在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的自我反思能力

　　摘 要： 反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃地教給學(xué)生自我反思的方法，并采取相應(yīng)的措施，培養(yǎng)并發(fā)展他們自我反思的能力，不斷提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的水平。本文作者就如何提高學(xué)生的自我反思能力進(jìn)行了嘗試。
　　關(guān)鍵詞： 思維過程 思維策略 問題本質(zhì) 解題方法 錯(cuò)誤成因
　　新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。學(xué)習(xí)反思是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的重要一環(huán)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：一切知識(shí)最終都必須通過主體的建構(gòu)活動(dòng)才能得以完成，學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地接受，不是單純地復(fù)制與同化，它要求學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行建構(gòu)，要求學(xué)生對(duì)自己的活動(dòng)過程不斷地進(jìn)行反思、概括、抽象。顯然，學(xué)習(xí)中的反思如同生物體消化食物和吸收養(yǎng)分一樣，是別人無(wú)法代替的。為了提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，必須使學(xué)生有時(shí)間、有機(jī)會(huì)對(duì)自己的思維活動(dòng)進(jìn)行反思，對(duì)自己是怎樣發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的，應(yīng)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過哪些彎路，從中獲得哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，進(jìn)行認(rèn)真的剖析，逐漸培養(yǎng)隨時(shí)監(jiān)控自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的習(xí)慣。下面我就如何提高學(xué)生的自我反思能力進(jìn)行思考。
　　一、整理思維過程
　　學(xué)生解決問題時(shí)，或多或少都會(huì)帶有一定的“嘗試錯(cuò)誤”，再加上缺乏對(duì)解題過程的反思，不對(duì)解題過程進(jìn)行提煉和概括，為完成任務(wù)而解題，導(dǎo)致解題質(zhì)量不高，效率低下。解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但是不同的解題指導(dǎo)思想會(huì)產(chǎn)生不同的解題效果。養(yǎng)成對(duì)自己的解題過程進(jìn)行反思的習(xí)慣是具有正確解題思想的體現(xiàn)。為提高解題質(zhì)量和效率，教師應(yīng)該幫助學(xué)生整理思維過程，確定解題關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理解題思路，概括解題思想，使解題的過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。
　　二、回顧思維策略
　　在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生總是根據(jù)問題的具體情景來(lái)決定解題方法，這種方法是受具體情景制約的，如果不對(duì)它進(jìn)行提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產(chǎn)生遷移。因此應(yīng)在學(xué)習(xí)后讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，結(jié)合數(shù)學(xué)基本方法，引導(dǎo)學(xué)生在思維策略上回顧總結(jié)，分析具體方法中包含的數(shù)學(xué)基本思想方法，對(duì)具體方法進(jìn)行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。為了使解題達(dá)到舉一反三的目的，在反思問題設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮讓學(xué)生對(duì)具體方法進(jìn)行再加工，提出提煉數(shù)學(xué)思想方法的任務(wù)。通過引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)、歸納，既使他們看到了自己思想的不全面，找到了差距，培養(yǎng)了他們思維的邏輯性，又使他們學(xué)習(xí)揭示概念的本質(zhì)的一般思想方法，使他們切實(shí)體驗(yàn)了數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解題的指導(dǎo)作用，這就超出了題目本身的意義。同樣，教師在教學(xué)過程中，及時(shí)讓學(xué)生回顧課本所學(xué)知識(shí)和對(duì)自己的學(xué)習(xí)做一個(gè)評(píng)價(jià)的目的就是訓(xùn)練學(xué)生整理思維過程和思維策略，通過自我評(píng)價(jià)、自我贊賞，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，逐步養(yǎng)成反思的習(xí)慣。
　　三、剖析問題本質(zhì)
　　引導(dǎo)學(xué)生在解題后對(duì)問題的本質(zhì)重新剖析，在將思維由個(gè)別推向一般的過程中使問題逐漸深化，使思維的抽象程度不斷提高。解決問題以后再重新剖析其實(shí)質(zhì)，可以使學(xué)生比較容易地抓住問題的實(shí)質(zhì)，在解決一個(gè)或幾個(gè)問題之后，啟發(fā)學(xué)生反思，從中找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索一般規(guī)律，可使問題逐漸深化，還可使學(xué)生的思維的抽象程度得到提高。例如在教學(xué)完“圓的認(rèn)識(shí)”的知識(shí)之后，可以讓學(xué)生回憶交通工具的車輪，反思與“圓的認(rèn)識(shí)”的知識(shí)有什么聯(lián)系。經(jīng)過反思學(xué)生發(fā)現(xiàn)，所有的車輪都是圓的，都是利用了“圓”的知識(shí)，在同一個(gè)圓或等圓中，所有的半徑都相等，才使車子滾動(dòng)向前。使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又可以來(lái)解決生活中的問題，知道“數(shù)學(xué)可以幫助學(xué)生更好地適應(yīng)日常生活、理解周圍世界。”
　　四、分析解題方法
　　學(xué)生在解題時(shí)往往滿足于做出題目，而對(duì)自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來(lái)不加評(píng)價(jià)，作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長(zhǎng)、主次不分等問題。這是學(xué)生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此，教師必須引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題過程，努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評(píng)價(jià)過程，開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展，在對(duì)問題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)不斷深化過程中提高學(xué)生的概括能力，以促使學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)性強(qiáng)、著眼于相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
　　五、找出錯(cuò)誤成因
　　學(xué)生往往在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)不求甚解，粗心大意，滿足于一知半解，這是造成作業(yè)錯(cuò)誤的重要原因，在解完題之后，學(xué)生往往忽視對(duì)結(jié)論的反思，出現(xiàn)結(jié)果不符合實(shí)際，數(shù)據(jù)出錯(cuò)等現(xiàn)象，特別是一些“隱性錯(cuò)誤”發(fā)生頻率更高。因此教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)教學(xué)情況，幫助學(xué)生從基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的角度來(lái)剖析作業(yè)出錯(cuò)的原因，給學(xué)生提供一個(gè)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念重新理解的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中掌握基礎(chǔ)知識(shí)，理解基本概念的本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生自覺地檢驗(yàn)結(jié)果，培養(yǎng)他們的反思能力。
　　實(shí)踐證明，在學(xué)習(xí)過程中，充分提供學(xué)習(xí)反思的機(jī)會(huì)，多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反思，通過多種途徑培養(yǎng)反思的習(xí)慣，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且可以促使學(xué)生形成勇于探索的科學(xué)精神，使學(xué)生終身受