應用Logger pro 3.6.0軟件分析運動學實驗

郁 揚，聞銘武，方 愷

（同濟大學物理系，上海200092）

應用Logger pro 3.6.0軟件分析運動學實驗

郁 揚，聞銘武，方 愷

（同濟大學物理系，上海200092）

利用Logger pro 3.6.0軟件對拍攝的氣球動力小車的運動視頻進行逐幀分析并獲取實驗數(shù)據(jù)，探究了小車的運動特性和相關變量之間的關系.

Logger pro 3.6.0軟件；運動學；速度，運動距離

1 引 言

2011年舉辦的國際青年物理學家競賽（IYPT）上有這樣一道運動學問題：Build a model car powered by an engine using an elastic airfilled toy－balloon as the energy source.Determine how the distance travelled by the car depends on relevant parameters and maximize the efficiency of the car［1］.其中文翻譯為：制作1輛模型車，使用1只彈性充氣玩具氣球作為發(fā)動機，測量在不同變量條件下小車移動的距離，并提高小車效率.本文介紹利用Logger pro 3.6.0軟件定量分析視頻中小車的運動，其步驟包括坐標建立，比例尺選取，逐幀取點等，并進一步探求其運動的規(guī)律性［2］.

2 實驗設計

實驗使用的模型車見圖1，包括：玩具小車、玩具氣球（最大直徑25cm）和連接于氣球上的吸管等.制作時，用膠帶纏繞不同口徑吸管外側，作為噴氣裝置，并使其能夠密封裝進氣球口內(nèi).然后，將氣球用膠帶固定在小車上.整套裝置重40g左右.

用攝相機記錄下模型車在氣球推動下的運動狀況，并作量化的分析.實驗中，用于分析錄像的軟件為Logger pro 3.6.0軟件，它是Vernier Software ＆Technology公司設計的一種功能先進的數(shù)據(jù)采集和分析軟件，可以逐幀捕捉錄像中的圖像畫面，并提供數(shù)據(jù)采集和量化分析功能，且具有易于學習和使用等優(yōu)點［3－4］.

圖1 組裝模型車實驗裝置

3 實驗測量與結果分析

3.1 用軟件測量分析小車的位置

題目中要求分析與測量不同變量和實驗條件對小車移動距離的影響，考慮的因素包括：氣球充氣量、噴氣管口徑、噴氣管長度、小車載重、地面粗糙度、氣球彈性和氣球形狀等.

首先，分析氣球充氣量對小車運動距離和最大速度的影響.以氣球周長l來計算其充氣量V，并采用不同周長的氣球進行實驗.通過Logger pro 3.6.0對錄像中小車的位置與時間的關系進行定標測量，計算小車的運動距離x和最大速度vmax.實驗中，注意保持其他實驗條件不變，以控制其他變量對實驗結果的影響.在每種實驗條件下，重復測量3組數(shù)據(jù)，并求平均值，以減小隨機誤差對結果的影響.

相關實驗結果如表1所示.通過實驗所得數(shù)據(jù)可以直觀地發(fā)現(xiàn)，隨著氣球充氣量的增加，小車運動距離和最大速度都增加.

表1 氣球充氣量對小車運動距離和最大速度的影響

通過類似的方法可以分析噴氣管口徑、噴氣管長度、小車載重、地面粗糙度、氣球彈性和氣球形狀等因素對小車運動距離的影響.例如，圖2顯示了噴氣管口徑D與小車運動距離x的關系.通過圖像直觀地發(fā)現(xiàn)，噴氣口徑在11mm以下，隨著口徑增加，小車移動距離先增加再減少.當口徑為9mm時，出現(xiàn)最大距離.噴氣口徑在3.5mm以下時，出現(xiàn)小車停滯不前現(xiàn)象.說明小車在該條件下，所受阻力與噴氣口處產(chǎn)生的動力數(shù)值相近，因此無法驅動.在6mm口徑下，小車移動距離雖然不是最遠，但是測得數(shù)據(jù)相對最穩(wěn)定，因此后續(xù)實驗均選擇6mm噴氣裝置.

圖2 噴氣管口徑D與小車運動距離x的關系

運用類似的方法，還可以獲得以下結論：

1）隨著噴氣裝置長度的減少，小車移動的距離先增大再減小；

2）隨著小車載重的增加，小車移動距離減小；

3）地面越光滑，小車移動距離越長；

4）氣球使用次數(shù)越多，其彈性越差，造成小車移動距離越短；

5）在同等條件下，球形氣球的效果略優(yōu)于條形氣球，但兩者差距并不明顯.

3.2 用軟件測量分析小車的速度

通過Logger pro 3.6.0分析所得視頻后，可以得到小車的速度隨時間變化關系.實驗發(fā)現(xiàn)，小車運動分為2個階段：第一階段，氣球略微形變，將彈性勢能轉化為氣體動能后，氣球產(chǎn)生的推力大于地面摩擦力和空氣阻力之和，小車作加速運動；第二階段，由于氣球內(nèi)外的空氣壓強差減小，氣球產(chǎn)生的推力小于地面摩擦力和空氣阻力之和，小車做減速運動.

小車運動方程為

其中

式（1）和式（2）中，m為小車質(zhì)量，C為空氣阻力系數(shù)，在實驗的球體空氣阻力系數(shù)一般為0.5，ρ為空氣密度（ρ＝1.29kg／m3），S為氣球截面積，ν為小車運動速度.

地面的摩擦阻力f地面的大小可近似為恒定的量，因為其雖與小車運動速度有關，但變化并不大，在實驗中大約為0.01N.

氣球體積與時間的關系

其中，r為噴氣管的半徑，t0為總運動時間，k為常數(shù)，表征噴氣速度得到小車運動方程的經(jīng)驗公式

其中：P（V）是氣球壓強與體積的關系函數(shù)，S（t）是氣球表面積隨著時間變化的函數(shù).

噴氣裝置長度的影響可以通過泊肅葉公式分析［5－6］.氣體在管道內(nèi)運動時受到管壁阻力的影響，從而減小了出氣速度，管道越長衰減的越多.但實際實驗中，當噴氣裝置長度過短時，稍有擾動就會改變噴氣方向，影響結果.

第一階段的加速運動因為加速時間長度的不同分為兩種情況：小車在加速階段的速度會波動上升［圖3（a）］；當加速時間較短時，小車在加速階段一直加速到最大速度，而其速度隨時間變化接近于線性規(guī)律［圖3（b）］.

圖3 小車的速度v隨時間t的變化關系

4 結束語

pro 3.6.0軟件，結合國際先進的Reforming Introductory Physics Instruction Using Activity－Based Learning理念，對運動學實驗項目采用錄像的方法記錄實驗過程，并用軟件進行數(shù)據(jù)分析和處理，改進傳統(tǒng)的實驗測量方法和測量手段，使學生在學習的過程中能夠不斷思索和探究［7］.

［1］ Internatianal Young physicsts’tournament［EB／ON］.http：／／iypt.org.

［2］ 陶小平，黃環(huán)，孫臘珍.力學演示實驗教學體系的建設與作用［J］.物理實驗，2011，31（7）：40－44.

［3］ Vernier software ＆technology［EB／ON］.http：／／www.vernier.com.

［4］ 部德才，孫嶠，李學慧.遠程控制物理實驗教學平臺的建設與實踐［J］.物理實驗，2011，31（3）：22－24.

［5］ 史彭，閆增鋒.泊肅葉公式的橢圓修正［J］.物理實驗，1996，16（5）：199－200.

［6］ 程陽，周柯克.液體黏度測定實驗的Flash仿真［J］.大學物理，2009，28（6）：21－23.

［7］ 張增明，孫臘珍，霍劍青，等.研究性物理實驗教學的實踐［J］.物理實驗，2011，31（2）：20－24.

在設計性物理實驗課程教學中，引入Logger

Kinematics experiment analyzed with Logger pro 3.6.0software

YU Yang，WEN Ming－wu，F(xiàn)ANG Kai
（Department of Physics，Tongji University，Shanghai 200092，China）

The method of analyzing kinematics experiments with Logger pro 3.6.0software was introduced in this paper.Based on the videos of movement of the model car powered by an engine using an elastic air－filled toy－balloon as the energy source，data were obtained from the frames.Hence，the characteristics and the relationships of the variables were investigated.

Logger pro 3.6.0software；kinematics；velocity；motion distance

O313.2；O4－39

A

1005－4642（2012）10－0039－03

［責任編輯：郭 偉］

“第7屆全國高等學校物理實驗教學研討會”論文

2012－05－29；修改日期：2012－06－28

郁 揚（1990－），男，浙江杭州人，同濟大學物理系2008級本科生.

指導教師：方 愷（1973－），女，江蘇南京人，同濟大學物理系高級工程師，博士，從事物理實驗教學和凝聚態(tài)物理方面的研究.