基于模糊評(píng)價(jià)的滬寧高鐵乘客滿意度研究

金 晶 龍文超

(1.上海海事大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海200135;2.北京交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京100044)

一、研究背景

高鐵運(yùn)輸是適應(yīng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的新興運(yùn)輸方式，近幾年隨著滬寧城際高速鐵路、京津城際鐵路等相繼開通運(yùn)營(yíng)，我國(guó)高鐵的建設(shè)序幕迅速展開，正以前所未有的速度引領(lǐng)世界高鐵發(fā)展，社會(huì)各界也給予高鐵越來越多的關(guān)注。2010年7月1日，長(zhǎng)三角地區(qū)第一條時(shí)速300公里以上的高速鐵路——滬寧高鐵開始通車，從上海虹橋到南京的最快運(yùn)行時(shí)間僅為73分鐘，這將大大促進(jìn)兩地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。滬寧城際高速鐵路作為當(dāng)時(shí)我國(guó)乃至世界上標(biāo)準(zhǔn)最高、里程最長(zhǎng)、運(yùn)營(yíng)速度最快的一條高速鐵路，它的建成通車對(duì)于推進(jìn)高速鐵路建設(shè)具有引領(lǐng)和示范作用。高鐵乘客滿意度是衡量高鐵營(yíng)運(yùn)質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，本文采用模糊綜合評(píng)判方法對(duì)高鐵乘客滿意度作以評(píng)價(jià)。

二、模糊評(píng)判方法及模型的建立

(一)模糊綜合評(píng)判的概念

綜合評(píng)判就是對(duì)受到多個(gè)因素制約的事物或?qū)ο笞鞒隹偟脑u(píng)價(jià)。在日常生活和科研工作中經(jīng)常遇到一些問題，如產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)定、科技成果鑒定、作物種植適應(yīng)性的評(píng)價(jià)等，都屬于綜合評(píng)判范疇。由于從多方面對(duì)事物進(jìn)行評(píng)價(jià)難免帶有模糊性和主觀性，采用模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行綜合評(píng)判可使結(jié)果盡量客觀，從而收到更好的實(shí)際效果。模糊綜合評(píng)判就是應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評(píng)價(jià)事物相關(guān)的各個(gè)因素，對(duì)其作綜合評(píng)價(jià)。利用模糊數(shù)學(xué)將模糊的評(píng)價(jià)指標(biāo)信息定量化，從而對(duì)多因素進(jìn)行定量評(píng)價(jià)與決策。

(二)模糊綜合評(píng)判模型

模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型用來對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)分析。通常情況下，模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型可分為一級(jí)模型和多級(jí)模型，在此采用一級(jí)模型進(jìn)行綜合評(píng)判，一般可歸納為以下幾個(gè)步驟:

1.建立評(píng)判對(duì)象因素集 U={u1，u2，…，un}。因素就是對(duì)象的各種屬性或性能，也稱為參數(shù)指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)，它們能綜合反映出對(duì)象的質(zhì)量，從而來評(píng)價(jià)對(duì)象。乘客對(duì)列車滿意水平的影響因素主要包括列車票價(jià)、舒適性、運(yùn)行時(shí)間、安全性以及便捷程度等。

2.建立評(píng)判集 V={v1，v2，…，vn}。如對(duì)某一產(chǎn)品的評(píng)價(jià)，評(píng)判集是等級(jí)的集合:一等品、二等品等;對(duì)農(nóng)作物種植區(qū)域適應(yīng)性的評(píng)價(jià)，評(píng)判集是適應(yīng)程度的集合;滿意度的評(píng)價(jià)應(yīng)該是非常滿意、滿意、不滿意、非常不滿意等。其中的層級(jí)數(shù)目可以根據(jù)需要自行設(shè)置。

3.建立單因素評(píng)判，即建立一個(gè)從U(評(píng)判對(duì)象因素)到F(V)的模糊映射。

如果單獨(dú)從一個(gè)因素進(jìn)行評(píng)判，以確定評(píng)判對(duì)象對(duì)評(píng)判集元素的隸屬度，稱為單因素模糊評(píng)判。由f將各單因素評(píng)判集的隸屬度構(gòu)造組成矩陣可以誘導(dǎo)出模糊關(guān)系，得到模糊矩陣:

R為單因素評(píng)判矩陣，根據(jù)上面已經(jīng)給出的U、V、R，將(U，V，R)定義為一個(gè)綜合評(píng)判模型。

4.綜合評(píng)判。一般說來，因素集U中的各因素對(duì)整個(gè)體系的影響程度是不一樣的，對(duì)主要的因素重點(diǎn)考慮，對(duì)次要因素也應(yīng)考慮到。為了反映各因素的重要程度，對(duì)U中各個(gè)因素有不同的側(cè)重，需要對(duì)每個(gè)因素賦予不同的權(quán)重，可表示為 U上的一個(gè)模糊子集A=(a1，a2，…，an)，且規(guī)定

本文在實(shí)際操作過程中應(yīng)用了先期研究得到的因素權(quán)重:A=(0.2594，0.1776，0.1028，0.1258，0.3512)。本權(quán)重基于此次調(diào)研的結(jié)果，利用粗糙集和熵權(quán)法得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，比較合理。

在求出R與A之后，綜合評(píng)判模型為B=A o R。記作B=(b1，b2，…，bm)，它是V上的一個(gè)模糊子集，其中:

(三)模型評(píng)價(jià)

建立單因素評(píng)判矩陣R和確定權(quán)重分配A是兩項(xiàng)關(guān)鍵性的工作。評(píng)判矩陣及權(quán)重分配沒有統(tǒng)一的方法可以遵循，一般可采用統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)或?qū)＜以u(píng)分的方法。

本文針對(duì)高速鐵路滿足乘客需求能力的綜合評(píng)價(jià)符合其模型標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)來源真實(shí)可靠，可以使用模糊綜合評(píng)判方法來研究。DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)是一款多功能的數(shù)據(jù)分析應(yīng)用軟件，是學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域廣泛使用的數(shù)據(jù)分析工具，能夠?qū)崿F(xiàn)此次研究的數(shù)據(jù)處理要求。在DPS平臺(tái)上，根據(jù)給出的評(píng)判矩陣R和確定的權(quán)重分配A進(jìn)行綜合評(píng)判處理。同時(shí)，用戶可以在平臺(tái)上利用公式計(jì)算，根據(jù)定義公式，計(jì)算其隸屬函數(shù)。

三、基于DPS的數(shù)據(jù)處理

DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)是一款實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及統(tǒng)計(jì)分析功能齊全的多功能統(tǒng)計(jì)分析軟件包，已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。

(一)評(píng)判矩陣的計(jì)算

通過對(duì)滬寧高速鐵路乘客的調(diào)查，選取高鐵票價(jià)、時(shí)間、舒適、便捷、安全五個(gè)因素的乘客評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到乘客評(píng)價(jià)結(jié)果(見表1)。定義為因素集合Uij，i=l、2、3、4、5，j=1、2、3、4、5、6，即關(guān)于第i項(xiàng)評(píng)價(jià)因素為第j種評(píng)價(jià)的認(rèn)可人數(shù)。

表1 乘客評(píng)價(jià)結(jié)果

將各單因素評(píng)判集的隸屬度構(gòu)造組成矩陣可以誘導(dǎo)出模糊關(guān)系，得到模糊矩陣。根據(jù)DPS系統(tǒng)，評(píng)判矩陣表現(xiàn)形式如表2:

表2 最終模糊綜合評(píng)判的數(shù)據(jù)

(二)確定綜合評(píng)價(jià)系數(shù)

本文對(duì)高速鐵路乘客滿意度進(jìn)行綜合評(píng)定。已知因素集合為U，評(píng)語集合為V，其中:

U={高鐵票價(jià)，運(yùn)行時(shí)間，舒適滿意，便捷滿意，安全滿意}

V={非常不滿意，很不滿意，比較不滿意，比較滿意，很滿意，非常滿意}

首先，建立評(píng)估集合(評(píng)判矩陣)，即評(píng)價(jià)矩陣數(shù)據(jù)編輯和定義。操作方法:在DPS平臺(tái)上，以行表示因素集，以列表示評(píng)語集。每一行為因素集U中某一單因素的評(píng)價(jià)結(jié)果，最后一行存放最終評(píng)價(jià)值(即權(quán)重分配)，本例的權(quán)重分配為A=(0.2594，0.1776，0.1028，0.1258，0.3512)，并放在數(shù)據(jù)塊的最后一行。

其次，完成評(píng)估數(shù)據(jù)(評(píng)判矩陣R)和最終評(píng)價(jià)結(jié)果(權(quán)重分配A)數(shù)據(jù)塊的編輯及定義。依據(jù)模糊綜合評(píng)判的數(shù)據(jù)編輯示意圖(見表3)，選中需要處理數(shù)據(jù)。

表3 模糊綜合評(píng)判的數(shù)據(jù)編輯

最后，在菜單下選擇“模糊數(shù)學(xué)→綜合評(píng)判”功能項(xiàng)，選擇評(píng)判模式M(∧，∨)，按比例進(jìn)行權(quán)重調(diào)整，回車執(zhí)行后即得到分析結(jié)果(如表4所示)。

表4 模糊綜合評(píng)判的評(píng)判結(jié)果

(三)評(píng)判結(jié)論

有35.38%的人感到非常滿意，33.59%感到很滿意，17.82%的人一般滿意，15.26%的人感到一般不滿意，幾乎無人感到很不滿意，幾乎無人感到非常不滿意，通過簡(jiǎn)單加和得到:感到滿意(滿意程度達(dá)到一般滿意及以上)的人占總數(shù)的86.79%。根據(jù)最大隸屬度原則，結(jié)論是“非常滿意”。

四、結(jié)語

本文采用模糊評(píng)價(jià)法結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)高鐵乘客滿意度進(jìn)行研究，盡量得出較為靠近事實(shí)的結(jié)論，而“非常滿意”的結(jié)論不僅是鐵路乘客對(duì)高鐵這一現(xiàn)代化的鐵路運(yùn)輸方式的認(rèn)可，也是對(duì)我國(guó)尚處在初期發(fā)展階段的高速鐵路事業(yè)發(fā)展的一種激勵(lì)。

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