職高數(shù)學(xué)中的實驗教學(xué)探究

摘 要：要通過應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗，創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生參與實踐、自主探索、合作交流，從而發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想、解決問題。要突破傳統(tǒng)教學(xué)方式，對新的教學(xué)理念和教學(xué)方式進行探索和嘗試。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；實驗；教學(xué)

一、對數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的認識

早在20世紀初，英國數(shù)學(xué)家貝利就提出“通過實驗、訓(xùn)練技能，讓學(xué)生探索事物本身的規(guī)律”。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)就是指恰當(dāng)?shù)剡x用數(shù)學(xué)模型或現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備，通過問題情景創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與活動、自主探究、相互合作，主動積極地發(fā)現(xiàn)問題，大膽地猜想，讓學(xué)生勇于解決問題驗證猜想的一種比較適合學(xué)生身心發(fā)展的有效的教學(xué)活動。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是以教師講授、學(xué)生接受為主要手段，這是一種被動的單向的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。這尤其不適合現(xiàn)在的職高生，因為他們的理論基礎(chǔ)普遍較差，上課注意力集中時間較短，喜好多動。所以，傳統(tǒng)授課方法有可能就變?yōu)榇呙咔瑢W(xué)生的發(fā)展很不利。而數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，可以深刻理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想，可以實現(xiàn)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)過程中的歸納過程，在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)。這應(yīng)該是職高數(shù)學(xué)教學(xué)的一種有效的教學(xué)法。根據(jù)實驗手段的不同及發(fā)生的先后順序，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)可分為：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)。以剪拼圖紙、折紙來研究幾何圖形的性質(zhì)，以實物操作來建立數(shù)學(xué)模型，為問題解決提供猜想和驗證，都稱為傳統(tǒng)教學(xué)。而以計算機與教學(xué)軟件為平臺，模擬實驗環(huán)境，結(jié)合數(shù)學(xué)模型進行教學(xué)的新型教學(xué)活動稱為現(xiàn)代教學(xué)。兩者各有千秋，對職高生來說都比較有用。當(dāng)然，信息技術(shù)支持下的現(xiàn)代數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式應(yīng)用更廣。

二、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)實施環(huán)節(jié)

（1）問題、實驗。在這種“實驗教學(xué)”的教學(xué)模式下，不是先有數(shù)學(xué)的結(jié)論，而是某些數(shù)學(xué)規(guī)律可以通過學(xué)生參與實驗，對數(shù)據(jù)的度量，統(tǒng)計與分析，對現(xiàn)象的觀察，對各種情況的歸納總結(jié)得出，從而將知識的學(xué)習(xí)建立在學(xué)生親身體驗的基礎(chǔ)上。

（2）交流、合作。數(shù)學(xué)實驗活動中，主體總是以自己已有的經(jīng)驗、認知結(jié)構(gòu)和信念為基礎(chǔ)來選擇一些信息，丟棄一些信息。但是，如果缺少個體間的交流與合作，個人的見解可能不完整和缺少深意或新意，更可惜的是失去了深挖學(xué)生潛能的好機會。而在數(shù)學(xué)實驗活動中，學(xué)生通過觀察、思考，同學(xué)之間的討論，很好體現(xiàn)了他們的合作意識，而合作學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生更快掌握新知，大大提高職高生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效能。

（3）猜想、驗證。學(xué)生在老師設(shè)疑、提示、任務(wù)的引導(dǎo)驅(qū)動下進行觀察、實驗、猜想的程序后，能及時將感性認知轉(zhuǎn)化為理性認知，提升自己的能力。數(shù)學(xué)需要去發(fā)現(xiàn)，需要大膽猜想，而實驗剛好是證明或否定猜想的科學(xué)方法和不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；反過來，數(shù)學(xué)不能只有實驗數(shù)字而沒有理論的支持，只有通過推理證明的命題才是數(shù)學(xué)的真命題。

三、案例簡析：關(guān)于《對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》的實驗教學(xué)

在新課標下，對理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義有這樣一段要求：能借助于計算器或計算機畫出函數(shù)的圖像，探索并理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。在說明與建議中再次強調(diào)，鼓勵學(xué)生運用現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)習(xí)，探索和解決問題。例如，利用計算器、計算機畫出圖像，探索比較它們的規(guī)律，研究函數(shù)的性質(zhì)。因此，本節(jié)課筆者借助于計算機，利用幾何畫板應(yīng)用軟件來進行實驗教學(xué)。

具體設(shè)計如下。在創(chuàng)設(shè)問題情景引出對數(shù)函數(shù)的定義y=logax（a>0且a≠1，x>0）后，與學(xué)生共同設(shè)計研究出以下步驟進行實驗。

步驟1，通過列表描點利用幾何畫板應(yīng)用軟件作出函數(shù)y=logax， y=logx的圖像，猜測它們圖像的變化趨勢。步驟2，同時繪制y=2x， y=logax的圖像，猜測判斷兩函數(shù)圖像之間的關(guān)系，再繪制y=（）x， y=logx的圖像檢驗?zāi)愕慕Y(jié)論。步驟3，按a取值的大小順序列舉一些對數(shù)函數(shù)，將它們的圖像在幾何畫板中繪制出來，根據(jù)圖像，觀察、探索函數(shù)圖像的特征規(guī)律。步驟4，在給定的實驗平臺中，改變參數(shù)a的值，追蹤函數(shù)y=logax的圖像，在圖像的動態(tài)變化中，進一步觀察、探究其變化規(guī)律。步驟5，根據(jù)你的操作和觀察，再和同學(xué)交流后，試將你得出的關(guān)于圖像特征和函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論加以整理，填寫相應(yīng)的實驗報告，并作好交流準備。步驟6，通過學(xué)生交流發(fā)言，師生合作完成實驗報告。

由于在整個教學(xué)過程中都是運用計算機來作函數(shù)圖像，一方面節(jié)省時間，另一方面引起學(xué)生極大興趣。而且，運用計算機描繪動態(tài)圖像來探索圖像的性質(zhì)，顯得簡潔而明快。這種由學(xué)生直接作出函數(shù)的圖像，探究出規(guī)律，徹底改變了過去的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式，使得整個課堂更具互動性、互助性和學(xué)生解決問題的主動性。

四、在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中應(yīng)注意的問題

為使數(shù)學(xué)實驗取得好的教學(xué)效果，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)做到以下三個方面：一是精選數(shù)學(xué)問題，提供學(xué)生親身感受、體驗的機會。二是課堂環(huán)境好壞對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性非常重要，因此教師有責(zé)任為學(xué)生創(chuàng)造和諧的課堂學(xué)習(xí)氣氛。要做到這一點，教師在吃透教材的同時必須以滿腔的熱情、全身心的投入，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用。只有教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用和諧統(tǒng)一了，才能充分體現(xiàn)出好的教學(xué)效果。三是利用現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備去激活教材，并通過設(shè)計活動使學(xué)生樂于參與教學(xué)活動，平等地與學(xué)生進行討論，共同解決問題。教師不能為學(xué)生籌劃一切，包辦代替，忽視學(xué)生的獨立性，從而限制了學(xué)生的思維活動，也不能刻意地找學(xué)生的錯誤，對一些小錯，最好讓學(xué)生相互糾正。這樣才能更好挖掘?qū)W生的潛能，促進學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的觀察和思維能力，真正培養(yǎng)學(xué)生會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和態(tài)度。

通過幾年的嘗試，自我感覺收獲較豐，學(xué)生收益就更多。他們在興趣、積極性、思考、分析問題的能力方面都有極大提高，從而課堂氣氛有了極大改善，學(xué)生的成績提高了好多。實驗教學(xué)在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中大有作為，值得提倡。

（溧陽市天目湖中等專業(yè)學(xué)校）