讓學(xué)生思維在“做”中走向深刻

摘 要：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在“做”的過程中積累起來的。因此，作為教師，要想法讓學(xué)生在動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的過程中，掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得成功體驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：動(dòng)手操作；思維；學(xué)習(xí)方式

美國華盛頓國立圖書館的墻壁上寫有三句話：“我聽見了，但可能忘掉；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了。”而新課標(biāo)也強(qiáng)調(diào)，“幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。”教學(xué)實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在“做”的過程中積累起來的。要讓學(xué)生在動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)會(huì)思考，掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得成功體驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

一、動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)——豐盈數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)

蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧在他的手指尖上。”瑞士教育心理學(xué)家皮亞杰說：“知識(shí)來源于動(dòng)作。”兩位大教育家講的，都是指學(xué)生的思維離不開實(shí)踐，實(shí)踐才能出真知。“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。”為此，我們要倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)，在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)。只有經(jīng)過實(shí)踐，學(xué)生學(xué)到的各種知識(shí)才能得到檢驗(yàn)，才能化為自己的知識(shí)。

例1：教學(xué)《圖形覆蓋的規(guī)律》時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的手指游戲。游戲要求：請(qǐng)伸出左手，從左往右依次標(biāo)上1、2、3、4、5這5個(gè)自然數(shù)，從左邊起。每次握住相鄰的兩個(gè)手指，算一算，會(huì)得到幾個(gè)不同的和？ 學(xué)生交流后，再次借助手指演示：先握住1和2，得到一個(gè)和；向右平移1次，得到2個(gè)不同的和；向右平移2次，得到3個(gè)不同的和；向右平移3次，得到4個(gè)不同的和。

例2：教學(xué)《2和5的倍數(shù)》時(shí)，設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)。①請(qǐng)同學(xué)們猜出下列商品的價(jià)格。臺(tái)燈：（50元～70元，猜2倍數(shù)），自行車：（340元～400元，猜5的倍數(shù)），電視機(jī)：（1800元～2000元，猜同時(shí)是2和5的倍數(shù)）。②下課時(shí)，請(qǐng)按要求離開教室。學(xué)號(hào)同時(shí)是2和5的倍數(shù)的同學(xué)離開教室，學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)離開教室，學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)離開教室……沒有離開的同學(xué)的學(xué)號(hào)有什么特點(diǎn)？

實(shí)踐下來，感覺這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，針對(duì)性強(qiáng)，趣味性濃，能受到全班學(xué)生的歡迎。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，實(shí)現(xiàn)了“再創(chuàng)造”，讓操作更加深入本質(zhì)，不再流于形式。

二、動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)——發(fā)展數(shù)學(xué)思維

教育家蘇霍姆林斯基說：“手是意識(shí)的偉大培育者，又是智慧的創(chuàng)造者。手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，這些聯(lián)系起著兩個(gè)方面的作用。手使腦得到發(fā)展，使之更加明智；腦使手得到發(fā)展，使之變成創(chuàng)造的聰明工具，變成思維的工具和鏡子。”由此，可見操作與思維之間的辯證發(fā)展關(guān)系。為此，我們要在課堂教學(xué)中開展“擺一擺”“做一做”“量一量”“畫一畫”“折一折”“疊一疊”等具體的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手做中，提高自己的認(rèn)知水平。

例如，教學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元觀察物體時(shí)，請(qǐng)學(xué)生用3個(gè)正方體擺成一排，在最左邊的前面再擺一個(gè)。①擺一擺：學(xué)生獨(dú)自完成，小組交流。②看一看：分別從正面、上面、側(cè)面（板書）看到的是什么形狀，請(qǐng)用正方形紙片擺出來。③說一說：用語言描述從正面看到的形狀，如果再增加一個(gè)正方體，但從正面看還是三個(gè)正方形，怎么擺呢？試試看。如果擺在前面，有3種擺法，如果擺在后面，也有3種擺法，共有6種擺法。

讓學(xué)生在思維火花的碰撞中展開聯(lián)想，讓聯(lián)想在操作中實(shí)際驗(yàn)證，一個(gè)小難關(guān)一個(gè)小浪花，一浪高過一浪，學(xué)生興致盎然。要讓他們感受數(shù)學(xué)的魅力，讓孩子們經(jīng)歷數(shù)學(xué)的探索過程，這可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的綜合能力。

例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，可分三步進(jìn)行：①操作：要同學(xué)們每個(gè)人準(zhǔn)備一張正方形的紙，然后對(duì)折，把一半畫上斜線。這時(shí)，陰影這一部分是正方形的二分之一。教師可問：陰影部分的四分之一，相當(dāng)于正方形的幾分之幾？學(xué)生在動(dòng)手操作后進(jìn)行回答：二分之一的紙平均分成4份，其中1份是原正方形的1/8。②操作：拿出一張長(zhǎng)方形紙，折出這張紙的2/3，涂上顏色，再折出涂色部分的1/5。③觀察“折”的結(jié)果，師生共同歸納分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

動(dòng)手操作，相對(duì)于“只用眼看”，更能加深兒童對(duì)圖形直觀特征的體驗(yàn)。比如，在初步了解長(zhǎng)方形、正方形或三角形時(shí)，是采用讓學(xué)生觀察感知這三種圖形的圖片的方式，還是先讓學(xué)生去觸摸這些形狀的卡片，然后讓學(xué)生自己用小棒去搭建這些圖形？顯然，后者的效果更為積極。

三、動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)——改善學(xué)習(xí)方式

動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生從周圍生活中取材，參與活動(dòng)，獨(dú)立思考，進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)。提倡給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，向同學(xué)、向老師闡述自己的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，在實(shí)踐活動(dòng)中獲得知識(shí)，在“親自創(chuàng)造的事物”中快樂地獲得“真正的理解”，從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。好的教學(xué)方式最終也應(yīng)是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，它應(yīng)有助于學(xué)生創(chuàng)造潛能的激發(fā)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，有助于學(xué)生良好學(xué)習(xí)方式的形成（或者說要在潛移默化中改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式）。學(xué)數(shù)學(xué)不單是學(xué)知識(shí)學(xué)方法，更重要的是學(xué)“創(chuàng)造”。

例如：等底等高的圓柱與圓錐體比較的操作活動(dòng)。①制作等底等高的無色透明圓柱、圓錐教具各一個(gè)，然后可以用紅色圈將圓柱等分成三截。②盛滿藍(lán)顏色的水，放在圓柱中。③將水分三次倒進(jìn)圓柱，第一次使圓柱中的水面剛好到第一道紅色圈；第二次，使圓柱中的水面剛好倒?jié)M。這樣操作，由于紅、藍(lán)的對(duì)比明顯、感知對(duì)象突出，學(xué)生就能直觀、清楚地看出：圓錐體積是等底等高的圓柱體積的三分之一。

教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了先進(jìn)的教學(xué)理念和思想，它改變的是學(xué)生“被動(dòng)接受”的學(xué)習(xí)方式，追求的是學(xué)生具有“創(chuàng)造性”的學(xué)習(xí)行為和方式。美國華盛頓國立圖書館的墻壁上寫有三句話：“我聽見了，但可能忘掉；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了。”因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，作為具有新理念的教師，應(yīng)該多提供讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，多創(chuàng)造讓學(xué)生在“做”中學(xué)的條件，讓他們放飛思維的翅膀，在數(shù)學(xué)天空中快樂翱翔。

（宜興市荊溪小學(xué)）