基于三維圖像解析的籃球投籃技術生物力學分析

徐 艷， 袁同春， 柴業宏

（合肥工業大學 體育部，安徽 合肥 230009）

投籃命中率是決定籃球比賽勝負的關鍵因素，提高投籃技術對運動員提高競技水平至關重要。當今高水平競技體育的訓練和競賽中，科學化的程度越來越高。作為競技體育項目，籃球競技水平的提高在很大程度上也要依賴于相關先進科學技術手段的發展和應用。因此，密切結合運動實踐，充分運用現代科技手段，深入開展籃球教學與訓練過程中的科研攻關將是提高我國籃球運動員競技水平的必由之路。

1 研究對象與方法

本文以我國國家男子籃球隊隊員為研究對象，右手單手肩上投籃動作為例。

研究方法如下：

（1）三維錄像及解析。采用JVC9800專業高速攝像機進行拍攝，拍攝頻率為50Hz，三維標定框架的尺寸為2.5m，能較好地使整個動作范圍位于框架標定空間內。對比賽過程全程拍攝，記錄投籃成功的投籃動作和投籃后動作，并在兩維空間內記錄每個位置上投籃時的動作結構特征。依據對錄像的反復觀察和投籃實驗時的現場評論，選取運動員投籃最好的一次，運用生物力學三維圖像解析系統進行解析，采用低通數字濾波法進行平滑，濾波頻率等于8，放大成技術圖片，得到運動員投籃時的關鍵技術參數。

膝關節動作如圖1所示。持球、出手瞬間動作如圖2所示。

圖1 投籃時膝關節的動作

圖2 持球與出手瞬間動作

（2）運動生物力學分析法。人體運動是非常復雜的，運動生物力學從力學角度和生物學角度來研究體育運動過程中人體的機械運動規律和特點，結合生物學規律，用獲得的數據進行綜合分析，從而得到較為可觀的真實的結論［1］。

2 結果與分析

2.1 下肢主要關節運動特征對投籃的影響

2.1.1 屈膝下蹲動作特征及其影響

根據解剖學和力學原理的分析，正確的基本站立姿勢是：兩腳左、右或前后開立，與肩同寬，右腳在前，膝關節放松略微彎曲，上體略前傾，右手掌心于右肩上向前上方持球，左手扶球，右肘關節自然下垂，使伸臂肌略被拉長，貯備了彈性勢能。面向球籃，頸肌放松，身體重心在兩腳之間，這種基本站立姿勢，每個環節向上伸展所產生的慣性力都能作用在總重心所落的支撐面內［2］。屈膝下蹲動作是通過下肢伸肌群離心收縮狀態下的拉伸，增加投籃時球運行的距離，為投籃動作提供良好的身體姿勢和用力狀態。通過三維圖像解析技術，比較運動員投籃時的膝關節曲膝角度與投籃距離的對應關系，發現運動員投籃時球出手瞬間左膝最大屈曲角度為163.1°，右膝最大屈曲角度為161.8°，同時屈膝蹬地時重心最低點膝角左膝為130.6°，右膝為95.7°時可以獲得最佳的投籃距離。從生物力學分析的角度可知，膝關節屈曲過大，會給伸肌群過大負荷，影響伸膝的速度與身體其他環節的配合；屈膝過小又不能充分拉長伸膝肌群，影響彈性勢能的儲備，進而影響伸膝力量，使身體不能獲得較好的垂直速度。統計表明運動員左、右膝關節膝角變化幅度分別為163°和162°時運動員可以獲得最佳的身體發力狀態，同時也可為配合完成上肢動作做充分的準備。由于每位運動員的身體素質和身高不同，不同的運動員最佳膝關節的屈曲角度和身體的下蹲深度也會略有不同，但是科學掌握膝關節屈曲角度范圍將為運動員的基本動作的訓練提供科學的依據。膝關節屈曲角度情況見表1所列。

表1 膝關節屈曲角度情況

2.1.2 膝關節蹬伸動作特征及其影響

膝關節蹬伸的直接作用是使身體向上加速，輔助上肢發力完成投籃動作。統計數據表明投籃時左右膝關節的平均角速度為26.6rad／s和94.7rad／s，左右膝平均蹬伸幅度為29.3°和76.2°時，運動員身體可處于最佳的發力狀態（參見圖1b）。此時，右膝的平均角速度和蹬伸幅度是左膝的近3倍，左右膝關節的平均角速度和蹬伸幅度差異較大，可見運動員的蹬伸用力主要是依靠右腿伸肌群的快速收縮實現。

根據運動學原理分析可知，在運動員保持相同的投籃動作節奏時，由于身體在腳蹬伸離地后只受到重力的外力作用，所以身體重心在腳蹬離地面時的高度和垂直上升速度將決定重心在豎直方向上的運動軌跡，會影響到球出手時的高度，這將直接影響球的飛行軌跡和投籃命中率。

2.2 投籃手部運動特征對投籃的影響

2.2.1 投籃持球階段

規范的投籃手部動作應由以下幾個部分有機銜接構成（參見圖2a）：肘關節內收，抬上臂伸肘投球做肱三頭肌預先拉長，正對籃，手持球于肩上，肘關節的移動路線應當垂直向上，球處于近支撐，肩、肘、腕、指、球同在一個平面內，投籃用力的順序性都是通過由下而上、依次傳遞的形式進行的［3］。因而，投球出手時，運動員下肢蹬地的力量、腰腹力量和上肢力量借助人體機械鏈條的傳遞，通過腕部下壓，最后食指作用于球體的前下部而產生，這種自下而上傳遞性的用力過程中，要求投籃臂迅速充分伸直，這樣才能獲得最佳的投籃弧線。

球出手后，在空中飛行過程中受重力影響，其運行軌道形成一條拋物線。由運動學原理可知，球在水平方向上做速度大小為v0cosθ的勻速直線運動，垂直方向上做初速度為v0sinθ的豎直上拋運動。籃球飛行過程中的運動學方程為：

其中，v0、θ分別為籃球的初速度和出手角度；H為籃框高度，H＝3.05m；h1為出手高度；S為籃球的飛行距離；g為重力加速度。

籃球的飛行距離同出手角度、速度、高度等因素均密切相關。聯立（1）式、（2）式可得：

利用（3）式對籃球的空中飛行距離與投籃出手速度和出手角度的依賴關系進行數值計算。籃球在不同初速度的條件下，空中飛行距離S對出手角度θ的依賴關系如圖3所示。

圖3 籃球飛行距離隨投籃出手角度θ的變化曲線

計算結果顯示在出手速度固定的條件下，投籃過程中球的飛行距離S隨出手速度的增加而增加，即S與v0成正相關；若出手速度恒定，球的飛行距離隨著出手角度的增加先增加后減小，當出手角度約為45°時球的飛行距離最長。因此要使投籃距離變遠，應當提高出手速度，必須增加上肢對球的作用力。此外，球體的拋物線所構成的面必然與持球平面一致，整個動作都要求在人體的矢狀面內完成，這樣使身體各環節運動統一在矢狀面的屈伸中，并且為每個關節運動的原動肌肉活動和關節運動的一致性提供有力條件［4］。球出手時主要通過手指撥球速度的快慢調整水平速度大小，使球飛行距離合適。通過球指分離時機的控制調整初始速度的方向，使球飛行拋物線的高度恰當。手指朝球飛行拋物線的切線方向撥球，可使球產生向正后方旋轉，球的旋轉是決定投籃準確性的一個因素，球的旋轉能減小空氣阻力干擾，使球的路線更加穩定，進而提高命中率［1］。

此外，還計算了籃球空中飛行距離S隨籃球出手角度θ和出手高度h1的依賴關系，結果如圖4所示。計算結果顯示投籃出手角度和出手高度均對籃球的飛行距離產生較大的影響。圖4a表明籃球的飛行距離隨著出手角度的增加先增加后減小，當出手角度約為42°時球的飛行距離最長，此時對應最遠的投籃距離；由圖4b可以看出，在出手角度小于60°的條件下，若出手角度固定，籃球的飛行距離隨運動員身高的增加而減小，因此對于身材較高的運動員定點投籃時應當適當增加投籃的出手角度。因此，要求運動員基于上述理論分析結果，訓練過程中仔細體會以上2個因素對籃球飛行距離的影響，即可實現對投籃距離的精準控制，從而提高投籃命中率。

圖4 籃球飛行距離隨θ、h1的變化曲線

2.2.2 投籃出手階段

充分伸展投籃的手臂，能使球離手前對球的控制時間長，有利于控制球的飛行，并提高出手點。投籃臂的充分伸直也正是增加了對球的作用時間t。由公式S＝at2／2和v＝at可得v＝2S／t，可見球的出手速度（v）與對球的作用距離（S）成正比，與對球的作用時間（t）成反比。統計顯示，投籃時投籃臂迅速充分地伸直，球出手瞬間右肘關節角度接近直線，使對球的工作距離（S）達到最大值，有利于對球的控制，提高了出球點。由于對球的工作距離一定，迅速地伸直手臂，以最短時間通過一定的距離，提高了投籃的動作速度。球出手瞬間各主要關節角度見表2所列。

表2 球出手瞬間各主要關節角度 （°）

出手角度是衡量投籃技術質量的重要指標。在出手過程中，要使身體保持穩定狀態，為投籃出手建立一個最佳的力學條件。中遠距離投籃時，弧度過低就會造成觸籃圈反彈，因此投出的球弧度越高，球在入籃時的角度就越大，球的命中率就會提高。最佳的出手角度應為手臂與地面水平面的夾角在45°～50°，球在入籃時的角度約為50°～55°［5］。此時，運動生物力學所對應的球出手瞬間右肩關節角度為141.7°。近距離投籃時，出手角度就應相應增大。此外，在一定范圍內，投籃出手點越高可使投籃的質量提高。

2.3 上、下肢配合的運動特征對投籃的影響

投籃時，運動員上、下肢動作的有機銜接與配合是完成高質量投籃動作的重要前提。由運動生物力學基本原理可知，在下肢快速蹬伸時，通過屈肘動作來降低球的高度，一方面使投籃動作的工作距離增大；另一方面預先強烈的拉伸作為后進動作的主動肌。屈膝、展體、伸臂3個動作環節在骨骼肌的收縮作用和骨杠桿的放大作用下，使籃球垂直向上運動了一段距離，獲得一個向上速度［6］。為使球出手后有一定的拋物線弧度，當球離手瞬間，整個軀干要做到充分伸展使其具有較高的出手點。這樣就會使肩韌帶和肱骨向前上運動的肌肉收縮加快而有力，位于肩關節遠側端的手指就可獲得較大的加速度，從而產生一個向前上方的有效推投動作，即可有效增強球出手時的力量［7］。上述運動生物力學的分析表明，加強對運動員投籃時上、下肢動作的協調性訓練，將為提高運動員投籃時的控球能力、完成高質量的投籃動作提供有力的保障。

3 結論與建議

研究發現，如果通過加大近距離投籃練習的強度，而近距離投籃命中率仍然不高，即使遠距離投籃得分，動作技術也不會穩定；應適當加強腰腹部力量、上肢力量和手指力量的訓練，增加投籃時腰腹部及上肢的肌肉彈性勢能儲備，從而控制球的方位和球出手時機；科學的投籃技術不應過多地依靠上肢關節加速，應加強下肢的蹬伸力量，提高彈跳力，在保證球出手動作準確性的前提下提高出手點的高度，進而提高投籃命中率。由于下肢的疲勞程度會隨著比賽時間推移而增加，在跳起高度及速度下降的情況下，應該適當加大上肢力量的比例，以保證投籃時的速度、角度與起跳高度相適應，保證這三者之間的平衡是投籃命中的關鍵［8］。此外在長期的訓練過程中應根據運動員本人特點和比賽中實際狀況，同時根據比賽進程中體力消耗情況，適時調整個人的投籃角度、出手速度及出手點高度，形成適合自己的技術風格。

［1］《運動生物力學》編寫組.運動生物力學［M］.北京：高等教育出版社，2000：54.

［2］球類編寫組.籃球［M］.北京：高等教育出版社，1996：98－102.

［3］張樹安.單手肩上投籃肘的生物力學分析［J］.遼寧師范大學學報：自然科學版，2001，24（12）：411－414.

［4］劉魯君.上肢對跳起單手肩上投籃出手速度的作用與影響［J］.山東師范大學學報：自然科學版，2007，22（6）：141－142.

［5］張 峽，李惟英.投空心籃出手速度與出手角度的生物力學分析［J］.華中師范大學學報：自然科學版，1999，33（12）：619－622.

［6］王志祥.關于籃球跳投技術出手時間問題的研究［J］.北京體育大學學報，2004，27（5）：68－69.

［7］王克海，王嵊海.動量矩定理及動量矩守恒定律在籃球投籃技術動作中的應用［J］.山東體育科技，2001（6）：15－17.

［8］柴業宏.數字圖像處理技術對影響投籃命中相關因素的分析［J］.合肥工業大學學報：自然科學版，2007，30（12）：1607－1609.