淺談初中數學解題反思能力培養

◆辛金飛

(浙江省臺州市黃巖區新前中學)

淺談初中數學解題反思能力培養

◆辛金飛

(浙江省臺州市黃巖區新前中學)

解題反思是對知識解析的深化理解，對解題過程的再認識，對解題方法的再強化過程、尤其在數學教學中，解決問題，尋找規律，總結經驗，都是學生對解析問題后的一種反思能力表現。本文分析了初中教學中培養解題反思能力的作用，并提出有效培養學生反思能力的策略。

初中數學 解題反思 培養策略

解題反思是對問題解答活動的一種“再認識”過程，屬于解題活動的“元認知”過程。它是對解題活動的深層次再思考。對數學解題思路、方法、策略的一般性回顧或重復，并且深掘其中的規律與方法，不斷提高自己的數學解題的能力，提高對知識的認識層次，提高思維的變通性，提升做題的效率。

一、“反思”在初中數學教學中的作用

1.有利于學生形成系統的認知結構

反思教學是一種很多的加強和鞏固知識的一種方法，作為教師應該充分認識到這一點，在初中的數學教學中，應該鼓勵學生對于所接觸問題給予積極的反思，并指導學生在反思中尋找解題的規律、方法、經驗，并轉化為自我的方式方法，從而形成解決問題后經常習慣性反思的良好習慣。在反思過程中學生加深了對于問題的橫向理解和縱向探究，拓寬了學生的知識面，豐富了學生的數學知識體系，增強了學生觀察問題，解決問題的能力，并在反思過程中主動尋找共同點和交叉點，探索規律，形成系統的認知結構。

2.有利于學生創造性思維的形成

反思是對問題的在認識過程，反思問題可以對單一問題的反思可以是對于多個問題的反思，從而發現問題之間的內在規律和聯系，并可以做到舉一反三，啟發性的將數學中的解題方法與數學思想整合起來，并大膽創造性設問，提出自己的獨到見解與認識，豐富自身認知結構，培養自身的創造性思維發展。

3.有利于學生學習效率的提升

在初中數學教學中，大家都比較熟悉這樣一個詞“題海戰術”，這是教師為了提高學生的解題能力，提升其數學的學習效果，而采用的想由量變而導致的質變教學方法。在這種方法中，往往造成學生對于數學學習興趣的喪失，更有可能產生厭倦的感覺，不利于其對問題之間的內在知識聯系的掌握，而在解決一定量的問題之后，及時的進行問題的反思這一方式，能促使學生對數學問題進行深入反思與思考，讓學生主動探索問題本質規律和思路，從而能夠達到舉一反三的效果，對于提高學生的學習效率具有重要作用。

二、初中數學中培養學生反思能力的策略

1.養成做完題后對解題過程和結論及時進行反思

問題錯解的產生往往是因為學生對于問題的審視不準確，概念模糊，考慮問題不全面所致。另外，從學生的身心發展特點來看，對于初中生能夠一次性處理完善、準確處理問題很難，所以要想保證解題的準確性就必須在解體后及時的對問題的解題過程和結論要做一個反思，在短時間內反復思考解題過車與所得結論，對問題進行查缺補漏，盡可能避免錯誤的出現，而作為教師在教授的過程中應著重強調這一點，增強學生的重視程度，培養學生解題后及時反思的好習慣。

2.從一題多解到多題一解，從解題反思到結論思路的反思培養

我們知道數學知識邏輯性較強，知識體系之間的銜接可謂是環環相扣，需要縝密的思考與探索，但在數學的問題中，有的問題解決途徑卻很多，方法多樣，而最終的結果卻是殊途同歸，同一個結果，這種類型我們稱之為一題多解，通過引導學生進行一題多解，學生們可以觀察到知識的內在聯系，并巧妙轉化和靈活運用，又可梳理出推理綜合驗證的方法和思路，一題多解有利于培養學生同類型題目的解題技巧，同時有利于培養學生的發散思維，能夠對問題舉一反三，觸類旁通。這是一題多解，與之相對的多題一解，體現的是核心理念規律的體現，是對多個問題的綜合總結與評價，從多個問題中尋求出有效的解決問題的規律與方法，是學生總結歸納能力的體現，無論是一題多解還是多題一解，都是揭示對問題的深層反思過程。例如，(證明)如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

已知:如圖1，在△ABC中，AD=BD=CD.求證:△ABC是直角三角形。

3.鼓勵學生進行錯解反思

錯題是體現自己學習知識薄弱的地方，從錯題中可以看到自己的不足，并且通過對錯題的反思，找到自己出錯的原因，深度分析，原因類型，并給予高度的重視，及時糾正，對于以后提高解決同種類型題的成功率具有良好的效果。例如:一個兩位數的十位數字與個位數字之和是9，而這個兩位數恰好比把它十位與個位數字對調后組成的兩位數大63，求這個兩位數(設十位上的數字為x，個位上的數字為y)。錯解一:根據題意得出方程xy+63=yx，x+y=9.分析:這種錯誤在于沒有理解數和數位上的數字之間的區別，不能正確地用數位上的數字來表示數。按照題意這個兩位數可以表示成10x+y.對調后的新兩位數應表示為10y+x.

錯解二:根據題意得出方程，x+y=9，10x+y=10y+x－63.分析:這種錯誤在于沒有找到題目中的等量關系。根據題目的意思原數與對調后的新兩位數應該存在這樣的等量關系:原兩位數－新兩位數=63。

三、結語

反思作為人的一種能力，在教學中已越來越被人們所重視。在數學解題的教學中凡事都有一個良好的反思習慣，針對于學生深化認識知識，提高數學能力與素質都具有良好的作用，在教學中灌輸這種思想，有意識的引導學生對于問題進行反思，可以有效的提升數學成績，提高教學效果。

［1］張定強，趙宏淵.論數學反思能力［J］.課程·教材·教法，2005，(3).

［2］韓瑞.高中生數學反思能力的培養［J］.廣東教育(綜合版)，2008，(11).

［3］張定強，趙宏淵，楊紅.高中生數學反思能力培養的基本模式與實踐探索［J］.數學教育學報，2008，(1).

［4］周輝陽.新課程標準下高中數學反思能力的培養［J］.考試周刊，2008，(8).