依托數學建模競賽加強大學生實踐能力

沙元霞 金天坤 佟欣

依托數學建模競賽加強大學生實踐能力

沙元霞 金天坤 佟欣

培養大學生數學實踐能力是大學數學教育的根本任務，數學建模競賽恰好是一條培養高素質具備實踐能力人才的重要途徑。在實踐中依托數學建模競賽，采取增強實踐自信心，增強實踐興趣，提升實踐水平，理論與實踐相結合的方法，可以達到增強大學生實踐能力的目的。

數學建模，數學建模競賽，實踐能力

一 引言

隨著社會的發展，數學的應用性越來越受到重視。而數學建模正是聯系數學與實際問題的紐帶。數學建模是指通過對現實問題的抽象、簡化，確定變量和參數，并應用數學公式、符號、圖表等確定變量、參數間客觀規律的數學過程。因此，數學建模活動就是應用數學的語言和方法解決實際問題的過程，是一個培養實踐能力的過程。而數學建模競賽就是這樣一個設計數學模型的競賽活動。［1］

二 數學建模競賽的特點及意義

數學建模競賽以用數學技術解決實際問題為主題，競賽題目涉及到社會的各種行業，具有很高的實用性。競賽題目并沒有唯一的答案，而是需要參賽人員(三名參賽人員為一組)在短時間內，通過對題目的研究思考迅速地得出自己的結論并形成論文。

競賽以此種形式和內容側重考察參賽者利用所學知識解決實際問題的能力，強調創新意識和思維亮點。在這一過程中，需要學生綜合運用想象，直覺思維、猜測、轉換、構造等能力。［2］而這些能力的綜合運用正是高校應用型人才培養目標所要具備的基本特征，能培養學生解決問題的能力，即實踐能力。

培養大學生數學實踐能力是大學數學教育的根本任務，是數學教育目的中的重要內容。它要求高等院校培養出來的學生能在日常工作中熟練地使用數學思維去發現問題、運用數學知識熟練地解決問題，從而帶來經濟和社會效益。其作為一種應用數學知識解決實際問題的綜合能力，離不開數學運算、數學推理、空間想象等基本的數學能力。而“數學建模課程與數學建模競賽”正是溝通數學理論與實際的中介和橋梁。

數學建模競賽無論從選題還是解題，都與數學的應用性、學生的實踐能力密不可分，對促進大學教學課程加強培養大學生實踐能力具有十分重要的指導意義，特別是對大學生實踐能力的提高有著不可低估的作用?？梢?，數學建模競賽是一條培養高素質、具備創新能力、實踐能力人才的重要途徑。

三 依托數學建模競賽培養大學生實踐能力的方法

自1992年由中國工業與應用數學學會舉辦全國大學生數學建模競賽以來，隨著參賽學校的增加，各高校相繼開設了數學建模課程。2008年全國有31個省、市、自治區(包括香港)的1023所院校、12846個隊(其中甲組10384隊、乙組2462隊)、38000多名來自各個專業的大學生參加競賽。目前，很多高校都依據自己學校的特點開設了“數學建模”課程。［3］

大慶師范學院通過長達8年的“數學建模”“數學實驗”課程講授和“數學建模競賽”輔導，逐步培養學生實踐、動手能力，在培養大學生實踐能力方面積累了一定的教學經驗并取得了可喜的成果，累計獲得東北三省數學建模聯賽一、二、三等獎多項，獲得全國大學生數學建模競賽一、二、三等獎共14項，表明學生基本具備了應用數學處理實際問題的能力，其實踐能力在逐步增強。為了更好地增強大學生實踐能力，我們探索出一些依托于數學建模競賽訓練和比賽來增強實踐能力的方法。

1.從淺入深，增強實踐自信心。

針對普通高師院校學生層次的特點，在數學建模及專業課的教學過程中從淺入深，有層次的穿插建模能力訓練對增強學生建模、應用的自信心十分必要。由于培養學生建模能力是一個循序漸進的過程，所以開始時應從簡單問題入手，師生共同創建模型，引導學生初步掌握應用數學形式構建模型的方法，培養學生積極參與和勇于創造的意識。隨著學生能力和經驗的增加，可通過實習作業或小組活動的形式，讓學生展開分析討論，分析每種模型的有效性，提出修改意見，討論是否有進一步擴展的意義。這樣可以糾正學生理解上存在的片面性的問題，在不斷發展、不斷創造中培養信心，為實踐能力的提高奠定基礎。

2.設置建模問題，增強實踐興趣。

學生能否對數學產生興趣，主要依賴于教學過程，與教學內容和教學方法的選擇和應用密切相關。若建模問題設置的難度過低，會降低學生對數學應用的興趣，產生數學應用不過如此的態度，不利于課堂教學與實踐水平的提高。若建模問題設置的難度過高，學生理解、接受起來較費力，不利于從模型示例中提取并消化可學習、借鑒的內容。因此，教師必須在教法和學法指導上多下功夫，狠下功夫。我們倡導以培養學生解決實際問題的能力作為教學內容的主線，運用“問題情境—建立模型—解釋與應用”的教學模式，多角度、多層次地編排數學應用的內容，從數學應用的角度展示“處理數學、闡釋數學、呈現數學”的過程，以提高學生的數學理論知識和實踐興趣。

3.擴大建模訓練內容覆蓋面，整體提升實踐水平。

在學生具備實踐信心與實踐興趣的基礎上，我們遇到最主要的問題就是:學生的知識面過于狹窄，理論知識欠缺，更無法談及將理論轉化為實踐能力了。

包括數學專業在內的所有理工科、管理類等專業的學生，平時課程中僅僅可以接觸到“高等數學、微分方程、幾何學、概率論、統計學”這些最基本的數學方法，與建模實際所需的“微分方程、統計回歸、多目標規劃、線性規劃、變分法、圖論方法、層次分析法、模糊數學、穩定性方法”等眾多方法相比，知識面過于狹窄，覆蓋面低。事實上，建模能力的提高、實踐能力的增強很大程度上取決于知識的廣度而不是知識的深度。

為了彌補學生在建模方法上的不足，增強其實踐性，建模競賽訓練過程中，首先對每一種建模方法都做適當的內容講解，明確方法的基本內容、適用范圍以及應用此方法建模的過程。

其次，查找相關方法的建模文獻讓學)生閱讀，在閱讀過程中加深對方法的理解，同時體會每種方法在構造模型時他人是如何處理突破點的，有哪些創新點與優點。

最后，隨機選取學生以報告的形式對所讀文獻進行講解，將建模方法系統化、連貫化。經過這樣的訓練，學生不僅在建模方法、內容上有所收獲，更為重要的是掌握了尋找切入點、突破難點、攻克關鍵點的思路和方法。從而實現了動手能力的提高，全面提升實踐水平。

學生在解決問題時思維常常是不清晰的，但教師必須清醒。文獻的選取必須結合學生實際水平來進行，教師必須了解哪些學生擅長什么，缺點是什么，做到通過閱讀適當的文獻攻克其在建模方面的困難點。

參加過訓練和競賽的學生們普遍感到，以往學多門課程的還不如參加一次競賽集訓學得全面和扎實。

4.講授與實踐相結合。

參加數學建模競賽除了需要全面掌握建模相關知識外，還需在深入理解、領會他人智慧精髓的基礎上，敢于提出自己的想法和觀點。因此我們將講授數學建模方法與實際操作相結合，要求學生發現身邊待解決的實際問題或教師尋找一些有實際應用背景的問題交予學生進行建模，即真正動手做一個模型。這樣才能將積累的數學理論知識轉化為數學應用，達到從理論到實踐的完全轉化。否則，不經過這一過程，學生水平只是停留于理論層面，無法創造性的對已有知識進行融會貫通，無法轉化為實踐能力。

5.加強數學實驗，提高計算機實踐能力。

計算機技術的飛速發展為數學學科的研究和應用提供了廣闊的平臺，一系列高性能的、應用性強的數學軟件，如 Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lindo、Lingo 等數學應用軟件直接與數學建模相關聯，可以應用這些優秀的數學應用軟件輔助建模(如描繪某些目標函數圖象、求目標函數解析解、分析預測問題發展趨勢等)，不但可以使模型有更廣泛的應用空間，還可以提高學生應用數學和計算機解決實際問題的能力。

四 結語

隨著數學建模競賽在大慶師范學院影響的增加，每年報名參賽的學生也越來越多，參賽學生的能力在穩步提高，這就促進了數學建模及相關課程教學內容、教學方法、教學手段的不斷創新。實踐中我們發現:以建模競賽為平臺，加強引導與指導，加強數學應用環節的實踐并注重學生親身實踐，有助于大學生實踐應用能力的提高。

［1］趙繼源.數學應用與數學建模辨析［J］.中學數學教學參考，2006(9):3.

［2］徐立治.徐立治數學方法學［M］.濟南:山東教育出版社，2001.

［3］付軍，朱宏，王憲昌.在數學建模教學中培養學生創新能力的實踐與思考［J］.數學教育學報，2007，16(4):93－95.

Cultivation of Practical Abilities of College Students Based on Mathematical Model Contest

Sha Yuanxia Jin Tiankun Tong Xin

It is an fundamental task to cultivate practical abilities for mathematic teaching in universities.And mathematical model contest can play an important role it that way.Daqing Normal University has taken some measures to enhance the confidence of students and teachers and to raise practical abilities through the mathematical model contest.Approach of combining theory with practice has attracted more attention to train the practical abilities of students.

mathematical model building;mathematical model contest;practical abilities

G640

A

1672－6758(2012)05－0006－1

沙元霞，碩士，講師，大慶師范學院數學科學學院，黑龍江·大慶。研究方向:組合優化、數學建模。郵政編碼:163712

黑龍江省新世紀教改工程項目《數學建模課程中培養學生數學應用能力的研究》;大慶師范學院教育教學研究項目，編號:JY1001

Class No.:G640Document Mark:A

(責任編輯:宋瑞斌)