基于模糊評價的滬寧高鐵乘客滿意度研究

金 晶 龍文超

(1.上海海事大學經濟管理學院，上海200135;2.北京交通大學經濟管理學院，北京100044)

一、研究背景

高鐵運輸是適應我國經濟快速發展的新興運輸方式，近幾年隨著滬寧城際高速鐵路、京津城際鐵路等相繼開通運營，我國高鐵的建設序幕迅速展開，正以前所未有的速度引領世界高鐵發展，社會各界也給予高鐵越來越多的關注。2010年7月1日，長三角地區第一條時速300公里以上的高速鐵路——滬寧高鐵開始通車，從上海虹橋到南京的最快運行時間僅為73分鐘，這將大大促進兩地經濟的發展。滬寧城際高速鐵路作為當時我國乃至世界上標準最高、里程最長、運營速度最快的一條高速鐵路，它的建成通車對于推進高速鐵路建設具有引領和示范作用。高鐵乘客滿意度是衡量高鐵營運質量的一個重要指標，本文采用模糊綜合評判方法對高鐵乘客滿意度作以評價。

二、模糊評判方法及模型的建立

(一)模糊綜合評判的概念

綜合評判就是對受到多個因素制約的事物或對象作出總的評價。在日常生活和科研工作中經常遇到一些問題，如產品質量評定、科技成果鑒定、作物種植適應性的評價等，都屬于綜合評判范疇。由于從多方面對事物進行評價難免帶有模糊性和主觀性，采用模糊數學的方法進行綜合評判可使結果盡量客觀，從而收到更好的實際效果。模糊綜合評判就是應用模糊變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評價事物相關的各個因素，對其作綜合評價。利用模糊數學將模糊的評價指標信息定量化，從而對多因素進行定量評價與決策。

(二)模糊綜合評判模型

模糊綜合評判的數學模型用來對統計數據進行模糊評價分析。通常情況下，模糊綜合評判的數學模型可分為一級模型和多級模型，在此采用一級模型進行綜合評判，一般可歸納為以下幾個步驟:

1.建立評判對象因素集 U={u1，u2，…，un}。因素就是對象的各種屬性或性能，也稱為參數指標或質量指標，它們能綜合反映出對象的質量，從而來評價對象。乘客對列車滿意水平的影響因素主要包括列車票價、舒適性、運行時間、安全性以及便捷程度等。

2.建立評判集 V={v1，v2，…，vn}。如對某一產品的評價，評判集是等級的集合:一等品、二等品等;對農作物種植區域適應性的評價，評判集是適應程度的集合;滿意度的評價應該是非常滿意、滿意、不滿意、非常不滿意等。其中的層級數目可以根據需要自行設置。

3.建立單因素評判，即建立一個從U(評判對象因素)到F(V)的模糊映射。

如果單獨從一個因素進行評判，以確定評判對象對評判集元素的隸屬度，稱為單因素模糊評判。由f將各單因素評判集的隸屬度構造組成矩陣可以誘導出模糊關系，得到模糊矩陣:

R為單因素評判矩陣，根據上面已經給出的U、V、R，將(U，V，R)定義為一個綜合評判模型。

4.綜合評判。一般說來，因素集U中的各因素對整個體系的影響程度是不一樣的，對主要的因素重點考慮，對次要因素也應考慮到。為了反映各因素的重要程度，對U中各個因素有不同的側重，需要對每個因素賦予不同的權重，可表示為 U上的一個模糊子集A=(a1，a2，…，an)，且規定

本文在實際操作過程中應用了先期研究得到的因素權重:A=(0.2594，0.1776，0.1028，0.1258，0.3512)。本權重基于此次調研的結果，利用粗糙集和熵權法得到實驗數據，比較合理。

在求出R與A之后，綜合評判模型為B=A o R。記作B=(b1，b2，…，bm)，它是V上的一個模糊子集，其中:

(三)模型評價

建立單因素評判矩陣R和確定權重分配A是兩項關鍵性的工作。評判矩陣及權重分配沒有統一的方法可以遵循，一般可采用統計實驗或專家評分的方法。

本文針對高速鐵路滿足乘客需求能力的綜合評價符合其模型標準，數據來源真實可靠，可以使用模糊綜合評判方法來研究。DPS數據處理系統是一款多功能的數據分析應用軟件，是學術研究領域廣泛使用的數據分析工具，能夠實現此次研究的數據處理要求。在DPS平臺上，根據給出的評判矩陣R和確定的權重分配A進行綜合評判處理。同時，用戶可以在平臺上利用公式計算，根據定義公式，計算其隸屬函數。

三、基于DPS的數據處理

DPS數據處理系統是一款實驗設計及統計分析功能齊全的多功能統計分析軟件包，已廣泛應用于自然科學和社會科學領域。

(一)評判矩陣的計算

通過對滬寧高速鐵路乘客的調查，選取高鐵票價、時間、舒適、便捷、安全五個因素的乘客評價數據進行統計分析，得到乘客評價結果(見表1)。定義為因素集合Uij，i=l、2、3、4、5，j=1、2、3、4、5、6，即關于第i項評價因素為第j種評價的認可人數。

表1 乘客評價結果

將各單因素評判集的隸屬度構造組成矩陣可以誘導出模糊關系，得到模糊矩陣。根據DPS系統，評判矩陣表現形式如表2:

表2 最終模糊綜合評判的數據

(二)確定綜合評價系數

本文對高速鐵路乘客滿意度進行綜合評定。已知因素集合為U，評語集合為V，其中:

U={高鐵票價，運行時間，舒適滿意，便捷滿意，安全滿意}

V={非常不滿意，很不滿意，比較不滿意，比較滿意，很滿意，非常滿意}

首先，建立評估集合(評判矩陣)，即評價矩陣數據編輯和定義。操作方法:在DPS平臺上，以行表示因素集，以列表示評語集。每一行為因素集U中某一單因素的評價結果，最后一行存放最終評價值(即權重分配)，本例的權重分配為A=(0.2594，0.1776，0.1028，0.1258，0.3512)，并放在數據塊的最后一行。

其次，完成評估數據(評判矩陣R)和最終評價結果(權重分配A)數據塊的編輯及定義。依據模糊綜合評判的數據編輯示意圖(見表3)，選中需要處理數據。

表3 模糊綜合評判的數據編輯

最后，在菜單下選擇“模糊數學→綜合評判”功能項，選擇評判模式M(∧，∨)，按比例進行權重調整，回車執行后即得到分析結果(如表4所示)。

表4 模糊綜合評判的評判結果

(三)評判結論

有35.38%的人感到非常滿意，33.59%感到很滿意，17.82%的人一般滿意，15.26%的人感到一般不滿意，幾乎無人感到很不滿意，幾乎無人感到非常不滿意，通過簡單加和得到:感到滿意(滿意程度達到一般滿意及以上)的人占總數的86.79%。根據最大隸屬度原則，結論是“非常滿意”。

四、結語

本文采用模糊評價法結合相關數據對高鐵乘客滿意度進行研究，盡量得出較為靠近事實的結論，而“非常滿意”的結論不僅是鐵路乘客對高鐵這一現代化的鐵路運輸方式的認可，也是對我國尚處在初期發展階段的高速鐵路事業發展的一種激勵。

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