談談高中數學學習與社會發展的相關性

☉廣東省遂溪縣第二中學 黃杰寧

社會的巨大發展需要人才.究竟需要什么樣的人才？有專家指出需要以下四種素質的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術創新；第三，善于經營和開拓市場；第四，有團隊精神.為此，作為培養人才的一個必經途徑，數學學習不能再像以前一樣關起門來埋頭苦學了.它面臨著社會的考驗，急需改革創新.筆者認為高中數學學習中應加強這四個方面能力的培養.

一、在數學學習中培養新觀念、新思想

新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程.為此作為新人才就必須學會學習，才能只有不斷地學習，獲取新知識更新觀念，形成新認識.在數學史上，法國大數學家笛卡兒在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數與幾何割裂的弊病，他用代數方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數方程，斷言曲線方程的次數與坐標軸的選擇無關，用方程的次數對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關系，主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創立了解析幾何學.

證明這個不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數的求最值、三角代換、構造直角三角形等途徑證明.若將a+b=1（a≥0，b≥0）作為平面直角坐標系內的線段，也能用解析幾何知識求證.

在平面直角坐標系內取直線段x+y=1（0≤x≤1），（a+2）2+（b+2）2看成點（-2，-2）與線段x+y=1上的點（a，b）之間的距離的平方.由于點到一直線的距離是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值.而

“授之以魚，不如授之以漁”，掌握方法，形成思想，才能使同學們受益終生.

二、在數學學習中培養創新能力

創新能力在數學學習中主要表現為對已解決問題尋求新的解法.“學起于思，思源于疑”，我們探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新.自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者，自始至終地參與這一探索過程，是發展同學們創新能力的最佳途徑.

如在學習球的體積時，同學們可利用課余時間分為三組，第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高為10厘米的圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高為10厘米的圓柱.每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，探索它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差.球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例.通過展現體積問題解決的思路分析，形成系統的、條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現在眼前，才能從中領悟到當初數學家的創造思維進程，激發創造思維和創新能力.

三、在數學教學中培養經營和開拓市場的能力

一切數學知識都來源于現實生活，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決.比如，洗衣機按什么程序運行有利于節約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續發展；一件好的產品設計怎樣的營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益.為此應有意識地培養經營和開拓市場的能力.善于經營和開拓市場的能力，主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型.

又如經營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數字統計，通過建立數學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少.這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數學知識解決實際問題的能力，而且對提高我們善于經營和開拓市場的能力大有益處.

四、在數學學習中培養團隊精神

團隊精神就是一種相互協作、相互配合的工作精神.多做些互相配合能解決的問題，可增進協作意識，培養團隊精神.如在學習球的體積公式時，課前一部分同學可以用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9、…、0.5厘米的圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果.另一些同學用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5、…、0.5、0.25厘米的圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果.課堂上老師先把球的體積公式寫在黑板上，然后同學們用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體.大家一起比較它們的體積與半徑為10厘米的半球的體積，發現第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，這樣可以發現球的體積公式的另一證法.

總之，我們學習數學應該與現實社會生活緊密相連，注重運用數學知識來推動社會各個行業的進步與發展，同時社會生活的巨大變化能積極用數學知識來指導.