屋面積雪分布的最不利影響模擬分析

劉曉述

(沈陽建筑大學研究生學院，遼寧沈陽 110168)

1 概述

本文采用的模型為自定義模型。按最可能產生積雪沉積的造型設置。

現行的荷載規范多采用經驗值或照搬國外的荷載設計數據，難以滿足我國氣象條件下雪荷載的實際情況和對建筑屋面的設計要求，因此對大型復雜屋面風致積雪情況的研究就顯得很有必要。

本文作者同樣利用計算流體動力學對自定義3D屋面結構進行大量數值模擬，并從中找出最不利風向和最不利風速，并分析屋面雪荷載的分布規律。

2 模擬流程及操作方法

2.1 FLUENT軟件平臺對于處理氣固兩相流的方法

風雪流現象為空氣夾雜著雪顆粒流動的氣固兩相流，在FLUENT軟件平臺對于處理氣固兩相流問題的方法主要有三種:VOF模型、混合物模型和歐拉模型。本文通過前期對風雪流特性的分析，選用歐拉模型。

壁面上的雪顆粒是否發生沉積是由近壁面的風速決定的。在近壁面風速降低到閥值速度以下時，雪顆粒離開計算域沉積在壁面。在歐拉模型的計算中，這種閥值速度的產生主要體現在體積粘度(Bulk Viscosity)和摩擦粘度(Frictional Viscosity)的參數設置上。參數方程查看邊界條件2.2.3。

2.2 計算模型的建立

2.2.1 計算域的設置

計算域的尺寸是在計算量和對計算結果合理的影響范圍內取到平衡。建筑物模型設置在距計算域入流口約1/3處。本次模擬共選取8個風向，21個風速，總共168個工況進行分析。

2.2.2 模型的網格設置

計算域內均采用平滑的結構化網格來提高網格質量，降低數值的耗散，以保證本模型計算結果足夠精確。對建筑物的表面及周圍分別進行線、面的網格控制，并應用映射與子映射法進行劃分，使網格在建筑物周圍有足夠的密度。以0°風向模型為例，節點數1 378 823，六面體網格數1 333 560，殘差的收斂標準為10－5，采用3 ddp求解器進行求解。

2.2.3 邊界條件的設置

兩相流的入口均采用速度進口(Velocity inlet)，風速與雪顆粒速度參考氣象風速表進行設置為常數。k-ε湍流參數直接給定湍流動能和湍流耗散率。考慮到空氣相對雪相的影響，雪相相對空氣的速度查閱相關資料取常數0.3 m/s。

作為互相貫穿連續的多相流動的描述組成了相位體積分數的概念，這里表示為αq。體積分數代表了每相所占據的空間，并且每相獨自地滿足質量和動量守恒定律。守恒方程的獲得可以使用全體平均每一相的局部瞬態平衡或者使用混合理論方法。

q相的體積Vq定義為:

這里:

q相的有效密度為:

這里ρq是q相的物理密度。ρq設置為227 kg/m3參考2007年遼寧暴雪災害氣象記錄。

建筑物表面及地面設置為wall。本文采用的是B級地貌來設置粗糙高度及粗糙度系數。

計算域側面及頂部采用自由滑移壁面。

計算域出口采用出流邊界條件。

3 計算結果的分析

利用以上兩相流理論和相關的設置，應用FLUENT軟件進行數值模擬，對8個風向和21個風速，共168個工況進行分析。在后期的分析中，本模型在90°風向的影響下屋面積雪雪量較大，積雪分布不均勻程度較高，故本文限于篇幅只對一種90°風向，和最不利風向下的兩種風速(20 m/s，25 m/s)進行比較分析。

3.1 最不利風向分析

在90°風角時，積雪面積變大，屋面局部積雪量也明顯增大，當氣流越過迎風墻面后，速度大幅度提高，甚至超過了來流的初始風速，所以屋面最高處的大部分面積都沒有雪顆粒沉積，積雪主要集中在屋面背風處。由于背風墻面上方風速較大，所以在背風墻角處形成渦流，風壓減小，雪顆粒體積分數增加，壁面附近風速小于雪顆粒的閥值速度，造成雪顆粒堆積。而在背風拐角處受湍流耗散影響，風速降低十分明顯，雪顆粒堆積情況也很顯著。

3.2 最不利風速分析

本文在90°風向下給出兩種風速并對雪顆粒體積分布進行分析，見圖 1，圖 2。

當風速很小為5 m/s時，整個屋面的雪顆粒分布比較均勻。而在15 m風速時，雖然雪顆粒的分布面積減小了，但局部的雪顆粒大量沉積則變得很明顯。這是因為風速較小時，氣流受流體粘性影響較大，近壁面的風速較大，只有在出現渦流和湍流耗散處風速大幅度降低時才會出現雪顆粒沉積。而當風速持續增大20 m/s時，氣流流動受流體慣性影響變得明顯，近壁面風速逐漸降低，因此雪顆粒的沉積面積也逐漸變大，同時由于湍流位置和強度的影響，雪顆粒大量的沉積位置也有少許變化，見圖1。當風速增加到25 m/s時，積雪的分布比之前發生了較大的變化，之前積雪不明顯甚至沒有積雪的位置，比如迎風面的屋頂位置，由于風壓減小，同樣也出現了雪顆粒堆積現象，見圖2。

圖1 風速20 m/s積雪體積分布等值線

圖2 風速25 m/s積雪體積分布等值線

由此可見風速大小的變化對積雪的分布起著決定性的作用。然而在真實自然條件的情況下，風速在降雪的過程中不可能是固定的，不同風速的交替變化就很有可能使單一風速所造成的積雪分布特征在屋面上同時出現，使積雪對屋面的荷載進一步加大，而對于這種風速不斷變化的情況下對積雪分布的具體影響，就要在今后的研究中繼續探討了。

4 結語

本文利用FLUENT軟件平臺對風致積雪情況進行了兩相流模擬分析，得出并分析了在不同風向、風速組合情況下的屋面積雪分布情況。由于積雪對屋面破壞性荷載的產生是在持續降雪的過程中逐漸發展并形成的。所以研究不同的風向、風速組合對屋面積雪分布的影響就顯得十分重要。本模擬的結果為結構設計提供了參考，也對荷載規范的完善提供理論依據，同時對國內發展應用氣固兩相流技術模擬分析屋面雪荷載提供了一定的參考。

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