算法框圖問題的幾個切入點

☉河北省灤平縣第一中學 張艷利 李連海

算法框圖問題的幾個切入點

☉河北省灤平縣第一中學 張艷利 李連海

通過分析全國及各省市高考試題發現，算法問題的考查多集中在對程序框圖的理解上，讀懂圖意是解題成功的關鍵.題型往往是選擇題或填空題，難度較小，主要考查學生讀圖、識圖、解圖的能力和相關數學知識.下面就此類問題提出幾點建議.

一、循環結構應重點掌握

在算法涉及的順序結構、選擇結構、循環結構這三種常見的結構中，高考命題以考查循環結構居多，因此應重點掌握.

例1 閱讀如圖1所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果S=_________.

解析：由程序框圖可知：

第一次循環：a=1，S=0，n=1，S=S+a=1，a=a+2=3，n=1＜3滿足判斷條件，繼續循環；

第二次循環：n=n+1=2，S=S+a=1+3=4，a=a+2=5，n=2＜3滿足判斷條件，繼續循環；

第三次循環：n=n+1=3，S=S+a=4+5=9，a=a+2=7，n=3不滿足判斷條件，跳出循環，輸出S的值.

綜上，輸出的S值為9.

點評：高考命題中多以考查考生閱讀框圖的能力為主，只要能讀懂框圖，就能順利解答．本題考查程序框圖及遞推數列等知識.對于循環結構的輸出問題，一步一步按規律寫程序結果，仔細計算，一般不會出錯，屬于基礎題.

圖1

二、與數列知識相結合的算法問題是重中之重

與數列知識相結合的問題是框圖問題的重要形式之一，其中以等差或等比數列的求和尤為常見.

例2 如圖2所示的程序框圖輸出的結果是________．

圖2

點評：此類問題的解答，只要熟練等差、等比數列的求和公式，準確把握項數即可.

三、與函數的交匯常考常新

算法與框圖因其內容單一，所以在高考中對此部分內容的考查與相關知識的交匯不可避免，其中與函數的交匯居多.

例3 圖3為某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結果是________.

圖3

解析：由程序框圖可知：

點評：本題與函數相交匯，考查循環結構問題.解題的關鍵是確認何時循環終止，以體現考綱中要求理解輸出語句、了解算法的含義與思想.

圖4

四、條件的判斷與結果的輸出同等重要

解析：初始條件：S=0，n=2，i=1.

故選B.

點評：算法與框圖問題的設問多以兩種情況出現：一是輸出結果的計算；二是循環條件的判定.因此教學中對這兩種形式應同等重視.

總之，對于算法的考查重點是對程序框圖各個步驟的理解，其中蘊含的數學內容往往不難.通法常常是使用代入法依次求出前幾項，得出所需的結果或發現某種規律.一般來說，對于算法的考查實際上是“借算法之形”對其他數學知識點進行檢測.故解答這一類題目不僅需要清楚了解算法的基本思想和結構，并注重與相關知識的交匯性.