基于主成分分析的區(qū)域物流需求統(tǒng)計(jì)研究

浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院東方學(xué)院 孫元康

1 基于主成分分析的區(qū)域物流需求統(tǒng)計(jì)分析

本文主要通過一系列指標(biāo)對區(qū)域物流需求進(jìn)行分析，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對物流需求進(jìn)行預(yù)測。所謂區(qū)域物流需求預(yù)測，就是對區(qū)域不確定的物流貨運(yùn)量、物品結(jié)構(gòu)及來源等指標(biāo)通過一定的定量方法進(jìn)行預(yù)測，[1]它從一定程度上可以為區(qū)域物流需求結(jié)構(gòu)調(diào)整和規(guī)模擴(kuò)大、出臺區(qū)域物流需求政策等提供理論支撐。國內(nèi)外學(xué)者對區(qū)域物流需求的預(yù)測作過不少研究，基本都是選取一定的角度，利用物流需求數(shù)據(jù)及其變量指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測。其中，主流的研究方法主要有灰色理論、模糊數(shù)學(xué)理論、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等。本文則應(yīng)用主成分分析法對區(qū)域物流需求進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測?？紤]到普通主成分分析模型沒有對指標(biāo)之間的相關(guān)性進(jìn)行處理，而且它是基于線性模型對原數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，沒有考慮指標(biāo)之間的非線性關(guān)系，因此本文采用非線性主成分分析法對區(qū)域物流需求進(jìn)行預(yù)測。

1.1 非線性主成分分析法概述

非線性主成分分析模型的實(shí)質(zhì)是在傳統(tǒng)的主成分分分析模型的基礎(chǔ)上引入非線性算法，一般都引入對數(shù)中心化變換和協(xié)方差矩陣A來作非線性處理。下面簡易介紹非線性主成分分析方法的原理：

(1)給定某樣本有時(shí)間序列n年和p個(gè)指標(biāo)，首先對初始數(shù)據(jù)作如下非線性變換[2]：

式中xij為樣本第i年第j個(gè)指標(biāo)對應(yīng)的初始值(i = 1，2，…，n，j =1，2，…，p)。

(2)計(jì)算式(1)所得數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣A =(aij)p×p，并以該協(xié)方差矩陣求主成分及其對應(yīng)的特征向量ξj，用數(shù)學(xué)式表示主成分為：

其中bij為特征向量ξj第i個(gè)元素，hij即式(1)所得值。

(3)設(shè)特征向量ξj對應(yīng)的特征值為εj，則第j個(gè)主成分對應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率[3]

考生首先輸入正確的用戶名和密碼，系統(tǒng)將自動對后臺的數(shù)據(jù)庫進(jìn)行搜索認(rèn)證，只有找到相對應(yīng)的考生記錄信息時(shí)，才能進(jìn)入該考試系統(tǒng)。

(4)將以上所得m個(gè)主成分作為新變量，建立回歸模型進(jìn)行回歸，得到預(yù)測值。

非線性主成分分析模型在保留傳統(tǒng)主成分分析刪選主要解釋成分的基礎(chǔ)上，有效地對原指標(biāo)之間存在的非線性關(guān)系進(jìn)行處理，得到相應(yīng)的兩兩不相關(guān)的指標(biāo)，它在相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行績效評估、預(yù)測等方面都具有很大的作用，是一個(gè)有效而實(shí)用的統(tǒng)計(jì)分析工具。

1.2 區(qū)域物流需求及其影響因素分析

區(qū)域物流需求是由于區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平的提高而衍生出來的一種服務(wù)性需求。分析我國大部分區(qū)域物流需求發(fā)展的特征及現(xiàn)狀可以看出，隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會水平的提高，區(qū)域物流需求不斷增長，而且其發(fā)展及影響變得越來越復(fù)雜。其中主要表現(xiàn)為，區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平的提高、區(qū)域三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級、轉(zhuǎn)移，以及區(qū)域自然地理資源和社會資源配置的變化，將導(dǎo)致區(qū)域物流需求產(chǎn)生不同層次的變化。[3]這些變化主要體現(xiàn)在區(qū)域物流需求總量的增加和區(qū)域物流需求結(jié)構(gòu)的調(diào)整。由此可以看出，區(qū)域物流需求與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)化等因素之間存在不可忽視的關(guān)聯(lián)性。因此，探究其內(nèi)在關(guān)系，把握這些指標(biāo)之間的協(xié)調(diào)性是相當(dāng)有意義的。進(jìn)一步可以看出，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的增長率、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整力度、資源分配的變化等指標(biāo)在一定程度上可以為區(qū)域物流需求的統(tǒng)計(jì)和預(yù)測提供定量條件。

區(qū)域物流需求預(yù)測一般包括物流貨運(yùn)的預(yù)測、區(qū)域物流需求結(jié)構(gòu)層次變化的預(yù)測等，而對物流貨運(yùn)的預(yù)測主要包括貨運(yùn)量、貨物來源和貨物構(gòu)成成分等的預(yù)測。物流需求的預(yù)測必須遵循一定的方法，首先必須充分了解物流產(chǎn)品的背景及其相關(guān)數(shù)據(jù)資料，這是預(yù)測可行的前提。在獲悉貨物相關(guān)資料后，還要對這些數(shù)據(jù)資料整理并進(jìn)行分析，意在簡化預(yù)測途徑，或使預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確。

區(qū)域物流需求的預(yù)測也必須考慮眾多因素對它的影響，因?yàn)樗淖兓饕Q于這些因素的變化。由于自然環(huán)境因素、人文因素等很難量化，而且區(qū)域物流需求最根本的影響因素還是經(jīng)濟(jì)因素，因此本文只以經(jīng)濟(jì)因素為基礎(chǔ)對區(qū)域物流需求進(jìn)行預(yù)測。區(qū)域物流需求主要受當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響；同時(shí)，區(qū)域人均收入水平的提高也會對區(qū)域物流需求帶來很大的影響；當(dāng)然如上分析，當(dāng)?shù)禺a(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化也會影響物流需求；對外貿(mào)易水平的提高、區(qū)域零售水平的提高也會影響區(qū)域物流；最后，當(dāng)?shù)卣奈锪髡咭矔^(qū)域物流需求產(chǎn)生影響。因此可以選取區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、區(qū)域人均消費(fèi)水平、區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、區(qū)域外貿(mào)程度、區(qū)域零售水平和區(qū)域物流政策作為區(qū)域物流需求的影響因素。[4]對于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)兩個(gè)因素，可以通過三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值綜合處理；而對于物流政策因素，由于其較難量化，因此將其剔除。于是得到本文的解釋變量指標(biāo)體系為：區(qū)域人均收入水平x1(用區(qū)域人均可支配收入值表示)、區(qū)域外貿(mào)程度x2(用區(qū)域外貿(mào)總值表示)、區(qū)域零售水平x3(用區(qū)域零售總額表示)、第一產(chǎn)業(yè)總值x4、第二產(chǎn)業(yè)總值x5、第三產(chǎn)業(yè)增加值x6。區(qū)域物流需求規(guī)模往往可以反映該地區(qū)物流水平的高低，因此本文選擇對區(qū)域物流需求規(guī)模進(jìn)行預(yù)測?；跀?shù)據(jù)的可獲得性和問題解決的可行性，本文選擇區(qū)域貨物運(yùn)輸總量來表示區(qū)域物流需求規(guī)模的指標(biāo)，即區(qū)域物流需求指標(biāo)Q。

1.3 基于非線性主成分分析的區(qū)域物流需求實(shí)證研究

由于我國東部沿海地區(qū)的經(jīng)濟(jì)水平、外貿(mào)程度等都比較發(fā)達(dá)，物流需求也比較高，因此考察東部地區(qū)的物流需求水平是具有時(shí)代意義的。本文選擇浙江這個(gè)對外貿(mào)易大省進(jìn)行區(qū)域物流需求水平研究。其中考察樣本期為1995 ～ 2009年，考察指標(biāo)和變量指標(biāo)見上面分析，數(shù)據(jù)來源為浙江省歷年統(tǒng)計(jì)年鑒。

運(yùn)用Matlab軟件對x1 ～ x6這6個(gè)變量進(jìn)行非主成分分析，將原始數(shù)據(jù)依據(jù)式(1)進(jìn)行變換，并計(jì)算其協(xié)方差矩陣A 6×6，再根據(jù)該矩陣得到特征值和對應(yīng)的特征向量，由式(3)可以得到主成分y1、y2和y3對應(yīng)特征值的方差貢獻(xiàn)率分別為0.561、0.225、0.148，這三者的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到93.4 % ＞ 85 %，因此選取y1、y2和y3三個(gè)主成分就可以綜合解釋原指標(biāo)的基本信息。根據(jù)式(2)及三個(gè)主成分對應(yīng)的特征向量，得到主成分y1、y2、y3的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為：

由上面三個(gè)主成分線性表達(dá)式的系數(shù)可以看出，y1的x1和x6系數(shù)相對比較大，屬于區(qū)域人均收入水平和第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展程度的綜合反映，可以認(rèn)為y1主要表示區(qū)域服務(wù)業(yè)水平和人均收入水平；y2的x2系數(shù)相對較大，屬于區(qū)域?qū)ν赓Q(mào)易發(fā)展程度的綜合反映，因此可以認(rèn)為y2主要表示區(qū)域?qū)ν赓Q(mào)易發(fā)展水平；在y3中x4、x5和x6的系數(shù)相對較大，屬于區(qū)域第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的綜合反映，因此y3可以表示區(qū)域經(jīng)濟(jì)綜合水平的綜合指標(biāo)。

通過非線性主成分分析，得到3個(gè)綜合指標(biāo)：區(qū)域人均收入水平和服務(wù)業(yè)水平綜合指標(biāo)y1、區(qū)域?qū)ν赓Q(mào)易水平指標(biāo)y2和區(qū)域經(jīng)濟(jì)綜合水平指標(biāo)y3。以區(qū)域貨物運(yùn)輸量Q為區(qū)域物流需求研究指標(biāo)，建立回歸模型進(jìn)行預(yù)測，其中模型可如下表示：

通過Eviews軟件進(jìn)行估計(jì)得到區(qū)域物流需求Q的表達(dá)式為：

其中y1、y2和y3的系數(shù)均通過5%水平下的顯著性水平，回歸模型的精度為97.2 %。

由式(5)及實(shí)證結(jié)果可以看出，浙江省物流需求受人均收入水平和服務(wù)業(yè)發(fā)展水平、對外貿(mào)易程度、經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合水平的影響都非常大。從回歸結(jié)果得到y(tǒng)1的系數(shù)t值達(dá)到5.882，可見其顯著性之大。其原因可能是人均收入水平的顯著增長使得浙江省居民消費(fèi)水平普遍提高，同時(shí)服務(wù)業(yè)的迅速崛起為浙江省居民提供一條理想的消費(fèi)渠道，進(jìn)而促進(jìn)了物流服務(wù)需求。而對外貿(mào)易程度的加大也可以促進(jìn)浙江物流需求，原因在于外貿(mào)程度的加深使得浙江省的知名度、對外合作程度都顯著提高，物流業(yè)作為浙江與國外聯(lián)通的渠道之一，理應(yīng)得到明顯發(fā)展。對于經(jīng)濟(jì)綜合水平而言，近年來浙江省經(jīng)濟(jì)顯著提高，顯然也會帶動物流業(yè)的發(fā)展和物流需求的增加。

據(jù)回歸結(jié)果可以對浙江省物流需求進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果整理，得到如下結(jié)果(見表1)。

表1 預(yù)測結(jié)果及比較

對比表1中的浙江省年度貨物運(yùn)輸量的真實(shí)值和預(yù)測值可以發(fā)現(xiàn)，利用非線性主成分分析處理后的數(shù)據(jù)構(gòu)建線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測具有較高的精確性。其中從1996年到2009年各預(yù)測數(shù)據(jù)的相對誤差絕對值最高為0.0673 ＜ 0.1，這足以證明非線性主成分分析結(jié)合回歸模型進(jìn)行預(yù)測方法的可行性。

2 結(jié)語

本文簡要分析了非線性主成分分析的原理，并運(yùn)用該方法對影響浙江省物流需求的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行處理，得到3個(gè)綜合性指標(biāo)。最后以這3個(gè)綜合性指標(biāo)作為解釋變量建立回歸模型對浙江省貨物運(yùn)輸量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明該方法具有較高的精度，因此在預(yù)測方面具有很強(qiáng)的實(shí)用性。經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、管理領(lǐng)域和工程領(lǐng)域等很多領(lǐng)域都需要進(jìn)行預(yù)測，因此本文的預(yù)測方法為這些領(lǐng)域的預(yù)測提供了一定的參考。

[1] 后銳,張畢西.基于MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域物流需求預(yù)測方法及其應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2005(12).

[2] 王振鋒,徐廣印,梁廣華.基于非線性主成分分析法的省域物流發(fā)展綜合評價(jià)模型[J].河南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2006(5).

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[4] 黃虎.區(qū)域物流需求預(yù)測模型研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2008(17).