基于博弈論的大學生誠信考試問題研究

路 遙 浩洪濤

（南京工業大學 自動化與電氣工程學院，江蘇 南京 211816）

基于博弈論的大學生誠信考試問題研究

路 遙 浩洪濤

（南京工業大學 自動化與電氣工程學院，江蘇 南京 211816）

隨著高等教育的大眾化、普及化，高等教育的質量已呈現逐步下滑的趨勢。考試作為檢測學習效果的一個重要手段，考風考紀越來越受到重視，誠信考試也越來越引起關注。本文采用博弈論的分析方法，通過分別構建無監察和有監察情形下的博弈模型，將定性分析和定量分析相結合，綜合提出了誠信制度缺失治理應該采取的措施。

誠信考試 博弈分析 高等教育

隨著高等教育的大眾化、普及化，高等教育的質量已呈現逐步下滑的趨勢。考試作為檢測高等教育學習效果的一個重要手段，考風考紀越來越受到重視，誠信考試也越來越引起關注。受競爭壓力、就業壓力和其他各方面因素的影響，誠信危機已經入侵大學生的考試環節，作弊、替考等不誠信考試行為屢見不鮮。在對江蘇七所高校約5000名大學生的一次問卷調查表明，近一成的學生承認自己考試經常作弊，59.5%的被調查者承認偶爾會作弊，而在即將到來的考試中，肯定不準備作弊的只占58.1%。非誠信考試影響巨大，已漸漸成為一種社會性的問題［1］。本文主要基于博弈論的觀點，通過對考生和監管方行為進行博弈分析，來探討大學生誠信考試問題，這將有助于我們更好地分析、尋找不誠信考試問題出現的成因，以便采取相應的策略。

一、誠信考試問題博弈分析的基本假設

由于博弈論是經濟學分析的工具，經濟學中將市場經濟主體假設為理性人，在交易過程中遵循自身效用最大化的原則［2］。這里的“效用”指滿足。在誠信考試問題中，對考生來說，“效用”可以是分數的高低，榮譽的多少等；對監管方來說，“效用”可以是付出監管成本的高低，校風的有效提高等。

在具體分析過程中，先建立基本的無監管情形下的純策略博弈模型，然后加入監管方并考慮更多因素，進行博弈模型的擴展，逐步深入，直到得出混合策略“納什均衡”的結論。

二、無監察情形下誠信考試問題的博弈模型

1.模型假設。

假設考試沒有監察機制，并簡化為只有甲、乙兩名考生參加考試，每位考生的策略有兩個：誠信和作弊。甲乙兩名考生使用不同的策略組合可以得到不同的效用。由此構建出無監察情形下的誠信博弈模型。

2.模型構建。

表一 無監察情形下誠信考試問題的博弈模型

如上述模型所示，在博弈雙方兩種策略選擇的情況下，我們就可以得到四種策略組合。

（1）{誠信，誠信}。這時考生甲和乙得到的效用都為10，兩人都誠信考試，得到的效用也一樣，雙方總效用為20。

（2）{誠信，作弊}。這時甲采取誠信策略，乙采取作弊策略。甲損失了5個效用單位，乙額外增加了3個效用單位。表現為乙因作弊取得更高的分數或獲得更多的榮譽，給甲帶來的損失，雙方總效用為18。

（3）{作弊，誠信}。這時甲采取作弊策略，而乙采取誠信策略。甲額外增加了3個效用單位，乙則損失了5個效用單位。表現為甲因作弊取得更高的分數或獲得更多的榮譽，給乙帶來的損失，雙方總效用為18。

（4）{作弊，作弊}。這時雙方均采取作弊策略導致類似“惡性競爭”的效果，雙方效用均比原來下降，各自獲得7個效用單位，雙方總效用為14。

3.模型分析。

我們可以采用逆向推理的辦法解決這個博弈問題。首先看甲的最佳策略。當乙采取誠信策略時，甲的最佳策略是作弊，因為作弊可以得到13個效用，大于采取誠信的10個效用；當乙采取作弊策略時，甲的最佳策略還是作弊，得到7個效用，否則只能得到5個效用。通過簡單分析可知，無論乙采取什么策略，甲的最佳策略都是作弊。同樣，根據本博弈的對稱性，無論甲采取什么策略，乙的最佳策略都是作弊。由此我們得到了一個雙方的“最佳策略”組合，即納什均衡為{作弊，作弊}。

通過比較，我們發現這是一個令人失望的結果，因為在{作弊，作弊}的策略組合下，總收益僅有14，是各種策略組合總收益中最低的。這與博弈經典案例“囚徒困境”類似，顯然，這并不是我們期望的結果，究其原因，是因為缺乏必要的監察和懲罰機制。為此，我們逐步對以上博弈模型進行擴展。

三、有懲罰情形下誠信考試問題的博弈模型

1.模型假設。

造成上述誠信考試“囚徒困境”博弈模型的實質是個體理性與集體理性的背離，也就是說從個體利益出發的行為往往不能實現集體的最大利益，這是因為人類行為的本質特征是以對自身利益的最大滿足和無止境的追求為準繩的。因此，解決誠信考試的“囚徒困境”不能單純依靠博弈參與者的自覺性，必須依靠外力改變這個結果，即學校可以加大對不誠信行為的懲罰，改變博弈參與者在博弈矩陣中的成本和收益，從而改變博弈的納什均衡。我們可以得到如表二所示的有懲罰情形下誠信考試問題的博弈模型。

2.模型構建。

表二 有懲罰情形下誠信考試問題的博弈模型

考生選擇作弊的期望收益為E2=（β-V）θ+β（1-θ）=β-Vθ。

同理，給定P，則

校方選擇監察的期望收益為E3=（-b）（1-P）+（-b+V）P=-b+PV

校方選擇不監察的期望收益為E4=0（1-P）+0P=0

由E3=E4，解得

3.模型分析。

在上述模型中，由于學校對作弊行為的懲罰，采取作弊行為將受到懲罰，所以采取作弊策略所獲得的效價大幅度降低，從13降為4。在這種情況下，對甲而言，在乙選擇誠信策略時，甲會選擇誠信策略以得到10單位的效用；在乙選擇作弊策略時，甲同樣會選擇誠信策略以得到5單位的效用。由博弈的對稱性可知，同理對乙而言，無論甲選擇誠信或作弊策略，乙的最佳策略都是誠信。因此，該博弈的納什均衡為{誠信，誠信}。這是因為懲罰機制的存在，使選擇作弊招致的損失大于選擇誠信付出的代價，或者說選擇誠信所得的收益大于選擇作弊的收益，博弈參與者在利益最大化的前提下必然都選擇誠信策略。我們可以看到，由于引入了懲罰，誠信考試博弈的納什均衡由{作弊，作弊}演化為{誠信，誠信}，并且總收益是最高的。

四、有監察情形下誠信考試問題的混合策略博弈模型

為了使博弈分析更接近實際，我們對以上誠信考試博弈模型進一步發展，從考生之間的博弈轉到考生與學校之間的監督博弈。在實際中，考生并不是單純地選擇作弊或誠信，而是以一定的概率選擇作弊。同理，校方以一定的概率選擇監察，為此，我們構建有監察情形下的誠信考試問題的混合策略博弈模型，并通過數理推導，得出博弈的混合策略納什均衡的結論。

1.模型假設。

假設考試有校方監察，該誠信考試博弈有兩個參與主體：即校方和考生。校方有兩個策略：緊密參與監察、放任自流不監察。校方監察概率為θ，不監察的概率為（1-θ），需要花費的監察成本為b＞0。

考生有兩個策略：采用不誠信的作弊手段使個人利益最大化和采用誠信策略使校方利益最大化 （樹立和維護良好的考風考紀）。采取作弊策略的概率為P，采取誠信策略的概率為（1-P）。在作弊的情況下得到效價為β，在誠信的情況下得到效價為α，其中β＞α。作弊被發現將被校方懲罰，損失V單位的效價，則可以得到以下混合策略博弈模型。

2.模型構建。

表三 有監察情形下誠信考試問題的混合策略博弈模型

由此，我們得到了誠信考試博弈的一個混合策略納什均衡：校方的概率選擇監察，考生以的概率選擇作弊。

3.模型分析。

通過對混合策略均衡結果的分析可以發現，如果校方的懲罰力度越大，即V越大，校方監察的概率θ就越小，也就是越不需要監察；考生作弊的概率P也越小，即考生就越選擇誠信，這與之前模型的分析一致。

此外，校方如果能夠開展成本低且更有效的監察方法，即監察成本b越小，考生作弊的概率P也越小，因為作弊很容易被發現。

以上模型分析與實際相吻合，校方如不能創新監察機制并落實到位，切實加大對作弊行為的懲罰，考試的公正性和權威性都將受到威脅。

五、促進大學生誠信考試的對策建議

1.加大宣傳教育力度，營造全社會誠信氛圍，以社會誠信推動考試誠信是規范大學生誠信考試行為的根本之道。

社會誠信建設是社會主義市場經濟的基本條件是構建社會主義和諧社會的根本要求。主流媒體和社會輿論應發揮監督和引導作用，懲惡揚善，使崇尚誠信成為每個人的追求。只有這樣，整個社會誠信道德缺失的狀況才可能有實質性的改善，才能對青年大學生誠信意識的培養，以及大學生誠信考試行為的制約起到積極的示范作用。

2.狠抓考試誠信教育，端正考試態度，是促進大學生誠信考試行為的原動力。

高校在進行大學生誠信教育的同時，要進一步加強考試誠信方面的教育，讓大學生真正意識到考試只是檢測、衡量平時學習成果的一個手段。如果平時學習不努力，該學會的沒學會，該掌握的沒掌握，臨到考試的時候就把心思用在如何作弊、如何替考、如何蒙混過關，這實在是一件害人害己、得不償失的傻事。說到底，努力學習的最大受益者不是別人，而是自己。如果說學習成績事關學業、事關畢業的話，學習成果就事關就業、事關創業，事關自己今后的順利發展。不誠信考試造就的是不合格的大學畢業生，與其將來“書到用時方恨少”，不如珍惜現在的大好時光，努力多學習，多鉆研，掌握更多的技能。要充分利用大學生身邊的實例，從正反兩個方面對他們進行考試誠信教育，正本清源，端正考試態度。誠信是做人的基本要求，以誠信的態度參加考試是對大學生的基本要求。如果我們端正了學習態度，端正了考試態度，那么，在“盤點”自己的學習成果時還需要老師的監管嗎？

現在來考察該博弈的混合策略納什均衡。

首先給定θ，則

考生選擇誠信的期望收益為E1=αθ+α（1-θ）=α；

3.加強考試管理力度，健全規章制度，是規范大學生誠信考試行為的基本保證。

嚴格的規章制度，嚴肅的考場紀律，嚴明的監考隊伍，是規范大學生誠信考試行為的基本保證。高校要針對不同人員、不同考場、不同規模，以及不同的考試方法，制定相應的規章制度，考試前公布于眾，考試時嚴格執行，做到有章必遵，違規必究。高校要通過合理布置考場，科學編排座位，嘗試引入現代化的監控設備，增強考試的公正性，提高監考效率。要加強考務人員的培訓工作，提高考務人員的責任心和業務能力，建設一支紀律嚴明、責任心強的監考隊伍。考風、考紀是校風、校紀的一個縮影。良好的考風、考紀能有力地提高學校形象，有效地提高教學質量；良好的考風、考紀有利于營造良好的學習氛圍，有利于大學生的成長和成才。學校要加強對監考人員和巡查人員的監督，做好完善的應急預案，確保考場秩序良好，考試成績公正。對于個別考生的違規行為要及時制止、及時上報、及時處理，在批評教育的同時，應按校紀校規嚴肅處理，絕不姑息［3］。“嚴”是愛，“松”是害，規范大學生誠信考試行為必須從嚴。

4.建立學生誠信檔案，記錄行為表現，是規范大學生誠信考試行為的有效措施。

建立學生誠信檔案，構建信息平臺，是高校強化學生管理，規范大學生誠信考試行為的有效措施。新生入學之后，高校的學生管理部門應該為所有大學生建立誠信檔案，將學生平時各方面的行為表現（如：是否考試作弊、是否惡意欠費、是否弄虛作假，等等）記錄下來，便于老師、用人單位的查詢，全面、及時了解該學生的行為表現和誠信狀況。通過設置誠信檔案，還可以在大學就讀期間，對學生規范自己的行為表現起到制約作用，有利于大學生誠信行為習慣的逐步養成，促進大學生努力學習，誠信考試。誠信檔案應由專人記錄，專人保管，收集的相關信息必須真實、可靠，并有當事人的簽字認可，保證誠信檔案的公平、公開、公正。對于自覺做到誠信考試，誠信紀錄保持良好的學生，可以根據實際情況給予適當的精神獎勵或學分獎勵，激勵更多的學生遵循誠信，珍惜誠信，保持誠信。

5.改革學習評價方式，突破傳統觀念，是規范大學生誠信考試行為的創新之道。

傳統的學習效果評價方式就是考試。考試分數成了衡量學習效果的唯一標準，成了學生選優、評獎的重要條件。這樣的評價方式客觀上促使學生為了追求高分，而采用不誠信的方法參加考試。突破傳統觀念，改革現行的學習效果評價方式，是規范大學生誠信考試行為的創新之道。高校應率先從應試教育的籠罩中走出來，改革刻板單一的考試方式，對學習效果采用多元化、多方位的評價機制。我們要從平時學習、理論考試、技能操作、創意創新等多個方面評價一個學生，不能讓學生變成單純的考試機器。此外，我們在考試命題時，應多采用開放式、創新式的問題，盡量避免需要死記硬背式的考題。畢竟，考核、檢驗學生的理解力和創造力，比單純檢測他們的記憶力更重要，更有實際意義。生動的考題，靈活的考試方法，能有效激發學生的想象，增強學生的思維，促使學生積極地實踐、創新。這樣的大學生正是社會需要的有用之才。

［1］劉濤.新時期加強大學生誠信教育方略探討［J］.學校黨建與思想教育，2009，（5）：36-37.

［2］謝枳予.經濟博弈論［M］.上海：復旦大學出版社，2001.

［3］佘麗.大學生考試作弊誠信問題探究［J］.黑龍江教育（高教研究與評估），2011，（05）：107.

本文系南京工業大學2010年黨建與思想政治教育研究課題項目（項目批準號SZYB2010027）的階段性研究成果。