捕捉課堂“生成”點燃思維火花

隨著教改的不斷深化，數(shù)學課堂也變得豐富多彩。教師要利用學生思維的發(fā)散性，捕捉課堂“生成”的各種火花，引導學生殊途同歸；即便是偶然性錯誤也要加以巧用，來個“歪打正著”，“修成正果”。同時，教師自始至終要發(fā)揮學生的主體地位，自然地誘發(fā)學生去探究，以實現(xiàn)教學效果最大化。

筆者經(jīng)過近幾年的嘗試，在數(shù)學教學中機智處理課堂上的“意外生成”，用智慧的眼光看待學生的“錯誤”，創(chuàng)設情景，誘發(fā)探究，讓學生的思維碰撞出絢麗的火花，使數(shù)學課堂變得精彩。

一、捕捉生成——綻放思維精彩

余文森教授曾言：“如果說，傳統(tǒng)課堂把課堂生成看作一種意外的收獲，那么，新課程則把生成看作是一種價值的追求”，也就是說，關(guān)注“生成”應該成為一種教學常規(guī)，課堂中應該有精彩的“生成”。教師就應該對學生一些突發(fā)的靈感，要及時捕捉，積極引導，讓課堂變得活躍。

例如，關(guān)于“平均數(shù)的意義”一節(jié)，教師出示這樣一道練習：城關(guān)小學四年級一組在數(shù)學測驗中，黃凱得了92，張晨晞96，陳浩97，李國榮93，粟田田98，魏婉婷94，問該組數(shù)學的平均成績是多少？

教師課前預想到的學生解題：

方法1：利用求平均數(shù)的一般方法，先求總數(shù)，后求平均數(shù)，即92+96+97+93+98+94=570，570÷6=95。

方法2：先湊整數(shù)，后計算，即92+98=190，96+94=190，97+93=190，再計算190÷2=95。

教師出示題目后，并沒有急于讓學生計算，而是給學生充分的時間思考，學生分小組作討論。

師：請各小組認真思考，有幾種不同方法可求出平均成績？

生1：先把6個人的成績相加，再除以6。

（全班50位學生，47個人采用了這種方法。）

師：很好，請問你們還有其他方法嗎？

生2：老師，兩兩相配可湊成3個190，就是92+98=190，96+94=190，97+93=190，所以190÷2=95。

師：好！這位同學很愛動腦子，善于觀察這些數(shù)字的特征，讓計算變得更簡便。

此時，這位學生臉上露出了笑容。忽然又聽到一位學生喊：“我還有更簡單的方法，先算算2+6+7+3+8+4=30，再算90+30÷6=95”。

師：能說說你的想法嗎？

生3：因為他們的分數(shù)都在90分以上，這個平均數(shù)大家占定了，再算個位上數(shù)的和，求其平均數(shù)，相加就可以了。

師：太棒了，數(shù)學家的風格！

不一會，就有學生舉手說：“把平均數(shù)看成92，先算（0+6+4+1+2+5+1）÷6=3，再算92+3=95。”學生們個個顯得格外興奮。教師再一次表揚了學生，夸贊大家特別愛動腦筋。

由此可見，在課堂教學中，教師要善于捕捉“生成”，尤其是學生“出乎預料”的奇思妙想，教師要真誠地多問幾個“為什么”、“你是怎么想的”，這樣可以激發(fā)學生的思維火花。這時你會驚嘆，學生的創(chuàng)造潛能是難以估量的。

二、巧用錯誤——挖掘思維精彩

著名數(shù)學家華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白癡沒有想錯過問題；天下沒有數(shù)學家沒算錯過題的。”學生在學習過程中肯定會產(chǎn)生這樣或那樣的錯誤，這是很正常的，關(guān)鍵是教師怎樣來看待差錯。在教學中，我們應該把學生的“差錯”看成是難得的教學資源，并加以巧用，使“錯誤”成為激發(fā)思維的火花。

例如，在完成“比例尺”意義的教學任務后，為檢測學生掌握的情況，教師出了這樣一題。

在比例尺是1：100的基建圖紙上，教室的長是10厘米，寬7厘米，請問這間教室的實際面積是多少平方米？

生1：先求教室的實際長為10÷=1000（厘米）=10（米），實際寬為7÷=700（厘米）=7（米），然后計算教室的實際面積是10×7=70（平方米）。

生2：10×7÷=7000（平方厘米）=70（平方米）。

第二種方法剛說完，學生們議論紛紛，“咦，這樣計算出來的答案也是70平方米。”

教師追問：那這種方法到底是對還是錯的呢？

一石激起千層浪。同學們開始了辯論，有的說這種方法是對的，因為求實際距離是圖上距離除以比例尺，所以方法沒錯。而有的同學認為是錯的，又不知道錯在哪里，一時說不清理由。

此時，教師平靜地說：“大家仔細觀察他的算法，看有沒有新發(fā)現(xiàn)，認真思考后再進行小組討論。”

接下來，學生進行小組討論交流，非常活躍。

生3：我組認為，比例尺表示的是圖上距離與實際距離的比，而不是圖上面積與實際面積的比，兩個概念是不同的，所以用比例尺來計算面積是不對的。其他同學紛紛表示贊同他的說法。

生4：應該用1：100的二次方（×）這個比來來解決，就是圖上面積與實際面積的比。那上面的算式就可寫成10×7÷=700000（平方厘米）=70（平方米）。

師：你大膽地進行了數(shù)學猜想，那你能用什么方法可以證明你的計算方法是正確的呢？

生4：我們只要把第一種方法寫成綜合算式：10÷×7÷=10×7÷÷=10×7÷（×）=700000（平方厘米）=70（平方米）。

師：多好的想法呀，我們只把第一種方法加以巧妙的運用就可以說明一切了。

在課堂教學活動中，學生始終是活動的主體，學生犯錯的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程，所以教師要樹立“允許學生犯錯”的理念，使“錯誤”成為培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的契機，挖掘出其應有的價值。

三、誘發(fā)探究——演繹思維精彩

蘇赫姆林斯基說：“在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者。”如何讓課堂教學變得生動活潑，教師要根據(jù)不同的教學內(nèi)容，創(chuàng)設知識情景，誘發(fā)學生去探究，演繹思維的精彩，讓學生在探究中體驗成功。

在混合運算教學時，大部分教師都有這樣的思維定勢，認為它的運算順序是有規(guī)定的，所以就按部就班地告訴學生記牢規(guī)則就行了。大家知道，小學生對數(shù)學知識是一種間接性的接受，如果教師能利用生動的例子引導學生對知識的形成過程再探索、再發(fā)現(xiàn)，那課堂教學又是怎樣一番景象呢？

如教師出示比賽飛鏢圖，第一輪比賽成績分別是8環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、8環(huán)，一共是多少環(huán)？

師：你們列式計算，看看是多少環(huán)？

學生自主“創(chuàng)造”如下算式：

8+7+8+8，8×3+7，8×4-1

師：8×3+7，你是怎樣想到的？

生2：8+7+8+8，表示3個8再加一個7。

師：8×4-1，你是又怎樣想到的呢？

生3：8+7+8+8，把7看成8，就是4個8了，但多加了1，所以要減1。

師：很好，都很好，不過別忘了先算乘除再做加減呀。

在日常教學活動中，教師要充分挖掘教材，結(jié)合學生認知水平，善于設計問題情景，誘發(fā)學生去探究，這樣才能演繹出數(shù)學思維的精彩。

作者單位 浙江省湖州市安吉縣陽光學校

（編輯 李運河）