城市空間結構與零售業銷售額之間的關系——基于新經濟地理學潛力模型的分析

宣 昌 勇， 晏 維 龍

（1.中國人民大學商學院， 北京市100872； 2.淮海工學院， 江蘇 連云港222005）

一、引言

城市空間結構指經濟、社會、生態等城市要素在空間范圍內的分布與組合狀態，是城市經濟社會存在與發展的空間形式，一般表現在城市的密度、布局以及形態上。城市空間結構與城市居民活動緊密相關，特別是城市商業活動會受到城市商業功能區位置、人員流動以及城市交通能力的顯著影響。近年來，隨著我國城市化進程的加快，一方面，導致大中型城市中心區域過度擁擠，地價飛漲，交通和環境壓力增大；另一方面，中小城市為追求城市化率，過度鋪攤子，導致了土地和城市資源的極大浪費。處理好我國城市空間布局是我國城市化進程中需要解決的重要問題。由于城市空間布局與城市商業活動特別是零售業關系密切，弄清城市空間結構變化與城市各區域零售業零售額變化之間的關系，能夠為城市空間規劃提供參考。本文運用新經濟地理學潛力模型，首先構建一個同時考慮影響零售額的需求因素和供給因素的模型，以零售額作為被解釋變量，利用各區域人口、零售業從業人數、零售店賣場面積等相關數據，計算模型中各解釋變量的系數，然后利用推導出來的模型，通過改變模型中空間結構的系數，來對各區域零售額的變化進行模擬分析，以探討城市空間結構變化對各區域零售業零售額所產生的影響。

二、理論與研究方法

零售業是城市中最常見、最典型的商業形態，與制造業不同，其需求大多來自所在城市的內部，其經營績效一般用銷售額來表示。零售業銷售額會受到兩方面因素的影響，一方面是其本身的營業面積、從業人員數量等因素；另一方面是其在城市中所處的位置、人員流動量、鄰近街區功能、城市交通便利性等因素，而這些因素恰好取決于城市的空間結構。也就是說，零售業績效與城市空間結構有著重要的關系。在單中心城市中，城市中心區域是城市中人口密度與商業密度最高的地方。

潛力模型是研究空間組織相互關系的重要模型，其基本目的是通過空間組織的權重和位置信息來表示它們之間的相互關系，進而找出空間組織之間互相作用的特點和規律。潛力模型最初被運用在地理學與城市學的研究中，而后逐步擴展到經濟地理學的研究中。在運用潛力模型研究城市零售市場方面，國外學者已經取得了許多成果。國內學者對潛力模型的運用主要集中在研究都市經濟圈的等次劃分和都市圈內部城市的相互作用上。[1]本文在學習借鑒國外學者研究成果基礎上，嘗試運用潛力模型來構建一個城市空間結構變化對城市各區域零售業銷售份額變化影響的模型，以便其他專家學者進行相應的定量分析。

三、模型的構建

一個城市內零售店的銷售額與這個城市的空間布局結構有著十分緊密的關系，為分析這一關系，需要構造適用的模型。由于零售業是提供零售服務的行業，并不從事產品的生產，因此適用于制造業的生產函數不能用于零售業。從零售商的角度看，其提供的零售服務取決于賣場面積和從業人數等因素，盡管這些并不意味著一定能夠相應產生多少銷售額，但更高的服務質量可以提高商品銷售的潛在可能性。因此，從供給的角度看，零售商提供零售服務的函數可以定義為：

在公式（1）中，πk表示區域k 中零售業的服務水平；lk表示區域k 中零售業的從業人數總和；sk表示區域k 中零售業的營業面積總和。那么，區域k 中零售業的實際需求額pkQk（pk為價格，Qk為銷售量）就應該由區域k 的需求特征與公式（1）表示的零售業服務水平的相互作用決定。在此，用QkD表示區域k 中居民對零售商品的需求，實際需求額取決于需求和供給兩個方面，可以表示如下：

接下來，考慮城市中消費者的行為。在城市內的某一區域k 中，零售商品的需求量是本區域的需求和本區域以外其他區域的需求之和。居住在區域k 內的消費者的效用來自于他們在包括本區域在內的整個城市內各區域的消費，可以用如下的函數形式來表示：

在上式中，σ 表示消費品間的替代彈性，nj表示區域j 中商品的種類或者零售店的數量，qkj表示居住在區域k 的人對區域j 所提供商品的消費量。

分別用yk和pkj表示區域k 中消費者的收入以及區域j 供給的各種商品的價格，pkj中包含從區域k 到區域j 的移動費用，那么區域k 中消費者的預算約束為：

公式（3）表示的效用函數在預算約束條件下實現效用最大化時，居住在區域k 的居民在區域k 內的需求函數為：

在此處，將區域k 的綜合價格指數用下式加以表示：

那么，公式（5）所表示的需求函數就可以簡化為下式：

在這里，還需要將從區域k 到區域j 的移動費用明確規定下來。與大多數新經濟地理領域的研究一樣，本文假定移動費用是冰塊型的，區域k 的消費者到區域j 去購買商品時，需要花費購買額Tkj（>1）倍的費用，于是包括移動費用的價格為pkj=pjTkj，公式（7）就變為：

由此，對于區域k 的零售商來說，總的需求量為：

在上式中，以各個區域內居住的人口數作為權重來調整需求潛力，與雷丁和維納布爾斯（Redding and Venables）的市場接近度[2]以及海德和邁耶（Head and Mayer）的真實市場潛力[3]的處理方法是一樣的。

進一步看，假設同一城市內各區域的收入和商品的價格相等（pj=p*），那么公式（9）考慮：

就可以簡化為：

接著，將公式（10）乘以價格p*，就可以得到需求額：

公式（11）是以潛力模型的形式推導出來的，表示對城市內區域k 中零售店的需求額。公式（11）的右邊表示的是需求潛力，假定需求額＝銷售額，零售店的銷售額就可以用潛力函數推導出來。將公式（11）代入考慮了零售服務供給的公式（2），區域k 內零售店的銷售額就可以表示為：

相應地，如果將供給方面考慮進去，效用函數公式（3）就會變為：

在這里，用z 取代p 來表示供給方面的特性，其對效用具有正向的作用。這里的z 不僅是指狹義的質量，還包括購物環境、服務人員的服務水平等物質條件以外的質量，zj（>0）表示在區域j 銷售的商品的特性或質量。如此，需求函數（7）可以變化成如下形式：

在這里，Gk表示考慮了區域k 供給特性的綜合價格指數：

由于本文假定了冰塊型的移動費用，同一城市內無論在哪個區域，收入和商品的價格都相同，那么區域k 的零售店的銷售總量就可以從公式（10）變形為：

換算成銷售額為：

另外，與公式（1）一樣，假定由區域k 的零售業從業人數和零售賣場面積，來決定從供給方面來考慮的商品的特性或質量，即：

四、模型的特定化

為了進行實證分析，有必要對各個公式進行函數形式的特定化。首先，對公式（1）和（1）’用柯布—道格拉斯函數來進行特定化：

對于公式（2）的服務水平，考慮用指數形式表示，并用相乘的關系進行特定化：

再把公式（10）代入上式可得：

對于公式（12）’，把需求函數公式（11）’代入，再取對數，可以得到：

公式（13）’與公式（13）十分相似，最大的不同點在于右側最后一項的分母部分。這一部分表示的是區域j 的競爭程度，在公式（13）’的效用函數中考慮進了供給方面的條件，加入了從業人數l 和賣場面積s 等影響因素。這一項可以解釋為需求潛力，不僅包含了需求的因素，而且包含了由供給方面因素決定的市場潛力。

關于移動費用，在此將區域k 與區域l 之間的地理中心的直線距離定義為dkl，采用與克羅澤（Crozet）[4]和布萊克曼等（Brakman et al.）[5]一樣的假定：

其中，γ表示的是距離阻抗系數。

運用這個假定，公式（13）和公式（13）’就可以改寫為：

在處理本區域內的距離時，選擇海德和邁耶[6]所運用的本區域內平均移動的方法進行特定化：

這里的Rk表示的是把本區域假定為圓形時的半徑。

另外，在對公式（14）和公式（14）’進行實際推定時，對各式最后一項的分母（價格指數）與布萊克曼等一樣進行如下簡化：

其中，n 表示零售店數，l 表示除區域j 之外的其他區域零售店的平均從業人數，表示除區域j之外的其他區域零售店賣場的平均面積。在這里，把區域j 外部的全部區域假定為城市中心，假定城市中心的每一個零售店都投入了的從業人數和的平均賣場面積。

公式（14）和公式（14）’中的各系數，通過零售額p*Q、從業人數l，賣場面積s（零售店的平均值）、人口N、零售店數量、區域間距離d 的數值就可以計算出來。

因此，公式（14）和公式（14）’可以相應地變形為：

五、模型的運用

根據公式（16）或公式（16）’所得出的模型，就可以用來進行模擬分析。具體來講，就是與城市化進程相關的市內交通狀況的改善，以及因城市空間規劃變化對各區域零售份額變化將產生的影響。一個城市的零售總額，是由該市居民的收入水平和居民的消費傾向決定的，與城市的空間結構變化沒有關系。城市空間結構變化只對該城市各區域的零售份額產生影響。但是，這樣的分析還是具有一定意義的，因為了解一個城市開發規劃給各區域所帶來的“利益（銷售額）再分配”情況，可以為判斷該規劃是否合理提供寶貴的參考信息。

1. 市內交通改善所帶來的影響

在市內交通改善的條件下，居民在各個區域間的移動費用會下降，那么對各個區域的零售額會產生什么樣的影響呢？在這里可以通過降低模型中的距離阻抗系數γ 的值來進行模擬計算。如果隨著城市交通條件的改善，γ 的值減小，郊區零售店的銷售額逐漸增加，而城市中心部零售店的銷售額逐漸下降，則說明在現有的城市空間分布結構下，城市交通條件越改善，商業設施就越具有向郊區移動的傾向。

2. 城市空間結構變化對各區域零售額帶來的影響

當人口、零售店以及從業人數的分布發生變化時，各區域的市場規模、競爭結構以及從業人數等將會發生相應的變化，分布于各區域的零售店的銷售額也將發生變化。例如，當上述活動分布適當地向城市中心部移動時，一方面城市中心部的市場規模會變大，但另一方面城市中心部各零售店之間的競爭將變得更加激烈。那么，城市中心部零售店的銷售額是增長還是下降并不明確。

在這里，以城市的分散化為主要考慮方向，即在將城市中心部的部分活動分散到郊區部時，零售店的銷售額將發生什么樣的變化呢？具體來說，可以按照如下順序進行分析：

第一，中心部（如三公里以內）的人口和零售店（包括從業人數、賣場面積）分別減少x%和y%；

第二，將中心部減少的部分按照郊區部現有的活動分布狀況按比例進行分配；

第三，將x，y=10、20、30 進行變化，計算出城市中心部零售額的變化。

在這里，還可分為以下三種情況進行模擬分析：一是只有人口向郊區分散（y=0）；二是只有零售店向郊區分散（x=0）；三是人口和零售店按相同比例（x=y）向郊區分散。

通過上述模擬計算，就可以預測出一個城市進行空間結構規劃調整時，對城市商業活動所產生的影響。特別是我國大中城市中心部普遍過分擁擠，面臨著分散化的巨大壓力；而中小城市為追求城市化率，急于鋪攤子，降低了城市化的效果和土地的使用效率。因此，通過上述模擬計算，就可以對大中城市的分散化發展和中小城市的集約化發展提供參考和依據。由于沒有獲得調查數據，本文未能進行實證分析，期望在以后的研究中能夠彌補這一缺憾。

＊本文系國家社會科學基金重點項目“海洋經濟戰略下我國沿海地區產業轉型升級問題研究”（項目編號：11AJY001）的階段性研究成果，受江蘇省高校“青藍工程”資助。

[1]劉承良.武漢市零售業空間結構變動研究[J].現代城市研究，2006（4）：45-52.

[2]Redding，S. and Venables，A.J.. Economic Geography and International Equality [J]. Journal of International Economics，2004，62：53-82.

[3]Head，H. and Mayer，T.. Empirics of Agglomeration and Trade[M]//In J.V. Henderson and J.-F. Thisse(eds.).Handbook of Regional and Urban Economics，Vol.4. Amsterdam：Elsevier，2004：2609-2669.

[4]Crozet，M.. Do Migrants Follow Market Potential？：An Estimation of a New Economic Geography Model [J].Journal of Economic Geography，2004（4）：439-458.

[5]Brakman，S.，Garretsen，H. and Schramm，M.. Putting New Economic Geography to the Test：Free-ness of Trade and Agglomeration in the EU Regions[J].Regional Science and Urban Economics，2006，36：613-635.

[6]Brakman，S.，Garretsen，H. and Schramm，M.. The Spatial Distribution of Wages：Estimating the Helpman-Hanson Model for Germany[J]. Journal of Regional Science，2004，44：437-446.