兒童立場：習題設計應有的視角

　　同事的女兒上二年級，考《觀察物體》這一單元，試卷上有這樣一題：猴子從正面看大象，貓從左側面看大象。題目讓連線：貓頭像、猴子頭像、大象正面和側面視圖。結果孩子做錯了。同事很不解，他認為女兒是不應該錯的，于是追問錯因。孩子一臉的委屈：貓頭像、猴子頭像都是正對我們的，也就是它們的觀察角度變了，我沒想到還是讓它們從我的角度觀察。是啊，這怎么能怪孩子呢？孩子出錯完全是緣于我們成人思維的誤導，題目設計為追求“時尚”，卻完全忽視了孩子的感受。
　　筆者并不反對一改純文字的枯燥，在題目中加入一些內容活潑的卡通圖案，只是反感設計時只顧迎合某些理念，而沒有真正地站在數學學科的角度與兒童的角度設計習題，本末倒置，主次不分。傳統習題所給的條件不多不少，應用題教學中信息呈現簡單明了，目標指向清晰，呈現方式也比較單一，題材人為編造痕跡深，因此，課改以來很多習題被進行了大刀闊斧的改革。為了體現課標的某些理念，教師在習題的設計上絞盡腦汁，習題的取材強調問題從生活中來，從兒童已有的經驗出發，從現在的科技、社會發展的過程中發現問題和提煉問題，為的是要讓學生感受數學與生活的聯系。其形式也多種多樣，有文字、圖表等。盡管這里有積極的一面，但我們也應看到凡事都有兩面性，物極必反。如上述例子中，原本只想使冰冷的試卷變得生動活潑些，卻忽視了學生的主體感受，從而引起了學生的誤解。如果貓頭像、猴子頭像改為文字“貓”、猴”，就可減少不必要的誤解。作為教師，在思考如何體現課改理念之前，首先要站在兒童的角度思考設計數學問題。我們常常是以成人的思維去臆測兒童的思維，自以為是地蹲下來看兒童，實質上我們根本沒有蹲下來，或只是半蹲，還是比兒童要高一些。
　　一、 尊重兒童的語言習慣和語言理解能力，用簡單明了的語言命題
　　課改后的習題設計，重視情境的創設，很多時候呈現出的是一些紛繁復雜的信息，讓學生在這紛繁的信息中提取有價值的部分，進而發現問題，提出問題，由學生從中發現與數學有關的信息，解決問題，從而發展學生提取信息的能力。但這也在無形之中為學生解決問題設置了障礙，很多時候把一道題目說得很復雜，非數學的信息、干擾信息很多，理解題義或是揣摩成人的思維成為解題的最大障礙，這樣的題目對于數學教學就沒多少價值了。數學習題的功能在于考查學生對知識的掌握、數學思想方法的靈活運用，在培養學生思維能力方面發揮著重要作用。孩子的思維、語言、理解能力跟成人畢竟不在同一起跑線上，有時孩子的思維比我們成人想象中的要細致得多。因此，題目的敘述要簡單明了，不產生歧義，不玩文字游戲，理解題意要容易。有效的習題設計一定始于對兒童語言的理解，如果教學中缺少對兒童的了解，僅從成人的視角主觀臆測兒童的語言習慣和思維水平，最終只能是嘩眾取寵。
　　二、 尊重兒童的生活經驗，用簡單的情境命題
　　課改以來，生活化的習題大量涌現，溝通了數學與生活的聯系，讓學生在現實的生活問題中提出數學問題，使學生在現實的情境中解決問題，有利于問題的解決，在運用知識解決生活問題的同時也培養了數學意識和數學的眼光。但過分強調與生活的聯系，過分挖掘，則會導致題材與學生的經驗相脫節，就有可能增加學生解決問題的難度。兒童的生活閱歷跟成人是有很大區別的，題材的選擇要利于學生提煉數學問題。學生對應用題的理解程度與學生對情境的熟悉水平具有相關性。如果學生熟悉某一問題的情境，就能夠以一種親切而有信心的情緒狀態進行思考，反之學生就如同進入一個陌生地帶，是在一種緊張的狀態下進行思考，從而影響其思考的質量。
　　如：磨粉機的輪子直徑是6分米，電動機的輪子直徑是2分米，用電動機帶動磨粉機時，電動機轉動一周，磨粉機轉動幾周？現實生活中有多少學生見過電動機帶動磨粉機的樣子？這樣的習題不僅不能讓學生感覺到數學與生活的聯系，反而容易使學生覺得生活中的數學問題很難懂，自己不僅要搞清楚數學問題，還要搞清楚生活問題。
　　值得一提的是，課改后一些原來有價值的習題被認為“難繁偏舊”而刪掉。如原來工程問題中常常會有這樣的題目：一水池單開進水管12小時放滿，單開出水管15小時放完，如果同時打開進水管與出水管，問幾小時可以把水池放滿？有人認為這樣的題目純屬人為編造，不可能出現同時打開進出水管這樣的情境。實際上這樣的問題只是現實問題一個形象化的代表，如牧場上生長的草和吃去的草、出生的人和死亡的人……然后將它們“數學化”并轉化為純數學問題，這就是數學建模，這樣更有利于學生感受數學的價值，認識數學的本質。如果情境簡單，就有利于提煉數學問題，這樣的題目才是好題目。
　　三、 尊重兒童的知識水平和思維水平
　　由于小學所學的是數學基礎知識，所以有些命題不容易講得非常嚴謹，如果嚴謹了就超出了學生的知識范圍，不嚴謹又有違數學的嚴謹精神。
　　如判斷：一個數（大于0）除以1/4，就是把這個數擴大4倍。雖然小學沒有教學負數的運算，學生基于已有的知識知道這一說法是正確的，但對括號中的條件只能是不知其所以然，如果把條件去掉，學生也不知其錯在哪兒，只能是死記硬背，不但不理解反而只能加重學習負擔。再如六年級單元測試上有這樣一道題：今年小雨和小玲分別長高了1/28和1/29，那么（ ）長得快些。有三個選項：A、小雨B、小玲C、無法確定。很多老師選C，因為無法確定1/28和1/29相對應高度的大小。也有老師選A，因為題目中問誰長得“快些”，相對而言小雨長高的速度對于自身而言要比小玲快些。這樣的命題就超出了學生的知識范圍。
　　數學是思維的體操，講究思維的嚴謹。小學生的思維還處在發展之中，缺少嚴謹，在命題時一定要語言科學嚴謹，邏輯性強，否則會誤導學生，使學生的思維出現漏洞、斷層，影響其形成縝密的數學思維。在學完統計圖表后，我們讓學生根據我國歷屆奧運會金牌總數制成的統計圖表，預測一下倫敦奧運會上中國的奪金數量，并說出依據。如我國奧運會金牌數，過去幾屆都是一年比一年多，但是我們不能得出這樣的結論，倫敦奧運會金牌一定會多于51塊。這有違統計的意圖，預測缺少充足的理由。總體上逐步上升，但是數量變化未見得都是如此。
　　著名的格魯吉亞教育家阿莫納什維利的《孩子們，你們好！》第一章《前夜》第一個小標題就是：兒童是我的老師。有效的教育始于對兒童的理解，有效的習題設計也一定是始于對兒童的理解。當然，百密難免一疏，我們可以理解教師在設計習題時的良苦用心，但要真的面面俱到很難。但主次我們一定要分清：小數數學應是基于兒童的數學，這樣的理念在教學中也同樣重要。教師要有將抽象的數學知識轉化為生動活潑的“兒童數學”的能力，在課堂上以最樸素、最簡潔、最易于理解的方式來呈現數學知識，化平凡為神奇，讓大道理變得簡潔、直觀，在素材選擇、活動設計、教學語言等方面只有充分考慮到學生的發展水平，才能為學生提供一種科學性、嚴謹性與通俗性、趣味性相統一的數學教