淺談提高高中數學成績之法

■河北省高碑店市第一中學 李亞新

數學在學生形成理性思維的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。許多在小學、初中時數學成績較好的學生，進入高中階段，會感到不適應，繼而成績下降。當然，造成這種現象的原因是多方面的，初、高中數學教與學銜接不好，來自家庭和學校的無形壓力、青春期的困惑，不重視基礎、學不得法，存在數學思維障礙，等等。那么，用何方法能有效解決呢？筆者根據本人的高中數學教學經驗和對大量的學生情況調研得出一些方法。

一、教師要轉變教學模式

教師要改變教學理念和教學模式，由原來教師只研究書本知識走向研究課堂“教與學”的過程。不能采用填鴨式教學，要不斷改變教學方法引導學生經歷“發現問題、提出問題、探究和解決問題、回到實踐中驗證結論的正確性”這一完整的過程。教師要注重基礎知識的講解，這樣不僅利于培養學生的創新精神和實踐能力，更利于培養其學習數學的興趣。目前，學生的學習興趣是以自己學的“好壞”來確定的，有的學生由于數學基礎差，對學習采用的是逃避的方式，教師的耐心、細心和教學方法的轉化，才能從根本上解決問題，形成良好的學習氛圍，真正做到讓課堂教學煥發生命活力。

二、將德育貫穿于數學教學之中

作為數學教師，應將德育貫穿于數學教學之中。試問一個沒有愛心的人，怎么可能成為未來的人才？現在有的學生成績差不是因為智商，而是缺乏學習動力，他不知學習的目的是什么；有的學生家境貧寒，父母勒緊褲腰帶也不讓他受苦，但他們根本沒有同情心，不思學習，貪圖享受，這樣的學生應給予其如何成人的教育，抵制他們在生活上的攀比之風，使其把精力集中到學習上來。

三、教師應當采取以加強學法指導為主、化解分化點為輔的對策

1.加強學法指導，培養良好學習習慣。

良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立做作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

制定計劃要求學生明確學習目的，合理安排時間。計劃要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。自學不能“走過場”，要講究質量，力爭在課前把教科書內容弄懂，上課著重聽教師分析、解決問題的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題在課堂上解決。

專心上課是學生理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”，課前自學過的學生上課更專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時復習是高效率學習的重要一環，通過反復閱讀教科書，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

獨立做作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握。這一過程是對學生意志毅力的考驗，學生通過獨立做作業才能對所學知識由“會”到“熟”。

解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤或由于思維受阻遺漏解答，通過教師點撥使學生思路暢通、補遺解答的過程。這就要求學生要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并經常把易錯的知識內容進行復習強化，做適當的重復性練習，把通過“求教”獲得的東西消化，變成自己的知識。學生通過長期堅持，不斷解決疑難，才能對所學知識由“熟”到“活”。

系統小結是學生通過積極思考、達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教科書為依據，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。學生自己經常進行多層次小結，才能對所學知識由“活”到“悟”。

課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能滿足和發展他們的興趣愛好，培養獨立學習能力，激發求知欲與學習熱情。

2.循序漸進，防止急躁。

想起一種名叫“一枝黃花”的植物，這種植物的繁殖力特別強大，對環境的適應性也很強，頭年在園中看見一兩株，翻過一年，會發現園子已被它們占領，而原先生長在這里的花草卻看不見了，仿佛消失。

由于學生閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的學生貪多求快，囫圇吞棗；有的學生想靠幾天“沖刺”一蹴而就；有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，絕非一朝一夕可以完成，許多優秀的學生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實。

3.研究學科特點，尋找最佳學習方法。

數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。數學的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。學習方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復習總結）是少不了的。

四、高中學生數學思維障礙的突破

1.培養學生學習數學的興趣。

在高一階段的數學教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就能很大程度上預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出各自適合的新的更高的奮斗目標，使學生都有一種“跳一跳，夠得到”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。

2.重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。

數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好與壞，當屬技能問題。有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題，對沒見過或背景類型稍微陌生一點的題無從下手、無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動“雙基”，將數學意識滲透到具體問題之中。因此，在數學教學中只有加強數學意識——“因果轉化意識”“類比轉化意識”等的教學，才能使學生面對數學問題時得心應手、從容作答。所以，提高學生的數學意識是突破學生數學思維障礙的一個重要環節。

3.研究學生原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。

在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。教師要善于發現和解決學生在數學思維方面存在的問題。例如，教師可以用精心設計的診斷性題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾之處，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。在教學中還應鼓勵學生進行求異思維，教給學生善于思考、獨立思考的方法。讓學生不滿足于用常規方法取得正確答案，而是養成多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣，發展思維的創造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。

對于新知識的學習，通過問題形式揭示知識的形成過程，讓學生自己去嘗試、去探索、去發現，效果遠勝于教師單純的講解。數學上任何一個知識點都有其形成過程，或是對實際問題的數學抽象，或是對舊知識進行歸納、類比后推理得出的結論，這種數學抽象或推理的過程就是知識的形成過程，如果學生能掌握這些知識的形成過程，就能從整體上把握知識結構，打通知識間的聯系，弄清知識的來龍去脈，將知識學“活”。這就要求教師要善于挖掘這些知識的產生過程，并將其分解成若干個問題，一步一步地去引導、去探求、去發現。在知識的形成過程中，學生的發現思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結中得以提高，進而避免了知識上的死記硬背、應用上的生搬硬套現象。

要培養良好的思維品質，必須調動學生的思維積極性，使其產生探索問題的愿望和動力，這就要求教師改變傳統的注入式教學法，多為學生創設問題情境，使教學過程成為發現問題、分析問題和解決問題的過程。在完成知識嘗試問題的過程中，還要多設計一些富有思考意義的練習，促使學生思索，使學生思維經常保持活躍狀態。此外，還要重視運用準確、科學、簡明的數學語言、符號、圖形進行表達，培養學生思維的系統性和邏輯性。

當前，新課標已經向我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求。只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，勢必會提高高中數學教學質量，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質做出我們數學教師應有的貢獻。