塑性區貫通判別準則。計算結果表明，當折減系數為1.450左右時，塑性區發生從坡腳到坡頂的貫通，如圖4和圖5所示，因而，認為邊坡的安全性系數為1.450左右。

3)Bishop極限平衡法。采用Bishop極限平衡法計算的邊坡安全性系數為1.437。對比分析發現，采用位移突變判別準則和塑性區貫通準則計算的邊坡安全性系數結果非常接近，與Bishop極限平衡法計算結果的誤差分別為0.3%和0.9%，證明了計算模型的有效性和準確性。

3 工程應用

本文以谷竹高速公路某段邊坡為分析對象，對邊坡的穩定性進行分析。該坡體位于道路旁邊，由于道路修筑改變了原坡體的應力平衡狀態，如圖6所示，前期施工過程中，采用放坡方法提高坡體的安全性。采用強度折減法的參數化訓練模型，通過塑性區貫通準則對放坡之后的坡體穩定性進行分析。

如圖6所示，計算模型寬度為40.3 m，高度為18.2 m，坡體左側、右側和坡底分別法向約束，坡體地層參數為:

第①層為雜填土，γ =18.5 kN/m ，E=5 MPa，v=0.3，c=15 kPa，φ =23°;

第②層為粉土，γ =17.5 kN/m3，E=10 MPa，v=0.42，c=10 kPa，φ =16°。

計算結果顯示，坡腳處首先出現塑性區，當折減系數為1.352時，如圖7和圖8所示，坡體發生從坡腳到坡頂的塑性區貫通，發生牽引式邊坡失穩，因而確定邊坡的安全性系數為1.352?？紤]到雨水對邊坡的穩定性的影響，應對邊坡進行合理支護，后期施工中通過重力式擋土墻對坡腳部位進行了支護。

4 結語

本文依托ABAQUS大型有限元程序，實現邊坡強度折減法的參數化訓練模型，分析邊坡土體的非線性應力和應變關系。通過邊坡算例，分別以坡體位移突變和塑性區貫通為失穩判據，分析邊坡的安全系數，將計算結果與Bishop極限平衡法進行了對比，

結果表明位移突變判據與Bishop極限平衡法計算誤差為0.3%，

塑性區貫通判據與Bishop極限平衡法誤差為0.9%，驗證了計算模型的有效性和準確性。采用本文強度折減法的參數化訓練模型，計算谷竹高速公路某段邊坡的安全性，結果顯示坡體的安全系數為1.352，邊坡潛在破壞形式為牽引式失穩，考慮到雨水對邊坡穩定性的影響，在坡腳部位設置重力式擋土墻，提高邊坡的穩定性。

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