換熱器管板有限元分析模型研究

陳 楠 賀小華 邵虎躍 周 林

（南京工業大學機械與動力工程學院，江蘇 南京 210009）

換熱器管板有限元分析模型研究

陳 楠 賀小華 邵虎躍 周 林

（南京工業大學機械與動力工程學院，江蘇 南京 210009）

建立3種換熱器管板有限元分析的簡化模型：當量實心板與桿單元模型（模型A）；實體管板與桿單元模型（模型B）；實體管板與殼單元模型（模型C），通過典型算例，將3種簡化模型的計算結果與全實體模型（模型D）進行對比分析。結果表明，模型C管板的應力強度、軸向位移及管束軸向力均與實體模型D較為接近，且得到保守結果，計算精度及效率優勢較為明顯。

換熱器；管板；有限元模型；管束軸向力

換熱器作為熱交換設備廣泛應用于食品與化工等行業。換熱器管板通常設有大量開孔并與換熱管通過焊接或脹接等形式連接在一起，在管板的強度分析中，通常把開孔的圓平板簡化成放在彈性基礎上的直徑和厚度不變的等厚實心圓平板上［1，2］，并引入強度與剛度削弱系數來計算管孔的影響。盡管這種管板設計方法在工程上被普遍接受，但這樣設計的管板往往厚度大，太保守［3］。隨著數值計算尤其是有限元法在固體力學中的大量應用，針對不同型式的換熱器管板可以建立直接離散的全實體數值模型［4－7］。然而很多換熱器的管板及其連接結構復雜，尺寸較大，采用完全實體建立換熱器的有限元模型得到的離散模型甚為龐大［8］，因此有必要對管板和管束模型進行簡化。

龔曙光［9］、何云松［10］、王澤軍［11］等在換熱器管板模型的簡化和應用方面做了不同程度的研究，將管板簡化為當量實心板，管束簡化為數量相同的桿單元或殼單元，但對模型簡化后的計算精度缺少全面深入的研究，只從管板應力強度方面進行了對比分析。本試驗在前人研究的基礎上，總結了3種簡化分析模型，通過一個典型換熱器管板結構分析，將簡化模型的結果與全實體模型在管板應力、變形和換熱管軸向力等方面進行了詳細的對比分析，探尋一種較為合理的管板結構數值分析模型。

1 分析模型

以某余熱回收換熱器為例，利用ANSYS軟件（10.0）分別建立該換熱器管板的全模型和簡化模型，換熱器結構見圖1，主要設計參數見表1，詳細結構尺寸見文獻［12］。

圖1 換熱器結構簡圖Figure 1 Sketch of heat exchanger

1.1 模型A——桿單元模型

模型A對管板和管束作了如下簡化（見圖2（a））：

（1）將管板布管區簡化為當量實心圓平板，應用等效彈性模量和等效泊松比作為布管區管板的材料特性數據。

（2）將換熱管簡化為相同數量的桿，同時用Link8/Link33（熱分析時）劃分單元，桿的金屬截面積等于單管截面面積，換熱器其他部件按實體參數建模并用SOLID45進行網格劃分。

表1 設計參數Table 1 Design parameter

1.2 模型B——管－桿單元模型

模型B對管板和管束作了如下簡化（見圖2（b））：

（1）將管板及與焊接在管板中的管束段按照實體尺寸及參數進行建模及網格劃分；

（2）換熱管的外伸段用桿單元代替，桿的金屬截面積等于單管截面面積；

（3）將桿和管板內實體管在連接處對位移 （UX、UY、UZ）進行耦合約束。

1.3 模型C——殼單元模型

模型C對管板和管束作了如下簡化（見圖2（c））：

（1）將管板按照實體尺寸及參數進行建模及網格劃分；

（2）用殼體結構來簡化換熱管實體結構，并用SHELL63殼單元進行網格離散，設置殼單元厚度為換熱管厚度。

1.4 模型D——實體模型

模型D取全結構的1/4，殼程筒體和換熱管長度取1/2，直接離散管子、管板和殼體，模型所有載荷（包括溫度）均直接施加到體上，該模型將作為判斷簡化模型A，B，C準確度的標準（見圖2（d））。

圖2 分析模型Figure 2 Analytical model

2 應力強度對比

2.1 總體應力分布

對4種 模 型 在 設 計 工 況 （PS＝0.75MPa，PT＝1.0MPa）下的計算結構進行對比分析，溫度場和載荷的施加情況見文獻［12］，4種模型管板靠近殼程側表面的Tresca應力分布云圖對比見圖3。

圖3 管板Tresca應力云圖Figure 3 The tresca stress contours of tubesheet

從總體上看，3種簡化模型管板上最大Tresca應力分布的區域與實體模型大致相同，均在布管區的邊緣處；其中殼單元模型C總體分布趨勢與實體模型D較為接近，管－桿單元模型B居中，而桿單元模型A應力分布差異則較大。

表2給出了3種模型管板最大Tresca應力值及位移計算結果。由表2可知，相對于模型D，模型A、B、C的應力強度均是正偏差，結果保守，其中模型A的偏差最大，這主要是因為桿單元模型中桿與管板連接處易產生奇異性，會帶來較大的誤差。模型A管板位移量呈現出負偏差，計算結果可靠性較差。

表2 模型計算結果及偏差Table 2 Results and deviation of each model

2.2 徑向應力分布

圖4顯示了4種模型從管板中心到管板邊緣Tresca應力強度的變化情況。由圖4可知，3種簡化模型管板徑向應力變化趨勢與實體模型較為一致。模型A由于沒有開孔的影響，布管區徑向應力強度很小，由管孔引起的局部應力只出現在模型B、C、D的布管區中。在非布管區，B、C兩種簡化模型應力波動的情況與實體模型D很相似；在布管區，模型C的應力分布與實體模型較為接近，模型A結果偏小，而模型B在布管區的應力分布偏差較大，應力值偏于保守。

圖4 管板徑向Tresca應力強度分布曲線Figure 4 The radial Tresca stress intensity distribution of tubesheet

2.3 沿路徑的應力分布

為了進一步分析簡化模型管板應力沿管板厚度的分布情況，按圖5（a）路徑順序分別取5條路徑對比分析模型B、C與實體模型的Tresca應力線性化情況，其中路徑1為非布管區，路徑2、路徑3為布管區邊緣，路徑4為布管區中部，路徑5為管板中部。

圖5 路徑及Tresca應力分布曲線Figure 5 Tresca stress distribution curve and linearization path

圖5（b）～（f）顯示了各路徑上的Tresca應力分布曲線，沿管板厚度方向，簡化模型應力分布在非布管區及布管區的邊緣與實體模型有一致的變化趨勢，3種模型的應力曲線均表現出“表皮效應”的影響。與模型D相比，在管板的兩側，模型B表現出不同的偏差值，模型C的峰值較大。

由路徑4和路徑5可知，在布管區的中部及管板中部，模型B與實體模型線性化結果差異較大，尤其是在管板厚度的中部，應力曲線差異較大。模型C的應力分布雖大致和模型D一致，但其Tresca應力強度值均小于實體模型。

3 換熱管軸向力對比

換熱管是管殼程流體進行熱交換和熱傳遞的關鍵部件，GB 151——1999《管殼式換熱器》強度計算要求對換熱管拉脫力和軸向穩定性進行校核，為此需從有限元計算模型中提取換熱管軸向力結果。表3中列出了2種計算工況下各模型換熱管的最大拉/壓軸向力結果。

對比4種模型管束的軸向力可以發現，無論換熱管受拉或受壓模型B、C計算結果均偏于保守。對比模型結構發現，當采用殼單元模擬換熱管的時候，管板開孔直徑比實際增大了1/2管壁厚度，開孔的增大，削弱了管板的剛度，可能導致管板增加了對管束彈性支承的要求，從而得到了管束軸向力偏大這一結果。模型A計算得到的管束軸向力絕對值較實體模型結果偏小，若用此模型值作為校核管束軸向拉脫應力或壓應力，將可能得到一個危險的結論。

表3 換熱管最大拉/壓軸向力列表Table 3 The maximum axial tensile/compressive force of tube /N

4 結論

（1）模型A的應力強度分布與實體模型差異較大，在非布管區其徑向應力峰值偏離實際模型，應力值偏于保守，在布管區徑向應力值又偏于冒進，管板軸向位移和管束軸向力絕對值也與實體模型相比偏小。

（2）比較模型B與實體模型，管板總體應力分布及軸向位移趨勢與實體模型相似，但在布管區的應力分布偏差較大，應力值過于保守。

（3）模型C無論是應力分布還是軸向位移變形均與實體模型相似，只是管孔處開孔的增大使管束軸向力偏大，但是總體結果與實體模型最為接近，且結果保守，滿足工程計算的要求。

1 ASME VIII–2.ASME boiler ＆pressure vessel code［S］.New York：The American Society of Mechanical Engineers，2010.

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3 于洪杰，錢才富，于曉東.關于管板結構的數值分析設計［J］.北京化工大學學報，2010，37（5）：125～129.

4 Ukadgaonker V G，Kale P A，Agnihotri N A，et al.Review of analysis of tube sheets［J］.International of Pressure Vessels and Piping，1996，67（3）：279～297.

5 Jin W Y，Gao Z L，Liang L H，et al.Comparison of two FEA models for calculating stresses in shell－and－tube heat exchanger［J］.International Journal of Pressure Vessels and Piping，2004，81（6）：563～567.

6 冷紀桐，呂洪.某固定管板式換熱器的溫度場與熱應力分析［J］.北京化工大學學報，2004，31（2）：104～107.

7 鄭麗娜，賀小華.蒸發器異性管板有限元分析及優化設計［J］.食品與機械，2009，25（3）：74～77.

8 劉海亮，于洪杰，徐鴻，等.采用實體模型的厚管板的有限元分析［J］.石油化工設備技術，2005，26（3）：1～5.

9 龔曙光，謝桂蘭.基于有限元分析的管板結構優化設計［J］.機械設計與制造工程，2002，31（6）：49～51.

10 何云松，劉雪東，巢建偉.廢熱鍋爐管板結構兩種有限元模型分析比較［J］.石油化工設備技術，2004，25（3）：34～36.

11 王澤軍，楊念慈，荊洪陽.管板有限元分析模型與對比［J］.化工機械，2007，34（5）：285～290.

12 周林.管殼式換熱器管板分析設計方法研究［D］.南京：南京工業大學，2011.

Study on finite element analysis model of tube sheet for heat exchange

CHEN Nan HE Xiao－hua SHAO Hu－yueZHOU Lin

（College of Mechanical and Power Engineering，Nanjing University of Technology，Nanjing，Jiangsu210009，China）

The numerical analysis study on tube sheet structure of heat exchange has been an active domain of academics and engineering.In this paper，three kinds of simplified model for finite element analysis of tube sheet were founded：The non－porous equivalent solid sheet with bar element model（model A），the solid tube sheet with bar element model（model B）and the solid tube sheet with shell element model（model C）.The results of three simplified models were compared with those of entire entity model（model D）.It shows that model C is relatively close to model D in terms of stress intensity，axial displacement of tube sheet and tube axial force，the conservative solution is also obtained.The accuracy and efficiency of model C were satisfactory.The results in the paper provide the basis for the discussion of comparatively accurate FEA model for tubesheet.

heat exchange；tube sheet；finite element model；tube axial force

10.3969/j.issn.1003－5788.2012.02.024

陳楠（1984－），男，南京工業大學在讀碩士研究生。E－mail：ttchennan＠163.com

2011－12－20