新課改形勢下的數學學習方法

☉江蘇省贛榆縣贛馬第一初級中學 王昭雷

在當前全面推進素質教育的形勢下，建立和形成旨在充分調動、發揮學生個性的多樣化學習方式，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習具有重要意義.現代數學理念滲透于研究性學習作為一個教育載體，使學生在學習過程中，達到知識與能力同步增長，發展創造個性，培養科學精神，它以國家教育部提出的培養“創新意識與實踐能力”為核心的素質教育目標為背景.

一、研究性學習的基本內涵、目標定位及實施途徑

隨著課程與教學改革的不斷深入，研究性學習引起了我國教育界的廣泛關注，并成為教育科研領域的一個新生長點.實施研究型課程，是實施素質教育，全面提高學生素質，讓學生學會學習、學會分析和解決問題的一項重要內容.

研究性學習強調學生通過探索實踐，增強創新意識，學習科學的研究方法，發展綜合運用知識的能力，并形成一種積極的、自主合作探究的學習方式.各種富有時代感的主題都可以滲透于研究性學習活動中.

研究性學習的實施，首先，要以學生為中心組織教學，以發展學生的主體性為目的，以啟發學生自主探索、自主學習為主要策略，營造民主和諧的教學氛圍，構建一種現代教學理念指導下的教學模式.實踐中我嘗試構建“以問題為中心，從研究中學習”的教學模式；其次，要以任務或問題為中心組織教學，引導學生自己發現問題，探索解決問題的途徑與方法，讓學生以科學家為榜樣，用自己的知識去自主探究未知，最終獲得問題的解決.

二、現代數學理念滲透于研究性學習的實踐探索

展望我國數學教育的發展趨勢，我們力求將現代數學理念全面滲透于中學數學，需要在現代數學概念、理論的通俗化，與中學數學概念、理論的抽象化上，尋找現代數學與中學數學的結合點.實踐中，我擷取現代數學范疇中的數學模型、隨機性數學、分形幾何等素材，將其滲透于研究性學習.

1.數學建模方法的啟蒙教育

數學模型是為了一定的目的對現實原型作抽象、簡化后所得的數學結構，它是使用數學符號、數學式子以及數量關系對現實原型簡化的本質描述.對現實事物進行構造數學模型的過程稱為數學建模，它是問題解決的一個側面、一個類型，要求學生能把實際問題歸納（或抽象）成數學模型（諸如方程、不等式等）加以解決.

數學建?；顒犹峁┝艘粋€培養學生創新意識的場所，增強學生的合作意識，提高學生的科學素養，能很好地推動中學數學素質教育.數學建模影響到數學教育的方方面面，它不僅更新了教育觀念，革新了課程內容，而且具有很強的操作性，將其滲透于研究性學習，起到了數學教育理論與實踐結合的橋梁作用.

2.隨機性數學意識的培養

在以信息和技術為基礎的現代社會里，人們面臨更多的機會和選擇，常常需要在不確定情景中，根據大量無組織的數據做出合理的決策.概率統計就是用數學的方法處理和解釋信息，并做出判斷和決策的科學.它是一門不確定性數學，與中學數學中長期占統治地位的確定性數學有很大不同，所以在教學方式、思維方式和學習方式也應有所區別.新課程標準也將培養學生的概率統計觀念作為重要的目標之一，突出其實際意義和應用.

概率統計教學中突出實踐性尤為重要，同時也為學生提供了靈活應用數學知識解決實際問題的好機會.教學中若能有效地借助信息技術，不僅能極大豐富學生的“模式庫”，還能大幅度提高學生的創建模式的能力，使其思維結構達到質的飛躍.

3.分形幾何滲透于傳統幾何的學習

分形幾何給學生帶來的是一種全新的幾何觀念，讓他們學習分形幾何初步知識，幫助他們實現從歐氏幾何領域向分形幾何領域的認知的初步跨越，創新思維必將得到很好的培養.為此，我將分形幾何整合于研究性學習，通過計算機生成分形圖，為學生體會遞歸思想、掌握迭代方法提供了廣闊的空間；同時，在分形圖生成時，學生會發現，許多結構復雜的分形圖，都以非常簡單的方法定義（即對應著一個簡單的映射），經過反復的迭代產生，從而昭示“簡單中孕育著復雜”的深刻哲理，使學生的辯證思維得以發展.另一方面，形形色色、千姿百態的分形問題，滲溢出一種美的情趣，使學生在學習過程中受到美的熏陶.

“數學源于現實，也必須寓于現實，并且用于現實”.隨著新世紀課程改革和素質教育的不斷深入，作為一線的數學教育工作者，我們應該重視數學的應用教學.實踐中，我們應努力尋求數學教育理論與實踐的最佳結合點，現代數學理念滲透于研究性學習便是成功的一例.它是以學生的自主性、探索性、開放性學習為基礎，學生可從感興趣的現代數學前沿問題中選擇研究專題，以個人或小組合作的方式進行研究，從而投入到豐富多彩、充滿活力的數學學習過程中去，使數學學習具有價值、富有意義.同時，這也使得教學過程意蘊雋永，能反映教師對探究學習內容的再創造行為，激發學生在學習過程中有不同凡響的創新活動.

1.張奠宙，鄒一心.現代數學與中學數學.上海：上海教育出版社，1990.9

2.吳翊，吳孟達，成禮智.數學建模的理論與實踐.長沙：國防科技大學出版社，1999

3.楊憲立.教育方式與概率統計.教學數學教育學報，2000.9

4.史炳星.把分形幾何帶進中學生的課堂.數學通報，2000.3