海森堡不確定性原理的教學研究

謝 勇

（大理學院工程學院，云南 大理 671003）

海森堡不確定性原理的教學研究

謝 勇

（大理學院工程學院，云南 大理 671003）

海森堡不確定性原理在量子力學的教學中占有很重要的地位.通過概念引入，實驗分析，理論證明以及量子力學例證，介紹了一種海森堡不確定性原理的教學模式.

海森堡不確定性原理；教學；量子力學

海森堡不確定性原理(Heisenberg uncertainty principle)是由德國物理學家海森堡于1927年提出的量子力學中的不確定性，具體指在一個量子力學系統中，一個粒子的位置和它的動量不可被同時確定[1].由于海森堡不確定性原理與經典物理的觀念是截然不同的，在教學上有一定的難度.本文將對海森堡不確定性原理的教學引入、理論證明，以及例證進行研究討論.

1 海森堡不確定性原理的教學引入

1.1 概念的引入

量子力學所討論的波是一種概率波.根據de Broglie關系，與一個單色平面波（波長為?，頻率為n）對應的粒子的動量.如果用表示粒子的動量分布函數，則可以由Fourier展開得到[2]，

1.2 實驗分析

微觀粒子的位置與坐標的不確定性原理可以通過物質波的單縫衍射實驗來加以說明.如圖1所示，設單縫的寬度為，物質波（如電子波）的波長為?，從衍射強度的中心極大到第一極小的夾角為?，則根據單縫衍射公式[2]

圖1 物質波的單縫衍射

粒子在穿過狹縫之前是沿x方向運動的，即粒子動量的豎直分量為零.由于微觀粒子的波粒二象性，當粒子穿過狹縫以后，其動量的豎直分量 將發生改……