零售商資金約束時的供應鏈協調問題研究*

萬常海，周永務

(華南理工大學 工商管理學院,廣東 廣州 510640)

一、引言

我國的中小企業正在快速發展，二十世紀90年代以來，隨著改革開放不斷深入和鼓勵多元化政策的逐步落實，以及市場需求的不斷增大，我國中小企業發揮自身的優勢，以其獨特靈活的運營體制，得到了迅猛發展。但是調查顯示,中國有81%的中小企業認為一年的流動資金不能滿足需求，60%的企業沒有中長期貸款。Sullivan等[1]通過研究發現中小型企業破產的數量中有28%比例的是由資金不足導致的。Archibald等[2]發現如果新興的高科技企業不能順利地貸到所需的資金，那么它們的生存是很艱難的。隨著“微利時代”的到來，企業間的競爭已轉變為企業所在供應鏈與供應鏈之間的競爭，由于資金不足，供應鏈中的制造商(或零售商)可能難于根據市場需求實現自身最優的生產量(或訂購量)，利用供應鏈融資可以順利解決這些問題，使零售商根據市場需求實現最優訂貨，滿足消費者需求的同時實現自身利益的最大化，制造商的利益也因為零售商訂貨量的增加而增加，加快了整個經濟系統中資金流和物流的整體協調。

目前國內外針對金約束下供應鏈中訂貨問題已經開展了一些研究，但是還是很不完善的，大多數的研究還停留在資金充足的情況下，如：Chen[3]，Abad和Jaggi[4]，cachon[5]等。但是在管理實踐中，資金約束問題是普遍存在、不容忽視的。國內學者蘇 欣，林正華，楊麗等[6]對帶有預算費用約束的報童模型進行了研究，建立了帶有一般費用約束、缺貨預算費用約束、商品處理預算費用約束的3種模型，當資金總量足夠大時，最佳訂購量為經典報童問題的最優解；當資金總量較小時，最佳訂購量較小。類似這種研究還有蘇欣，劉光潔[7]的帶有預算費用約束的多地點報童模型。雖然通過模型求出了資金約束下最優訂購量，但是他沒有考慮到企業可以通過融資來緩解資金不足并采取相應的訂貨策略。近年來已有部分學者開始研究運營管理和金融服務相互協調問題。例如，Birge & zhang[8]應用期權理論定價理論，研究了庫存管理中風險問題。Buzacott & zhang[9]研究了市場不確定條件下資金約束企業中運營管理和融資管理之間的相互聯系。并證明了企業的發展速度受生產限制與資金限制的情況下，供應鏈上制造商與零售商聯合進行運營與財務決策的重要性。Xu & Birge[10]在報童問題基礎上建立模型研究資金約束和管理激勵條件下最優的生產決策。周永務等[11]用傳統EOQ模型對資金約束下的零售商的訂貨與定價進行了研究，分析在有無融資、不同容融資方式情況下的零售商的訂貨與定價決策，得出結果表明融資服務能夠增加零售商的訂貨量和利潤，為零售商創造新的價值，并且資金約束的零售商借助供應鏈相關核心制造商提供的商業信用融資優于金融機構等提供的外部融資服務。Guoming Lai， LaurensG.Deboa，KatiaSycara等[12]研究了在資金約束下制造商與零售商分擔庫存風險的問題，通過對提前采購模型、委托模型與混合模型進行建模分析。張媛媛和李建斌[16]討論了倉單質押方式融資的企業庫存決策問題，葉飛和李怡娜[13]從三種不同的角度對回購契約進行了研究分析，最后得出結論利用Nash 協商模型得到的回購契約機制最為合理。

二、無融資服務下的零售商訂貨問題研究

(一) 參數設置與前提假設

參數設置見表1。

表1 參數設置

其中：v

本文研究的是單一制造商與單一零售商組成的兩級供應鏈的訂貨問題，零售商每期只銷售一種產品，且市場上沒有競爭對手，市場的需求則為零售商的銷售量，零售商銷售周期為一年，每期剩余商品庫存不能在下一期銷售，但可以殘值處理，也可以由制造商提供回購，市場需求D是一個非負的、連續的隨機變量，概率密度函數為

(二) 無融資服務下零售商的訂貨決策

在沒有融資的情況下，由于不存在庫存成本與缺貨懲罰成本，零售商的收益=銷售收益+商品殘值-訂貨費用，零售商的最優訂貨量可由下式求得。

Πr(Q)=pD+vI-wQ=

性質1：在給定批發價格w的情況下，

?2Πr/?Q2=-(p-v)f(x)<0

若B

由上式可得，當零售商有充足的資金進行訂貨時，則可以按照最優訂貨量進行訂貨，不影響決策的進行，但是當零售商的現有資金不能支持最優訂貨時，則不能訂得最優數量的貨物，不僅影響了零售商自身的收益，供應商的收益也會因為零售商訂貨量的減少而減少，因此，損害了整條供應鏈的整體利益。

三、核心制造商提供商業信用時供應鏈協調問題研究

(一) 制造商與零售商分散決策

由上一節我們可以得出，制造商為了獲取更大的收益，應該向存在資金約束的零售商提供資金支持，雖然零售商可以向金融機構尋求貸款，但由于中小企業自身的實力和信用體系等的限制，金融機構為了規避風險，大都不愿意向他們提供融資服務。所以，而在現實企業運作中，作為實力雄厚的核心制造商，為了形成自身的利益鏈條，大多愿意為資金約束的下游零售商提供商業信用政策。因此，本部分將分析供應鏈上游核心制造商愿意提供商業信用融資給零售商時，零售商的訂貨決策問題與制造商的決策問題。依據前面的假設，本部分的融資服務過程可描述為如下：在銷售周期開始時，零售商需要根據制造商提出的要求制定自身的最優訂貨Q，批發價為w，初始資金為B(B

因此，在制造商向零售商提供商業信用的過程中，假定雙方決策均基于完全信息。制造商在融資過程中處于主導地位，所以，為了獲得更大收益，制造商會根據零售商的初始資金的多少改變批發價格，但不收取利息。零售商為從方，根據市場需求信息、制造商提供的批發價格及市場參數選擇適當的訂貨量。若制造商的批發價格設置過高，零售商貸款取得的收益小于不貸款時的收益，則零售商可以選擇不接受貸款，在零售商不貸款時，制造商不得改變批發價格。基于這一假設，可將零售商向制造商的訂貨過程視為一個完全信息的兩階段Stackelberg序貫博弈，其中，雙方均追求在訂貨過程中自己的期望收益最大化，雙方的利益分別為：

Πs(c2,Q)=(w2-c)Q

(1)

Q*=F-1[(p-w2)/(p-v)]，然后，將上式Q帶入∏s(w2,Q)并對w2求導，求出制造商在零售商訂貨量Q時應設定的最優批發價。

性質2：

(2) 若 2w

其中Bt=

(二) 制造商與零售商集中決策

上一節是制造商和零售商在博弈時產生的結果，但制造商和零售商可以為了供應鏈整體的利益采取合作協調機制，零售商根據自身的期望收益設定最優訂貨量，如果資金不足，則制造商提供一定額度的商業信用，如果期末留有庫存，則制造商提供回購服務，回購價格為b，制造商設定適當的回購價格b使得零售商的訂貨量為使供應鏈整體利益最大化時的訂貨量。

性質3:

如果零售商在期末留有庫存，則制造商提供回

在父母身邊，總是感到溫馨的。父母在一旁看著我狼吞虎咽地吃著他們親手做的飯菜，臉上洋溢著燦爛的笑容。吃過午飯，和父母閑聊中，我提起了老男人。

購服務，為了使整條供應鏈的收益最大，回購價格為:

b*=[p(w-c)+v(p-w)];

(三) 算例分析

當2w≥p+c，令c=70，w=100，p=120，v=30，a=50，在零售商在資金約束時，零售商可以選擇不融資，在制造商向零售商提供商業信用時可以選擇改變批發價，則有以下三種情形: (1) 制造商向零售商提供商業信用，并改變批發價格;(2) 制造商向零售商提供商業信用，并不改變批發價格;(3) 零售商不融資。由性質2.1可得，w2=95，Q*=13.89，并得出相應的收益。

表2 內部融資時分散決策的算例分析(1)

在0≤B<1111.11時，制造商降低批發價至95時，零售商的訂貨量增加，制造商與零售商的收益均增加，供應鏈整體收益也增加，但供應鏈總收益沒有達到最優。

制造商為了達到供應鏈的協調，與零售商采取了協調方式，如果零售商在期末留有庫存，則制造商提供回購服務，制造商設定適當的回購價格使得零售商的訂貨量為使供應鏈整體利益最大化時的訂貨量。可得在這種協調機制下制造商向零售商提供的回購價格b=84。以及各項收益值。

表3 內部融資時集中決策的算例分析(1)

由表3可得，協調機制能給制造商和零售商帶來更大的收益，供應鏈整體的收益增加，694.44>520.83>444.44。所以為了供應鏈整體的協調，應該選用協調機制。

當2w

表4 內部融資時分散決策的算例分析(2)

由表4可得， 零售商處于被動的狀態， 當零售商的初始資金B<833.33時， 盡管收益變小， 但仍高于不貸款時的收益， 所以應選擇貸款。當B>833.33， 制造商提供貸款并改變批發價時， 制造商不貸款的收益大于貸款時的收益， 零售商處于自身的考慮不會選擇貸款， 制造商做出妥協， 貸款的同時不提高批發價格。此時供應鏈整體收益與零售商不存在資金約束時的收益相等。

表5 內部融資時集中決策的算例分析(2)

綜上可得：零售商在資金約束時制定訂貨量決策取決于三點：(1) 產品的生產成本c，批發價格w，銷售價格p三者之間的大小關系；(2) 與制造商的是博弈關系還是協調關系；(3) 初始資金的數量。當與制造商為博弈關系時，產品的生產成本c，批發價格w，銷售價格p三者之間的大小關系與初始資金則起著決定性的作用。零售商由于資金約束，處于被動的一方，為了實現利益的最大化，應盡量爭取與制造商的協作關系，并要求制造商提供回購，這時不但能提高自身的利益，供應鏈整體利益也得到了很大的提高，有利于供應鏈的可持續發展。

四、核心制造商擔保下零售商外部融資時的協調問題研究

(一) 金融機構、制造商、零售商分散決策

本章除了制造商和零售商組成的兩級供應鏈外，還包括第三方金融機構，由于中小企業或新型高科技企業自身的實力和信用體系等的限制，金融機構為了規避風險，大都不愿意向他們提供融資服務。而在現實企業運作中，作為實力雄厚的核心制造商，為了形成自身的利益鏈條，大多愿意為資金約束的下游零售商提供擔保，為了確保零售商能順利還款，制造商零售商提供回購服務，回購價格為b，為了制定最優的訂貨量計劃，零售商在初始資金B不足以制定最優訂貨量計劃是，則向金融機構貸款K=wQ-B，貸款年利率為Ib，存款年利率為Ic，并規定在期末還款。此時pD+bI≥(wQ-B)(1+Ib)。

決策變量為制造商回購價格b，金融機構年利率Ib，零售商訂貨量Q，分別列出制造商、金融機構、零售商三者的收益，根據不同的決策順序得出最優的結果。制造商收益=批發收益-生產成本-回購成本；金融機構成本=利息收益-機會成本；零售商收益=銷售收入+回收收益-訂貨費用-融資費用。即：

(2)

性質4：在融資過程中，金融機構起主導作用，制造商次之，即三者的決策順序為：(1)金融機構; (2)制造商; (3)零售商。即金融機構首先進行利息率Ib的設定，制造商根據利息率確定回購價格b，最后零售商根據利息率和回購價格選擇合適的訂購量Q。得最優解為：

(3)

當零售商不貸款時取得的收益大于貸款時取得的收益，則零售商不會選擇向金融機構貸款，即只有當(p-w)Q-(p-b)Q2/2a-Ib(wQ-B)≥(p-w)B/w-(p-v)B2/2aw2時，零售商才會向金融機構貸款。令

(二) 金融機構、制造商、零售商集中決策

當制造商和零售商和金融機構為了整條供應鏈的利益采取合作協調，使三者收益的總和最大，即達到供應鏈最優化，并且在供應鏈整體利益最大時，制造商與金融機構具有相同的談判能力，從而合理的分配利潤。可得：

(4)

(5)

(三) 算例分析

令c=100，w=110，p=140，v=30，a=50，Ic=3.25%。核心制造商向資金約束的下游零售商提供擔保，為了確保零售商能順利還款，制造商零售商提供回購服務，回購價格為b，下表為金融機構、制造商、零售商進行分散決策時的情形。并將結果與零售商在不貸款時結果作為對比。

表6 金融機構、制造商、零售商分散決策

由表5可得，零售商向金融機構貸款時，供應鏈整體的收益增加，制造商的收益也增加，可以得出在B<888.56時，零售商貸款能取得更大的收益，但當B>888.56時，零售商貸款時取得的收益小于不貸款時取得的收益，此時零售商不會選擇貸款。

表6為金融機構、制造商和零售商三者為了供應鏈整體的最優化進行集中決策的結果，將參數代入性質5的式子可得最優訂貨量為16.56，此時制造商與金融機構的決策關系為式(5)，為了使兩者不出現利益糾紛，制造商與金融機構達成協議，在零售商采取最優訂貨時，制造商與金融機構設定的回購價格b與年利息率Ib必須使兩者的收益相等。將參數代入(5)，可求的對應的回購價格b。

表7 金融機構、制造商與零售商集中決策時

由表6可得，在這種協調機制下，供應鏈整體的收益最大化，零售商由于增加了訂貨而又不用考慮資金約束，能取得較大的收益，但制造商與金融機構的收益相對減少，因此，集中決策雖然帶了供應鏈整體的優化，但對于每個供應鏈中每個企業不一定最優化，因此，該協調機制有待進一步研究。

綜上可得：在制造商提供擔保的外部融資，當進行分散決策時，金融機構處于主導地位，與供應商、零售商進行Stackelberg博弈，此時各自的決策能使自身利益達到最大化，但供應鏈整體收益較小，當制造商與零售商組成聯盟與金融機構進行分散決策時，供應商與金融機構的收益比分散決策時增加，但整體收益沒有達到最優，當進行集中決策時，三者達成一種協調機制，供應鏈整體最優，但三者的利益分配不如分散決策時均勻。

五、結束語

對比以上結論，零售商在資金約束時不但會影響自身的收益，而且會損害整條供應鏈的收益，因此，零售商進行貸款獲來獲取更大的訂購量時很有必要的，當零售商與制造商進行內部融資時，生產成本、批發價、銷售價格三者的關系對決策有很大的影響，采取制造商提供回購的協調機制時能達成整條供應鏈的最優化。供應鏈中核心制造商擔保下零售商外部融資時，采用三者的組成大聯盟時供應鏈整體的收益最大化，但聯盟內部收益分配不均，零售商相對于制造商與金融機構能取得較大收益，因此，對零售商進行外部融資時協調機制的其他研究還是有必要進行關注的。

目前針對零售商資金約束的研究尚少，為了簡便起見，本文忽略了零售商的庫存成本與缺貨懲罰成本，并且只針對兩級供應鏈與給定需求分布的問題，但在現實企業運作中具有更復雜的情形，深入研究可以考慮更多的實際情況并設定相關參數，拓展到不給定需求分布與多級供應鏈時的情形，還可以進一步分析同級供應鏈上存在橫向競爭時的協調機制研究，甚至是更復雜的系統。

參考文獻：

[1] Archibald T W, Thomas L C, Betts J M, Johnston R B. Should start-up companies be cautious? Inventory policies which maximise survival probabilities[J]. Management Science, 2002,9:1161-1174.

[2] Sullivan T A, Warren E, Westbrook J. Financial difficulties of small businesses and reasons for their failure. Business bankruptcy project, University of Texas at Austin.1998,9:1-33.

[3] Chen F Echelon reorder points,installation reorder points,and the value of centralized demand information 1998,12:354-361.

[4] Abad P L. Optimal price and lot-sizing under condition of perishability, finite production and partial backordering and lot sale[J]. European Journal of Operational Research, 2003,3: 677-685.

[5] Cashon P. G.. Supply chain coordination with contracts, 2001,9:1-95.

[6] 蘇 欣，林正華，楊 麗. 帶有預算費用約束的報童模型[J]. 吉林大學學報(理學版), 2004(3):372-374.

[7] 蘇 欣，劉光潔. 帶有預算費用約束的多地點報童模型[J]. 長春工程學院學報(自然科學版) ,2003(2)：5-7.

[8] Birge J R.Zhang R Q Risk-neutral option pricing methods for adjusting constrained cash flows 1999(1):36-49.

[9] Buzacott J A.Zhang R Q Inventory management with asset-based financing 2004(9):1274-1292.

[10] Xu X D.Birge J R Operational Decisions,Capital Structure,and Managerial Compensation: A News Vendor Perspective 2005(3):173-196.

[11] 周永務,鐘遠光,李柏勛，王圣東. 供應鏈融資模式下零售商的訂貨與定價研究[J]. 管理科學學報, 2011(6):14(6).58-67.

[12] Guoming Lai，LaurensG.Deboa，KatiaSycara Sharing inventory risk in supply chain: The implication of financial constraint 2008(3):811-825.

[13] 葉飛，李怡娜. 基于Stackelberg模型與Nash協商模型的供應鏈回購契約機制研究[J]. 管理工程學報, 2007(3)：39-41.