捕捉課堂“生成”點(diǎn)燃思維火花

隨著教改的不斷深化，數(shù)學(xué)課堂也變得豐富多彩。教師要利用學(xué)生思維的發(fā)散性，捕捉課堂“生成”的各種火花，引導(dǎo)學(xué)生殊途同歸；即便是偶然性錯(cuò)誤也要加以巧用，來個(gè)“歪打正著”，“修成正果”。同時(shí)，教師自始至終要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，自然地誘發(fā)學(xué)生去探究，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果最大化。

筆者經(jīng)過近幾年的嘗試，在數(shù)學(xué)教學(xué)中機(jī)智處理課堂上的“意外生成”，用智慧的眼光看待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，創(chuàng)設(shè)情景，誘發(fā)探究，讓學(xué)生的思維碰撞出絢麗的火花，使數(shù)學(xué)課堂變得精彩。

一、捕捉生成——綻放思維精彩

余文森教授曾言：“如果說，傳統(tǒng)課堂把課堂生成看作一種意外的收獲，那么，新課程則把生成看作是一種價(jià)值的追求”，也就是說，關(guān)注“生成”應(yīng)該成為一種教學(xué)常規(guī)，課堂中應(yīng)該有精彩的“生成”。教師就應(yīng)該對(duì)學(xué)生一些突發(fā)的靈感，要及時(shí)捕捉，積極引導(dǎo)，讓課堂變得活躍。

例如，關(guān)于“平均數(shù)的意義”一節(jié)，教師出示這樣一道練習(xí)：城關(guān)小學(xué)四年級(jí)一組在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，黃凱得了92，張晨晞96，陳浩97，李國榮93，粟田田98，魏婉婷94，問該組數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是多少？

教師課前預(yù)想到的學(xué)生解題：

方法1：利用求平均數(shù)的一般方法，先求總數(shù)，后求平均數(shù)，即92+96+97+93+98+94=570，570÷6=95。

方法2：先湊整數(shù)，后計(jì)算，即92+98=190，96+94=190，97+93=190，再計(jì)算190÷2=95。

教師出示題目后，并沒有急于讓學(xué)生計(jì)算，而是給學(xué)生充分的時(shí)間思考，學(xué)生分小組作討論。

師：請(qǐng)各小組認(rèn)真思考，有幾種不同方法可求出平均成績(jī)？

生1：先把6個(gè)人的成績(jī)相加，再除以6。

（全班50位學(xué)生，47個(gè)人采用了這種方法。）

師：很好，請(qǐng)問你們還有其他方法嗎？

生2：老師，兩兩相配可湊成3個(gè)190，就是92+98=190，96+94=190，97+93=190，所以190÷2=95。

師：好！這位同學(xué)很愛動(dòng)腦子，善于觀察這些數(shù)字的特征，讓計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

此時(shí)，這位學(xué)生臉上露出了笑容。忽然又聽到一位學(xué)生喊：“我還有更簡(jiǎn)單的方法，先算算2+6+7+3+8+4=30，再算90+30÷6=95”。

師：能說說你的想法嗎？

生3：因?yàn)樗麄兊姆謹(jǐn)?shù)都在90分以上，這個(gè)平均數(shù)大家占定了，再算個(gè)位上數(shù)的和，求其平均數(shù)，相加就可以了。

師：太棒了，數(shù)學(xué)家的風(fēng)格！

不一會(huì)，就有學(xué)生舉手說：“把平均數(shù)看成92，先算（0+6+4+1+2+5+1）÷6=3，再算92+3=95。”學(xué)生們個(gè)個(gè)顯得格外興奮。教師再一次表揚(yáng)了學(xué)生，夸贊大家特別愛動(dòng)腦筋。

由此可見，在課堂教學(xué)中，教師要善于捕捉“生成”，尤其是學(xué)生“出乎預(yù)料”的奇思妙想，教師要真誠地多問幾個(gè)“為什么”、“你是怎么想的”，這樣可以激發(fā)學(xué)生的思維火花。這時(shí)你會(huì)驚嘆，學(xué)生的創(chuàng)造潛能是難以估量的。

二、巧用錯(cuò)誤——挖掘思維精彩

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯(cuò)話；天下只有白癡沒有想錯(cuò)過問題；天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯(cuò)過題的。”學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中肯定會(huì)產(chǎn)生這樣或那樣的錯(cuò)誤，這是很正常的，關(guān)鍵是教師怎樣來看待差錯(cuò)。在教學(xué)中，我們應(yīng)該把學(xué)生的“差錯(cuò)”看成是難得的教學(xué)資源，并加以巧用，使“錯(cuò)誤”成為激發(fā)思維的火花。

例如，在完成“比例尺”意義的教學(xué)任務(wù)后，為檢測(cè)學(xué)生掌握的情況，教師出了這樣一題。

在比例尺是1：100的基建圖紙上，教室的長(zhǎng)是10厘米，寬7厘米，請(qǐng)問這間教室的實(shí)際面積是多少平方米？

生1：先求教室的實(shí)際長(zhǎng)為10÷=1000（厘米）=10（米），實(shí)際寬為7÷=700（厘米）=7（米），然后計(jì)算教室的實(shí)際面積是10×7=70（平方米）。

生2：10×7÷=7000（平方厘米）=70（平方米）。

第二種方法剛說完，學(xué)生們議論紛紛，“咦，這樣計(jì)算出來的答案也是70平方米。”

教師追問：那這種方法到底是對(duì)還是錯(cuò)的呢？

一石激起千層浪。同學(xué)們開始了辯論，有的說這種方法是對(duì)的，因?yàn)榍髮?shí)際距離是圖上距離除以比例尺，所以方法沒錯(cuò)。而有的同學(xué)認(rèn)為是錯(cuò)的，又不知道錯(cuò)在哪里，一時(shí)說不清理由。

此時(shí)，教師平靜地說：“大家仔細(xì)觀察他的算法，看有沒有新發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真思考后再進(jìn)行小組討論。”

接下來，學(xué)生進(jìn)行小組討論交流，非常活躍。

生3：我組認(rèn)為，比例尺表示的是圖上距離與實(shí)際距離的比，而不是圖上面積與實(shí)際面積的比，兩個(gè)概念是不同的，所以用比例尺來計(jì)算面積是不對(duì)的。其他同學(xué)紛紛表示贊同他的說法。

生4：應(yīng)該用1：100的二次方（×）這個(gè)比來來解決，就是圖上面積與實(shí)際面積的比。那上面的算式就可寫成10×7÷=700000（平方厘米）=70（平方米）。

師：你大膽地進(jìn)行了數(shù)學(xué)猜想，那你能用什么方法可以證明你的計(jì)算方法是正確的呢？

生4：我們只要把第一種方法寫成綜合算式：10÷×7÷=10×7÷÷=10×7÷（×）=700000（平方厘米）=70（平方米）。

師：多好的想法呀，我們只把第一種方法加以巧妙的運(yùn)用就可以說明一切了。

在課堂教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生始終是活動(dòng)的主體，學(xué)生犯錯(cuò)的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程，所以教師要樹立“允許學(xué)生犯錯(cuò)”的理念，使“錯(cuò)誤”成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)，挖掘出其應(yīng)有的價(jià)值。

三、誘發(fā)探究——演繹思維精彩

蘇赫姆林斯基說：“在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者。”如何讓課堂教學(xué)變得生動(dòng)活潑，教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)知識(shí)情景，誘發(fā)學(xué)生去探究，演繹思維的精彩，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)成功。

在混合運(yùn)算教學(xué)時(shí)，大部分教師都有這樣的思維定勢(shì)，認(rèn)為它的運(yùn)算順序是有規(guī)定的，所以就按部就班地告訴學(xué)生記牢規(guī)則就行了。大家知道，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)是一種間接性的接受，如果教師能利用生動(dòng)的例子引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成過程再探索、再發(fā)現(xiàn)，那課堂教學(xué)又是怎樣一番景象呢？

如教師出示比賽飛鏢圖，第一輪比賽成績(jī)分別是8環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、8環(huán)，一共是多少環(huán)？

師：你們列式計(jì)算，看看是多少環(huán)？

學(xué)生自主“創(chuàng)造”如下算式：

8+7+8+8，8×3+7，8×4-1

師：8×3+7，你是怎樣想到的？

生2：8+7+8+8，表示3個(gè)8再加一個(gè)7。

師：8×4-1，你是又怎樣想到的呢？

生3：8+7+8+8，把7看成8，就是4個(gè)8了，但多加了1，所以要減1。

師：很好，都很好，不過別忘了先算乘除再做加減呀。

在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師要充分挖掘教材，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平，善于設(shè)計(jì)問題情景，誘發(fā)學(xué)生去探究，這樣才能演繹出數(shù)學(xué)思維的精彩。

作者單位 浙江省湖州市安吉縣陽光學(xué)校

（編輯 李運(yùn)河）