基于相關系數(shù)法分區(qū)影像匹配的研究

周惠慧

(武漢大學遙感信息工程學院，湖北武漢 430079)

1 前言

影像匹配實質上是在兩幅或多幅影像上識別同名點的過程，同名點的確定是以匹配測度為基礎的。目前，影像匹配的算法主要分為基于灰度的匹配和基于特征的匹配。相關系數(shù)法是一種基于灰度的匹配［1］，它還可作為其他匹配如最小二乘法等算法的初匹配［2］。這種方法基于統(tǒng)計理論，對像點進行灰度檢測，并利用一定的算法進行相似性度量，即計算相關系數(shù)。當相關系數(shù)最大時，就認為是同名像點。采用核線影像作為數(shù)據(jù)源時，這種方法計算量更小，簡單易行，且其匹配精度可達到一個像素。但是，相關系數(shù)法影像匹配常采用整體影像匹配方式，匹配精度容易受到兩幅(或多幅)影像灰度及紋理不一致的影響，筆者在試驗的基礎上，采用分區(qū)影像匹配的方式，提高了相關系數(shù)法影像匹配的精度。

2 相關系數(shù)法的原理

相關系數(shù)是標準化的協(xié)方差函數(shù)，協(xié)方差函數(shù)除以兩信號的方差即得相關系數(shù)。相關系數(shù)法就是以相關系數(shù)為匹配測度，判斷左右影像中一定大小窗口中像素的相似性，若相關系數(shù)符合一定的判斷條件，則窗口內的中心像素被提取為一對同名點［3］。若左影像的灰度函數(shù)為g(x，y)，目標窗口中心像素坐標為(i，j)，右影像灰度函數(shù)為g'(x，y)，搜索窗口中心像素為(i+r，j+c)，則兩窗口間相關系數(shù)的值為:

考慮到計算量，相關系數(shù)的實用公式為:

當選取窗口的相關系數(shù)最大且大于設定的閾值，則搜索區(qū)窗口的中心像素為求得的同名點。對于一維相關，r≡0。

相關系數(shù)是灰度線性變換的不變量，因此，采用相關系數(shù)法可以克服影像線性畸變的影響。

3 算法的設計與實現(xiàn)

在核線影像上，只需進行一維搜索。只需在目標點所在核線的同名核線上逐像素計算。但是，若目標區(qū)太長，灰度信號的重心與幾何重心并不重合，且影像存在幾何變形，就會產生相關誤差。因此一維相關目標區(qū)的選取實際上與二維相同，一般情況下，搜索區(qū)為右像核線及其上下一到兩行像素的灰度陣列。

本試驗先在像對中分別利用Moravec算子提取一定數(shù)量特征點，然后逐對計算位于同名核線上特征點的相關系數(shù)。具體實現(xiàn)時，目標區(qū)和搜索區(qū)的每個窗口平均灰度只需計算一次［4］。這兩項措施可以減少計算量，提高運行速度。

4 結果分析

為了說明問題，對左右影像的灰度和紋理差進行了調整，使右片的灰度質量和紋理清晰度明顯低于左片，利用Moravec算子提取出左右影像的特征點(紅色為特征點，以下同)，可見右片的特征點明顯少于左片，但數(shù)量還是較多，如圖1所示。

圖1 不同灰度影像Moravec算子特征提取結果

再采用相關系數(shù)法對左右影像進行灰度匹配，如圖2所示。

圖2 相關系數(shù)法影像匹配同名點分布對比圖

從圖1的左右像片來看，左片的反差較大，紋理信息更為豐富，右片的特征點應包含在左片的特征點之內，理論上來說，采用相關系數(shù)影像匹配提取的同名點數(shù)量與分布應該與右片的特征點基本一致。圖2中左片為圖1中的右片，作為參照影像，右片為采用相關系數(shù)法對圖1中左右影像進行灰度匹配提取的同名點影像。由圖2可以看出，右像中大量特征點沒有滿足與參照影像對應同名點相匹配的要求，最終滿足要求成為匹配點的點比參照影像本來的特征點數(shù)量要少得多。比如，參照影像中房屋集中區(qū)域提取出了比較多的特征點，但右像中得到的匹配點卻很少，道路沿線及山坡紋理信息豐富的一些特征明顯的地區(qū)也沒有滿足要求的點。經(jīng)分析有如下原因:

(1)算法的結果與相關系數(shù)的閾值選擇有關［5］，右像亮度較大，地物起伏不明顯區(qū)域內像素的相關系數(shù)的值整體偏低。而閾值越高，則所得同名點越少，正確率也越高。但若降低閾值，則只在局部范圍內同名點的數(shù)量有增加，難以做到整幅影像均勻分布;

(2)由于左右影像存在一定的幾何畸變和輻射畸變，對應特征點也存在一定的灰度誤差，而本算法采用一維搜索，甚至可能同名特征點并沒有落在搜索區(qū)中;

(3)突起的樹木及遮擋等都會影響影像匹配。一個好的特征點如果沒有匹配點，可能提示被遮擋或存在斷裂，或是附近有突出物干擾［6］。

(4)目標區(qū)和搜索區(qū)的大小對結果有一定影響。若目標區(qū)小，搜索區(qū)大，會出現(xiàn)很大的粗差。為了獲得較高的精度，應選擇小的目標區(qū)與搜索區(qū)［7］。

(5)特征點分布較密集的區(qū)域，一些同名點受到相關系數(shù)更大的同名點的抑制，沒有被提取出來。

5 分區(qū)影像匹配策略

相關系數(shù)法影像匹配一般采用整體匹配的方式，由于匹配的精度與影像紋理有關，紋理越豐富則匹配精度越高，筆者認為采用分區(qū)影像匹配可大大改善灰度匹配結果。以本數(shù)據(jù)為例，在兩幅影像特征都明顯，紋理信息豐富且灰度及反差相差不大的區(qū)域(如房角)設定較高的閾值，在亮度、反差及紋理相差較大的區(qū)域(如左上角山坡)設定較低的閾值，在紋理信息都不豐富的區(qū)域可以考慮不提取同名點;在相對變形大的區(qū)域定義較大的搜索窗口，在相對變形小的區(qū)域定義較小的搜索窗口。區(qū)域由目視判別之后進行人工劃分，也可由算子提取邊緣進行影像分割。這樣，由于是基于特征點的相關系數(shù)法，既考慮了灰度特征也考慮了幾何特征，可以使整個影像范圍內同名點分布均勻且控制精度不受太大影響。

將影像劃分為如圖3所示的四大區(qū)域。以右上區(qū)域為原默認設置，搜索窗口大小為5×5，相關系數(shù)的閾值為0.5;右下區(qū)域搜索窗口大小變?yōu)?×7，閾值變?yōu)?.8;左下區(qū)域搜索窗口大小變?yōu)?×5，閾值變?yōu)?.65;左上區(qū)域搜索窗口大小變?yōu)?×3，閾值變?yōu)?.3。若有左右影像同名地物被劃分在不同區(qū)域，則為默認設置，由于這樣的區(qū)域較少，因此對整體匹配的影響忽略不計。分區(qū)影像匹配的結果如圖4。圖中右片的同名點數(shù)量遠遠多于圖2中右片的同名點數(shù)量，同名點分布也更均勻。

圖3 影像分區(qū)

圖4 分區(qū)影像匹配的同名點提取結果

6 結論

影像匹配是計算機視覺及數(shù)字攝影測量的核心問題。相關系數(shù)法作為一種基礎算法，得到了廣泛的應用。但由于影像和算法本身的原因，使其實用性受到一定制約。本文就其原理、算法本身、結果等進行了分析，提出了一種改進的方法——分區(qū)域設定閾值與搜索窗口大小。由圖4我們看出，改進后的結果將比原結果信息更加豐富，分布更加均勻，同時準確性不會受到很大的影響，可以為影像匹配的最小二乘法提供更加理想的初始值。

［1］張劍清，潘勵，王樹根.攝影測量學［M］.武漢:武漢大學出版社，2009.

［2］耿則勛，張保明，范大昭.數(shù)字攝影測量學［M］.北京:測繪出版社，2010.

［3］寇蓉.相關系數(shù)與最小二乘影像匹配算法的研究［J］.內蒙古科技與經(jīng)濟，2010，17.

［4］劉瑩，曹劍中，許朝暉等.基于灰度相關的圖像匹配算法的改進［J］.應用光學，2007.28(5)

［5］吉大純，李學軍，侯金寶.影像匹配中的若干基本問題研究［J］.計算機技術與發(fā)展，2010，20(5).

［6］江萬壽，鄭順義，張祖勛等.航空影像特征匹配研究［J］.武漢大學學報·信息科學版，2003，28(5).

［7］張祖勛.數(shù)字相關及其精度評定［J］.測繪學報，1984，13(1).