原荷載情況不詳的混凝土梁加固設計計算

董晉川

(山西省建筑科學研究院，山西太原 030001)

隨著社會經濟發展，人們對既有建筑物的改造加固需求日益增加，而在改造加固設計中，往往會遇到既有建筑物資料不足的情況。資料不足的情況包括以下三種:1)結構構件無原設計圖紙或圖紙不全，導致設計人員不清楚構件的截面尺寸、混凝土強度、配筋情況等。2)結構構件原荷載情況不詳或者比較復雜。特別是當原結構比較復雜時，既有構件在原結構中承擔各種荷載組合，如豎向恒、活荷載、水平荷載(地震作用、風荷載)，而在沒有原結構計算模型或計算書資料情況下，是無法完全弄清楚待加固構件的受力情況的。3)情況1)和情況2)均有。

對于情況1)尚可采用檢測的手段加以了解。但對于情況2)，則在實際工程中難以解決。本文針對某地下一層混凝土框架梁，在該梁原荷載不詳的情況下，提出了一種分析計算思路，進行了加固設計計算。

1 工程概況

某高層建筑裙房地車庫頂板的4根框架梁因功能需要需進行加固。待加固構件共有4根框架梁，軸線位置分別為X-Y/17，X-Y/18，X-Y/19，X-Y/20，見圖 1。

圖1 待加固梁平面位置及附加集中荷載位置

待加固梁上目前布置有自動扶梯，圖1中梁上的黑色圖塊為自動扶梯下方的混凝土短柱。自動扶梯也是使用后再增加的，為此待加固梁已進行了梁底和梁側面碳纖維布加固。

根據業主要求，在待加固地下一層框架梁上需額外附加一集中荷載，集中荷載由在地下車庫上方新建的鋼框架結構柱腳產生，集中荷載標準值為1 100 kN。荷載作用位置見圖2，平面圖中圓圈標出位置即為附加集中荷載作用點。該梁原荷載情況不詳。

2 提出計算思路

首先計算附加荷載設計值在待加固梁中產生的內力(彎矩M及剪力Q)，其次根據待加固梁的既有配筋情況和既有加固情況，求解待加固梁的抗彎極限承載力和抗剪極限承載力，作為待加固梁的原設計彎矩和剪力，然后將原設計內力和新附加內力相加后作為待加固梁最終的設計內力，最后按該內力對待加固梁進行加固設計計算。該計算思路比較保守，但可保證結構加固設計安全，同時可操作性較強，計算過程比較簡便。

圖2 待加固梁剖面圖

3 加固設計計算

3.1 附加集中荷載產生的附加內力計算

附加集中荷載設計值估算:F=1.3×1 100=1 430 kN。按兩端固結單跨梁計算，見圖3，由于附加集中荷載F產生的支座內力如下。

查靜力計算手冊，可求得附加支座反力和附加內力。

RA=148.72 kN，RB=1 281.3 kN，MA= －274.56 kN·m，MB=－1 098.24 kN·m，MC=439.3 kN·m，QC=1 281.3 kN。

圖3 計算簡圖

3.1.1 已知參數

待加固梁梁截面尺寸:b×h=500 mm×700 mm;

混凝土設計強度等級:C50，fc=23.1 N/mm2，ft=1.89 N/mm2;

箍筋配置情況:φ8@100/150(4)，fy=210 N/mm2，按非加密區情況計算;

現有碳纖維U形箍加固情況:2層碳纖維布U形箍，寬100，間距 200，ff=1 600 N/mm2，0.167 mm 厚。

3.1.2 現有梁抗剪承載力計算

根據GB 50367-2006混凝土結構加固設計規范第9.3.3條:

該值為現梁的極限抗剪承載力，故加固計算時將現梁抗剪承載力最大值作為現梁剪力設計值，即Q1=686.1 kN。

3.2 現框架梁正截面抗彎承載力計算

3.2.1 已知參數

梁截面尺寸:b×h=500 mm×700 mm;混凝土設計強度等級:C50，fc=23.1 N/mm2，ft=1.89 N/mm2;梁底縱向受力鋼筋配置情況:8φ25+2φ22，As=4 687 mm2，fy=360 N/mm2;

梁頂靠近附加集中荷載一側的縱向受力鋼筋配置情況:2φ25+3φ22，As=2 122 mm2，fy=360 N/mm2;

梁底碳纖維加固情況:2層碳纖維布寬150×2，ff=1 600 N/mm2，0.167 mm 厚。

3.2.2 現有梁梁底正截面抗彎承載力計算

按目前梁底碳纖維布加固情況:2層碳纖維布寬150×2，fy=1 600 N/mm2，0.167 mm 厚，等強換算為 1φ25(HRB400(Ⅲ級鋼))，并考慮加固時的應力滯后效應，現有碳布加固情況對混凝土梁的抗彎承載力的貢獻有限，故本次計算不計入梁底已有碳纖維布加固情況對抗彎承載力的貢獻。

因此，根據GB 50010-2010混凝土結構設計規范第6.2.10條:

計算時將梁底正截面抗彎承載力最大值作為現梁正截面梁底彎矩設計值，即M1=990.46 kN。

3.2.3 現有梁梁頂靠近附加集中荷載一側負彎矩正截面抗彎承載力計算

根據GB 50010-2010混凝土結構設計規范第6.2.10條:

計算時將現梁頂負彎矩正截面抗彎承載力最大值作為現梁梁頂負彎矩正截面梁底彎矩設計值，即M1=473.6 kN。

4 加固后框架梁承載力校核

4.1 加固后梁的彎矩、剪力設計值

根據前述計算分析思路，加固后梁所承受的彎矩設計值為原梁彎矩設計值與附加彎矩設計值之和:梁頂負彎矩M=473.6+1 098.24=1 571.84 kN，梁底正彎 矩 M=990.46+439.3=1 429.76 kN;

加固后梁所承受的剪力設計值為原梁剪力設計值與附加剪力設計值之和:Q=681.8+1 281.3=1 963.1 kN。

4.2 加固方案確定

根據現場施工條件及業主要求，對待加固框架梁確定加固方案如下:

1)在待加固梁頂加高截面300 mm高，新增部分截面尺寸為500 mm×300 mm和550 mm×300 mm，采用C50灌漿料澆筑，見圖4。2)內部新增箍筋 φ12@100(4)，fy=300 N/mm2，新增箍筋植入原梁深度為600 mm。3)新增混凝土部分頂部配置縱向受力鋼筋10φ25，As=4 910 mm2，fy=360 N/mm2。4)新增混凝土部分設置:碳纖維U形箍，4層碳纖維布U形箍，寬100，間距200，ff=1 600 N/mm2。5)原梁樓板以下部分設置:碳纖維 U形箍，2層碳纖維布U形箍，寬100，間距200，ff=1 600 N/mm2。6)原梁樓板以下部分梁底設置:梁底滿粘碳纖維布，500 mm(550 mm)寬，0.167 mm 厚，2 層，通長粘貼。

圖4 加固方案示意圖

4.3 加固后梁的抗剪承載力校核

加固后梁截面尺寸:b×h=500 mm×1 000 mm;

混凝土設計強度等級:C50，fc=23.1 N/mm2，ft=1.89 N/mm2;箍筋配置情況:φ12@100(4)，fy=300 N/mm2;不考慮原梁已有箍筋，作為安全儲備使用;

碳纖維U形箍加固情況:4層碳纖維布U形箍，寬100，間距200，ff=1 600 N/mm2。

根據GB 50367-2006混凝土結構加固設計規范第9.3.3條:

可滿足承載要求。則對梁X-Y/17按此方案加固，亦可滿足設計要求。

4.4 加固后梁的抗彎承載力校核

已知加固后承擔的梁頂負彎矩為M=1 571.84 kN，梁底正彎矩為:

M=1 429.76 kN;

b× h=500 mm × 1 000 mm，C50，fc=23.1 N/mm2，ft=1.89 N/mm2;

梁頂配置 10φ25，As=4 910 mm2，fy=360 N/mm2;

梁底配置8φ25+2φ22，As=4 687 mm2，fy=360 N/mm2;

新配置碳纖維布，滿粘，550 mm寬，0.167 mm厚，2層，通長粘貼，Af=183.7 mm，ff=1 600 N/mm2。

1)梁頂負彎矩承載力校核(梁頂新增碳布不起抗壓作用)。

根據GB 50010-2010混凝土結構設計規范第6.2.10條，x=

則M=fyAs(h0－a')=360×4 910×(960－40)=1 626.2 kN·m，大于1 571.84 kN，可滿足。

2)梁底正彎矩承載力校核(不計入梁底已有碳纖維布加固情況對抗彎承載力的貢獻)。

根據GB 50367-2006混凝土結構加固設計規范第9.2.3條公式:

經計算得:x＜2a'，ψf=1.0，則:

M=(fy0As0+ψfffAfe)(h0－a')=(360×4 687+1.0×1 600×165.33) ×(960 －40)=1 795.7 kN·m ＞M=1 429.76 kN，則滿足承載要求。

5 結語

針對既有結構構件原荷載情況不詳，提出了一種分析計算思路，進行了加固設計計算，取得了較好的效果，可為同類工程提供借鑒。

［1］GB 50367-2006，混凝土結構加固設計規范［S］.

［2］張熙光，王駿孫.建筑抗震鑒定加固手冊［M］.北京:中國建筑工業出版社，2001.