企業橫向供應鏈整合的建模與優化*

曾敏剛，張貴萍，王旭亮，蘇水清

(華南理工大學工商管理學院，廣東 廣州 510640)

一、引言

在全球化的國際競爭環境，企業內部擴張難以適應快速變化的市場情況條件下，企業并購尤其是橫向并購已經成為了企業快速擴張的新模式，許多企業都希望能通過并購實現供應鏈整合，從而提高自身的競爭優勢。另外，隨著信息技術進步以及管理思想的創新，當今的競爭已不再是企業之間的單打獨斗而是供應鏈之間的群體競爭[1]。即使在受金融海嘯影響的今天，企業橫向供應鏈整合的步伐從未停止，只是變得更加謹慎。市場分散和金融危機造成企業訂單急劇減少、庫存積壓、資金短缺，使得不少中小企業，甚至一些大中型企業瀕臨破產。同時，一些大型企業也加快并購行動，強強聯合，抱團過冬。在這種市場分散、需求變化不確定性都增強的情況下，橫向供應鏈整合成為了企業的一種戰略行為，只有著眼整個供應鏈的企業才能贏得最后的勝利。

在數學建模方面，勵凌峰，黃培清[2]從基于成本協同的橫向并購入手，研究了橫向并購中整合企業所處供應鏈與目標企業所處供應鏈的整合問題，建立了具有模糊參數和隨機參數的規劃模型;吳強[3]創建了供應鏈整合的動態規劃模型，黃青紫[4]以核心企業為主導的三級供應鏈為研究對象，探討了如何對并購前的上游供應商和下游分銷商進行整合，并分別從核心企業采購總成本和分銷總成本的角度建立了供應商和分銷商的數學整數規劃模型;陳俊君根據生產商與零售商兩者的零和博弈，以市場的需求與供給的關系為基準，結合運用蛛網模型理論解釋生產周期較長的商品在失去供求均衡時發生的不同波動情況，分收斂型蜘蛛網、發散型蜘蛛網和穩定型蜘蛛網三種情況選擇不同的供應鏈整合方式[5]，還有一些學者從績效層面對供應鏈的整合進行建模研究[6－8]。

但以上模型都很少考慮生產成本、物流成本的規模效益和數量折扣問題;只選取核心企業而未從供應鏈整體角度考慮問題;使用專家打分法等主觀性較強方法評測等等。

論文從整條供應鏈的利潤最大化入手，不僅站在核心企業角度[9]，同時考慮供應商與分銷商的利潤，使整條供應鏈上的企業都存在橫向整合的動機，同時充分考慮整合后各項指標的變化[10－11]，重新提出生產成本、庫存成本，物流成本，這些在以前被忽略的因素在模型中的重要作用，并考慮規模效應，學習曲線等因素，建立了混合整數規劃模型，利用lingo求解并給出算例，對橫向供應鏈整合研究具有理論意義。

二、問題描述和假設

論文站在目前經濟形勢與市場分散的角度，構建企業并購后供應鏈的整合模型。主要情形如下:整合企業E和目標企業F是其原供應鏈中的核心企業，各生產P種相似的產品，未整合前共有e個供應商和f個銷售商，在并購前企業E、F存在重疊的市場需求，但他們獨立進行采購－生產－銷售的經營活動;并購之前，企業E比企業F規模大，占有市場份額多，綜合競爭力強。橫向整合后，在不改變原有供應鏈上成員的屬性，也不新增任何成員的前提下，建立混合整數規劃模型，通過整合原有供應商，銷售商數量，改變采購計劃、生產計劃、配送計劃、庫存方式等，從而使得整個供應鏈獲利更大并且供應鏈參與者之間的利潤分配更為合理，對于核心企業而言可以更好提高企業利潤，降低產品成本，增強企業在市場上的綜合競爭力。

根據所建立的模型，可以為企業確定并購整合后所需的上游供應商，下游分銷商以及在運作過程中的最優采購，生產和分銷數量，從而實現了企業追求的成本協同效應。在模型中所用到的符號變量:

S，P，K，J:分別為原材料的總數、產品總數、公司總數、市場總數;

s，p，k，j:分別為原材料編號、產品編號、公司編號 (1代表E，2代表F)，市場編號;

Is表示第s種原材料單位庫存費用;

Hsp表示第s種原材料中用于生產第p種產品的數量;

θp表示第P種產品消耗α個原材料，產出θp個產品;

θp0表示第p種產品初始庫存量;

Vp表示第p種產品的單位生產成本;

Ip表示生產出來的產品p的單位庫存費用;

Ms表示第s種原材料未整合之前供應商的總數量;

Psi表示第s種原材料的第i個供應商提供的單位價格;

Pp表示第p種商品的市場銷售價;

Qsi表示第s種原料第i個供應商的訂購量;

Tjk表示第j個市場第k個分銷商處單位成品的分銷費用;

Gpjk表示第p個產品第j個市場第k個分銷商的產品需求量;

Dsi，Rsi分別表示第s種原材料第i個供應商毀約成本與維持成本;

Djk，Rjk分別表示第j個市場的第k個分銷商毀約成本與維持成本;

Wsi表示從第i個供應商處采購第s種原材料的單位物流成本;

Upjk表示第p個產品運到第j個市場第k個分銷商處的單位產品物流成本;

L表示一個充分大的常數;

假設條件:

(1)整合的供應鏈上企業有原料供應商，產品制造商 (即核心企業本身)和產品分銷商，他們組成三級鏈狀供應鏈。

(2)市場對產品的需求在整合前后不變。

(3)假定每個供應商提供的原材料質量是一樣的;合作關系等在毀約成本和維持成本中體現。

(4)為符合實際情況，每個供應商只提供一種原材料。如果一個供應商提供s種原材料，模型將按照原材料的分類把該供應商視為s個供應商，每個供應商只提供一種原材料。而銷售商銷售p種商品則認為是一個銷售商。

(5)基于分散市場條件下，整合之后一個市場最終只存在一個分銷商，代理核心企業生產的所有產品。這里的市場可以指目前存在的區域市場，也可以是核心企業重新劃分的區域市場。

(6)原料和產品在各個環節都會產生存儲費用。但在供應商處原材料庫存費用以及分銷商處的產品庫存費用忽略不計。

(7)整合后所有市場均實行統一的銷售價。

三、橫向供應鏈整合模型

(一)整合模型的目標函數

企業并購后整合供應鏈時，供應商、制造商即核心企業、分銷商在考慮到供應鏈長期穩定和整體利益可能提高的情況下，都有繼續合作意愿，這樣可以加強上下游企業之間的協作，形成成本協同效應;同時供應鏈同級成員之間可以依賴實力對產品價格進行調整，最終達到供應鏈收益最大化。因此基于成本協同的企業并購后供應鏈的整合模型是通過重新整合供應商和分銷商等供應鏈成員，使得供應鏈的所有利潤最大。在供應鏈整合中，總利潤形式如下:

其中A代表采購環節，其中第一項為原材料采購成本，第二項為供應商的維持與毀約成本，第三項原材料的物流成本;B代表生產環節，其中第一項為原材料庫存成本，第二項為生產成本，第三項為成品庫存成本;C代表分銷環節，其中第一項為分銷成本，第二項為分銷商的維持與毀約成本，第三項為成品的物流成本。

(二)部分函數與變量的說明

為了更符合實際情況，論文對某些變量進行了更為細致的定義，以體現生產成本、庫存成本，物流成本在現行經濟形式下的重要性，以及由于規模效應，學習曲線等帶來的成本變化。

1．由于數量變化而引起的價格折扣模型:

a．符號變量:

Bsi表示第i種原材料第s個供應商所提供的價格折扣系數;

Psi表示第i種原材料第s個供應商所提供的價格;

Qsi表示第i種原材料第s個供應商所提數量供應;

b．模型:

2．由于數量變化學習曲線效果加強:

a．符號變量:

Vpi表示生產第P類產品第一單位需要的成本;

b．模型:

3．由于數量變化引起的物流成本下降:

a．符號變量:

Wsi表示從第i個供應商處采購第s種原材料的單位物流成本;

Upjk表示第p個產品運到第j個市場第k個分銷商處的單位產品物流成本;

Qsi表示第s種原材料第i個供應商的訂購量;

Gpjk表示第p個產品第j個市場第k個分銷商的產品需求量

b．模型:

(三)建立整合模型

其中 (6)和 (7)式代表整合后的原材料供應商和分銷商數目可能會減少;(8)和 (9)式表示只有在 Xsi和 Yjk為1時，Qsi和 Gpjk才有數值，(10)式表示核心企業的采購量要大于生產需求量，(11)式是生產函數，表示第P種產品消耗ΣsHsp個原材料，產出θp個產品;(12)式表示任何一種產品的任何一個市場只有一個分銷商;(13)式表示成品庫存要大于需求量;(14)式表示合并后第p個產品的第j個市場需求量相同;(15)式表示合并前后市場的需求量相等。上述模型反映當需求量與銷售量不確定的情況下，供應鏈整合后如何選擇供應商，分銷商以及數量分配的優化問題。同時，我們使用lingo對模型進行編程，并利用算例進行求解。

(四)算例

論文以電子制造企業為例，E是整合企業，F是目標企業，均生產兩種產品P1和P2，生產周期為1個月。生產P1需要3種原料，分別是S1，S2和S3。生產P2需要2種原料，分別是S2和S4。生產一個單位P1需要兩個單位的S1，一個單位的S2和一個單位的S3。生產一個單位P2需要一個單位S2和一個單位S4。整合之前企業E的原料供應商M si有9家，企業F的原料供應商Msi有5家，詳細供應及編號見下表1。

表1 原材料供應商編號

原料供應商M si提供原料Ss，整合之前其原料成本為RMsi0，價格是Psi0，訂購量是Qsi0，單位物流成本是Wsi0;此時物流費用由供應商支付。整合之后原料供應商原料成本為RMsi，價格是Psi，訂購量是Qsi，單位物流成本是Wsi，此時物流費用由核心企業支付。供應商的毀約成本是Dsi，供應商的維持成本是Rsi。整合之后，由于核心企業跟供應商訂購批量增大，那么原料供應商原料成本有所下降，價格也會下降。

整合之前，由于企業生產能力的限制，單個企業并不能滿足所有市場的需求。其中企業E主要市場有區域1，2，3，4，5，6，7，8，9，企業 F主要市場有區域2，3，5，10，11;兩者存在交叉市場。產品在市場上統一售價為:P1:38元/個，P2:26元/個，核心企業整合之后，核心企業由于原料成本，生產成本，庫存成本，物流成本都減少，最終給分銷商的產品價格也有所下降。模型具體初始數據如下表2～7，其中成本單位為:元，數量單位為:個。

表2 原材料初始庫存

表3 與供應商相關的參數

(續上表)

表4 整合之前原材料單位庫存費用

表5 整合之后原材料單位庫存費用

表6 產品生產成本及庫存成本

表7 與分銷商相關數據

整合之前分銷價格是Tpjk0，訂購量是Gpjk0，單位物流成本是Upjk0，整合之后分銷價格是Tpjk，訂購量是Gpjk，單位物流成本是Upjk。

通過lingo求解，模型的整合優化之后模型中X si，Yjk最優解如表8，而這個供應鏈整合前后績效比較如表9。

表8 最優解

表9 供應鏈整合前后績效比較

從上述結果可以看出，整合后供應鏈整體利潤得到了明顯的提升，增長19.4%;其中核心企業利潤提升最快，為23.8%，占供應鏈總利潤的66.0%;分銷商利潤提升次之，為14.9%，占供應鏈總利潤的29.7%。這些利潤主要來自源于供應鏈的整合過程中，供應商數量減少，采購原材料批量增大，原材料成本降低;同時物流由核心企業進行系統管理，可以更好利用資源，縮減物流成本;而且產品的生產采取大批量的生產使得核心企業技術更加熟練，生產效率提高，單位產品成本降低;對于分散市場實行分銷渠道整合，一個區域市場由一個分銷商負責，可以明顯降低分銷物流成本，同時核心企業的市場覆蓋率也大大提高。

四、結論

論文從利潤最大化的角度入手，在考慮數量折扣，規模效應，學習曲線對物流成本，庫存成本，生產成本的影響下研究了橫向供應鏈整合前后的利潤變化以及供應商和分銷商的選擇問題，建立了混合整數規劃模型，利用lingo進行了求解，并通過一個算例證明了供應鏈整體包括銷售商，核心企業，分銷商的利潤明顯增加并且核心企業的利潤提升幅度最大。由于橫向供應鏈整合已經成為了一種企業增強競爭力的有效方法，因此論文具有較強的現實意義，特別對我國企業在當前金融危機下實施供應鏈整合提供了一定的指導。當然，橫向供應鏈整合可能對很多企業而言目標都不是單一的，所以今后會對多目標的供應鏈整合做進一步的研究。

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