集方法之長 開智慧之門——數學教學中優化學生思維品質例談

陳 林

（海安縣紫石中學，江蘇 海安 226600）

集方法之長 開智慧之門
——數學教學中優化學生思維品質例談

陳 林

（海安縣紫石中學，江蘇 海安 226600）

心理學研究表明：思維能力是智能的核心，學生思維能力的高低主要體現在思維品質的差異上，而思維品質主要包括思維的深刻性、獨立性、廣闊性、靈活性和敏捷性等。要使教學適應現代化的要求，則應培養、優化學生的良好思維品質，因為這是發展學生智力的關鍵步驟。多年來，筆者在初中數學教學中注意巧用典型例題，以優化學生的思維品質，取得了一些粗陋的見解，現從下列諸方面遮談，以為引玉之舉。

一、投石興瀾，啟導學生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維的抽象程度和思維活動深度。在實踐中，學生對一些比較“淺顯易懂”的內容不求甚解，輕易放過，其實并未真懂。這種思維惰性，使一些學生對學習中的疑點、難點淺嘗輒止，從而導致其思維表現出較大的膚淺性。為此，教師應提出恰當的問題來激起學生的思維波瀾，促其深入思考。如，筆者在講授不等式時，提出這樣一個問題：a＞0，b＞a+c,能得出 b2＞（a+c）2嗎？為此，相當一部分同學不加思考就認為正確的，這是其思維惰性而導致出現的邏輯性錯誤。在解答該問題，可啟發學生這樣思考，當c＜0時上式能不能成立？學生很快能得出以下結論:當c＜0時上式不能成立。這樣就將學生的思維推向了深一層次。

二、故設是非，培養學生思維的獨立性

思維的獨立性是指思維的活動的內容，途徑和方法的自主程度。在教學中教師可提出似是而非的觀點和論證，故意“把水攪渾”，意在誘發學生的思維活動，培養學生思維的獨立性。

在講二次根式時出了這樣一題：

兩種解答中，_________的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________．

課堂內學生議論紛紛，筆者請兩位不同意見的學生回答，最終確定了正確的答案。這樣既深化了知識，又培養了學生的思維獨立性，并能正確地進行化簡。

三、擴充延伸，拓展學生思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思維發揮作用的廣闊程度。教學的特點決定了學生思維應用一定的廣度。因此在教學中，教師應通過對學生所學內容的分解、組合，進行前后對比，左右交叉，變學生的狹隘性思維為廣闊性思維，以擴大教學效果。如在復習相似三角形性質時，筆者舉了這樣一題。

△ABC是一塊銳角余料，邊BC=24，高AD=16，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？

若進一步討論，如果正方形改為矩形，寬與長的比是1∶2，則內接矩形的面積有多大？

如果：△ABC 為等腰三角形，AB=AC=20，BC=24，內接矩形EFGH，H、E在BC上G、F分別在邊AB、AC，設EH=x，矩形面積為y。試求y關于x的函數，并求矩形的EH為何值時，該矩形的面積等于三角形面積的一半？

通過運用上述例題，教師應告誡學生，不能把代數知識、幾何知識截然分開，而應視情況有機結合。總之，在教學中，教師只有通過擴充延伸，綜合分析途徑，才能使學生思維空間進一步開闊，以擴大教學效果。

四、變換角度，訓練學生思維的靈活性

思維的靈活性是指善于根據各種情況靈活運用各種方法解決問題或改變原來思維方向的思維品質。為了使學生突破舊的框架，克服思維定勢的束縛，打開新的思維，教學中對同一問題應從不同的角度和側面“切入”以獲取最佳效果。如在學習“方式方程應用”時，筆者舉了這樣一題來啟發學生解答。

某工程限期完成，甲隊獨做正好如期完成，乙隊獨做則要延期3天，現兩隊合作2天后，余下的工程再由乙隊獨做，也正好如期完成，問該工程期限多少天？”

很快同學們就解答如下：

對于同一問題采取變換角度的方法來考慮，這樣既有利于培養學生思維的多樣性，變通能力，又啟發了學生多角度全方位的思考問題，達到了較好的訓練學生思維靈活性的功效。

五、引入競爭，提高學生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的反應速度。為適應現代社會發展的需要，在教學中，教師應恰當地把競爭機制引入課堂。如將學生喜歡的一些“綜藝”類節目的形式借鑒過來：如快速搶答，判斷真假等。以使全體學生處于積極思維狀態中。如講“無理數概念”時，設計如下練習，讓學生快速搶答來判斷真假，并闡明理由：

①無限小數是無理數；②無理數是無限小數；③開方開不盡的數是無理數；④無理數是開方開不盡的數；⑤帶根號的數是無理數；⑥無理數是無限循環小數；⑦無理數可分為正無理數、零、負無理數。

通過活動，既增強了學生競爭意識，活躍了課堂氣氛，又提高了思維的敏捷性。

綜上所述，巧用典型例題，以優化思維品質，是提高學生學習質量和效率的關鍵之一。為此，“我們要用基本的事實知識來發展和增進每個學者的思考力”。但是欲使教學成為一種具有特色的表演藝術，在實踐中，還應遵循以下原則：

（一）注意激發學生的求知欲

心理學研究表明，對新知的渴求是學生思維活動的動力，學生思維是否積極、主動，主要取決于他們是否具有解決問題的內需。因此，教師要善于抓住學生雖心憤但口悱的時機，促進捕捉并充分利用這種“心求通而未得，口欲言而不能”的最佳心態，伺機誘導，以激發學生的求知欲。這是優化學生思維品質的前提。

（二）注意提高學生的語言表述能力

語言是思維的載體，學生思維品質的優化與語言的使用能力是密不可分的，教師應通過多種途徑、不同方法來培養和提高學生語言表述能力，力求讓學生精確，清晰系統地表述自己的思維過程。這是優化學生思維品質的先決條件。

（三）注意搭架思維的階梯

在教學中，教師應適當增設“臺階”，因勢利導。注意學生已有的思維水平的知識結構，為學生進行思維架設階梯，啟發的方式可以采取以舊引新，步步釋疑，點撥誘導等。這樣可以達到由已知到未知，從抽象到具體，從特殊到一般的目的，而絕不可超前指路，越俎代庖。這是優化學生思維品質的關鍵。

（責任編輯：張華偉）