數學教學中問題情境的創設

☉江蘇省泰興市珊瑚初級中學 黃潔清

《數學新課程標準》明確指出，中學階段的數學課堂教學應本著教學內容和學情采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，這個過程中應該把問題情境放在首位，學生對新知識的學習都應該以學生現有的知識水平和學生的認知能力作為起點，所以教師對新知識的引入必須與學生的認知水平相適才能促進學生的主動建構.一句話，學生對新知識的學習總是在學生原有的認知基礎上開展的.

一、聯系生活實際創設生活問題情境

數學學科的最大特點就是與人類生活密切相關，課堂上教師如果以生活情境為課堂新知識引入的切入點，重現生活情境，使抽象的數學知識變得生動形象，學生易于接受，深刻體會到生活中處處有數學，從而培養學生在生活中的觀察能力和實踐能力，使學生的解決實際問題的能力得到提高，感悟數學的魅力.

例如，筆者在教授蘇教版九年級（上）的5.1圓時是這樣引入的：日常生活中，我們見到的汽車、摩托車、自行車等交通工具的車輪是什么形狀？你能說出車輪為什么做成這種形狀嗎？如果改成其他形狀，如正方形、三角形會發生怎樣的情況？學生回答：“做成正方形和橢圓形的車輪滾動起來不平穩.”“為什么做成圓形的車輪滾動起來就平穩呢？”雖然這是學生熟知的，但難以用學過的知識做出科學、準確的回答.筆者抓住機遇切入新課：“今天我們一起研究圓的定義和它的特征，學習了這部分知識同學們對這個問題就會有一個清晰的認識.”這樣，學生帶著尋求實際問題答案的急切心情，便主動進入了新課的學習中.

通過創設這樣的生活情境，學生的觀察能力、比較創新能力得到了顯著的提高.他們也在不斷解決實際問題的同時，逐漸掌握了數學思想，增強了數學意識，培養了細心觀察周圍事物，有意識的用數學觀點去認識周圍事物的習慣.

二、利用原有知識創設問題情境

教師在教學過程中通過構建以學生已有知識為情境的問題，采用復習、設疑的方法，有意識地引導學生從舊知向新知的遷移.

例如，在講授蘇教版九年級（上）1.5中位線的第二課時，筆者先讓學生在草稿紙上畫任意一個四邊形，然后找出各邊的中點，再順次把各邊中點連接起來，然后筆者讓學生觀察所得到的四邊形是什么圖形.當學生發現這些圖形都是平行四邊形時，感到非常驚訝，其實是利用了上節課三角形的中位線的原理引入課題.從學生已有的知識背景出發引入新課，不但鞏固了舊知識，而且能較好地激發學生思維的積極性與學習的主動性，培養學生主動探索、獲取新知的能力.因此，在教學中，教師要善于在新舊知識的連接點，創設問題情境，引起學生認識沖突，進而促使學生運用已有知識去探究新的知識.

在課堂教學中，問題情境的創設如果過于簡單，學生無需思考，即可作答，則失去了價值；如過難，學生茫然不知所措，無所適從，則會抑制學生探究的興趣.因此，教師在設置問題情境時，應緊貼學生思維的最近發展區，使學生能夠通過自身努力或小組合作可以完成為宜.

三、通過實驗創設問題情境

在教學中，教師應盡可能地創設各種動手操作的情境，盡可能讓學生的手、眼、腦、口等多種感官共同參與知識的內化過程，既有助于知識的掌握，又培養了學生的動手能力和探索精神.

例如，在講授蘇教版七年級（下）7.5三角形的內角和時，筆者在回顧上節課三角形定義的基礎上創設這樣的問題情境：三角形的三個內角之間會不會存在某種關系呢？請同學們每人畫出一個銳角、直角、鈍角三角形，再用量角器分別量出每個三角形的三個角，觀察一下各三角形的三個內角有什么聯系？”經測量、計算，學生發現三個內角的和都在180°左右.筆者再進一步指出：“由于具體操作有一些誤差，三個角的內角和都在180°左右，那么三角形的三個內角之和是否為180°呢？請同學們把三個角剪下來然后拼在一起，仔細觀察，構成了怎樣的一個角？”學生在完成這一實驗后發現，三個內角拼在一起構成一個平角.經過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內角之和為180°”的猜想就得到肯定.隨后，筆者指出了同學們在剛才操作中的局限性，并要求學生想辦法給出證明過程.在尋找證明方法時，筆者提醒學生：“同學們觀察剛才你通過拼接得到的圖形，能夠從中得到什么啟發？”學生可憑借實踐操作時的感性經驗，找到證明方法.通過學生的動手操作不僅使學生獲得了定理的猜想，而且得到了定理證明的啟發，一舉兩得.

四、利用游戲創設問題情境

心理學研究認為，濃厚的學習興趣可使大腦、各種感官處于最活躍狀態，以最佳的狀態接受教學信息；能促使學生自覺地集中注意力，全神貫注于學習活動中；能使學生在繁重枯燥的學習過程中，抑制疲勞產生愉悅的體驗.而游戲對于初中學生，特別是初中低年級學生是最能誘發其興趣的重要手段.因此，在教學中要善于利用游戲創設情境.

在講授九年級（下）9.1抽簽方法合理嗎，課前我們分組制作了兩種轉盤：轉盤A和轉盤B，轉盤A都被分成6個圓心角相等的扇形，分別寫上1～6六個數字；轉盤B分成9個圓心角相等的扇形，其中1、3、5分別占兩份，2、4、6分別占一份.我們利用這兩個轉盤做游戲.每組三個人，一人做甲，一人做乙，另一個人記錄和監督.游戲規則是：

（1）甲、乙二人分別同時轉動轉盤A、B；

（2）轉盤停止后，指向偶數得兩分，指向奇數的得1分；

（3）轉動10次轉盤，記錄每次得分的結果，得分高的人為勝.

學生們快速地拿出轉盤，開始做游戲.游戲結束后，做“甲”的學生不愿意了，爭著說：“老師，游戲不公平！我不做‘甲’了，我也要做‘乙’.‘乙’得分的次數多，而我們卻不是.”筆者便順其自然地說：“為什么‘乙’總是得分，而‘甲’卻不是呢？你們想知道其中的奧妙嗎？”“想”，學生們異口同聲地說.從而激發了學生的求知欲和探究興趣，促進了學生主動學習、質疑探究的積極性.

五、借助數學史創設問題情境

數學有其很強的抽象性和嚴謹性，然而它又是豐富多彩、生動形象的.數學教學過程在注重嚴謹的同時，把數學科學的發現發展過程展示給學生，還歷史本來面目，恰當插入一些數學發展的歷史故事，數學家的名言傳記，用那些帶有感情色彩的數學史實，以情動人，激發學生的興趣，同樣有助于創設良好的數學教學情境.

總之，創設問題情境已成為新課程背景下數學教學的一個顯著特征，要想保持數學課堂的動感與鮮活，使數學課堂教學歷久彌新，教師必須不斷創設引人入勝的問題情境，使學生常有耳目一新之感.然而創設情境不能放任自流，流于形式，只有抓住數學問題的本質，以學生的認知規律為依據，才能創設出有利于激活課堂教學的問題情境，從而實現學生學習方式的真正轉變，提高教學質量.