好題共欣賞 基礎(chǔ)不能忘

☉江西省安遠縣第一中學(xué) 鄭方相（特級教師）

好題共欣賞 基礎(chǔ)不能忘

☉江西省安遠縣第一中學(xué) 鄭方相（特級教師）

編者的話：

該文從多角度入手，應(yīng)用不同的三角公式對2012年高考江西卷理科第17題進行求解，雖然三角試題為基礎(chǔ)題，但為考生要全做對的題目.數(shù)學(xué)中對問題從多方向進行分析，能夠融會三角知識，提高熟悉程度和正確性.對教學(xué)有一定的參考性.

2012年高考江西卷理科第17題是一道三角題，該題容易入手，從不同的角度出發(fā)均能輕松地加以解決，很好地體現(xiàn)了“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的命題原則，有效地考查了考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能.以下是該題的多種不同解法.

圖1

以上不同的證法（解法）中，主要涉及兩角和與差的正弦公式、倍（半）角公式、正（余）弦定理、三角形中的誘導(dǎo)公式、積化和差、和差化積公式、三角形面積公式的簡單運用，其中除積化和差、和差化積、半角公式在《考試說明》中不要求記憶以外，其他的都要求熟練掌握，而本題的解答完全可以不用積化和差、和差化積和半角公式.由此可見，只要我們在教學(xué)中緊扣教材，夯實基礎(chǔ)，牢牢把握通性通法，適當(dāng)?shù)剡M行一些基本技能的訓(xùn)練，考生便能順利地拿下高考中的三角題.

概念是對某知識的描述，這種描述包含了此知識的特征、特性、使用的條件等，對概念的深刻理解是一切數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ).對概念的回顧，筆者認為不僅是陳述概念的內(nèi)容或是指出關(guān)鍵字，而且是對概念的正確的理解和靈活的運用.我們只有對概念充分理解，才能深入了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對一些改頭換面的題目才能迎刃而解.因此在一輪復(fù)習(xí)中對概念的回顧不能草草了事.

筆者在高三復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性概念時，發(fā)現(xiàn)存在學(xué)生基本上能回憶出概念的內(nèi)容，但在使用概念解題時卻對概念理解不透徹的問題.

案例1 已知函數(shù)f（x）=lg（x2－ax+3）在［2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍.