探析“以學生為中心”的數學課堂模式

　　“數學教學應從傳授知識的傳統模式轉變到以激勵學習為特征的、以學生為中心的實踐模式”.
　　——《人人關心美國教育的未來》
　　本文就“以學生為中心”的數學課堂模式作一簡單剖析.
　　1.情境導入
　　情境導入的目的是設疑激趣.情境導入要從學生的生活經驗和已有的體驗開始，從直觀的和容易引起想象的問題出發.
　　例如，某位老師在講解概率方面的知識時，通過如下片段導入新課.
　　某日，小兵在放學回家的路上，看見有一幫人圍著一個地攤，玩轉盤，拋硬幣什么的，好不熱鬧.“呦，地攤上也搞數學？過去瞧瞧.”但是，攤主的招牌上寫著如下游戲規則：
　　（1）你只需花5元錢就可以買一次游戲權，便可輕輕松松拿大獎.
　　（2）自由轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向1，2，3，4，5中的某一個數字.指針若指向1或2就直接得到你的獎區.
　　（3）指針若指向3，4，5，就需要費點周折：指針指向幾就再走幾格才能得到你的獎區，是按逆時針還是順時針走，視拋硬幣的結果而定.
　　（4）拋落硬幣，若國徽朝上，指針就按逆時針方向走，否則順時.同學們，如果你口袋里有錢，你會試一把嗎？
　　天上真會掉鈔票嗎？學習了今天的內容，你就明白了.
　　如此一來，這位老師便讓數學知識融入學生熟悉的事物和相關聯的情境之中，成為學生急切想了解的對象.
　　2.自主探索
　　（1）提出數學問題.問題是思考和探索的出發點，也是自主探索的載體.一個恰當的問題可以引導學生觀察、思考、猜測、實驗、探索與交流，使每一個學生都能夠在感知問題、解決問題中了解知識產生和發展的過程.
　　（2）增強數學體驗.我們倡導讓學生自主探索，親身體驗，以實事求是的態度認識、質疑和思考.這樣，一方面提高了學生的動手實踐能力、觀察能力、歸納能力和自學能力，養成良好的個性思維品質和數學學習習慣.另一方面，也將親身體驗，自然內化而穩固地納入知識系統，從而靈活地應用.
　　（3）建立數學模型.數學能力最集中的體現是問題的數學化，并通過數學模型的建立，自主探究出結論.通過問題探究，培養學生思維的敏捷性；糾正錯誤，培養學生思維的批判性；洞察本質，培養學生思維的深刻性；開拓思路，培養學生思維的廣闊性；優化問題，培養學生思維的獨創性.
　　（4）組織合作交流.在“組內異質，組間同質”的成員結構下，“組內合作，組間競爭”是一種富有成效的課堂教學手段.
　　在合作學習的過程中，通過相互表達與傾聽，不僅使自己的想法、思路更好地表現出來，而且可以了解他人對問題的不同理解，有利于擺脫自我中心的思維傾向，使學生的理解逐步加深.
　　在相互討論中，質疑和觀點的交鋒可以更好地引發學生思維沖突和自我反思，優化各自的認識.
　　“數學教育的核心是創造合適的條件，讓學生在學習數學的過程中，用自己的體驗，用自己的思維方式，重新創造有關的數學知識”（H.Freudenthal）.合作交流中的爭議、觀點的整合有助于激發新的靈感，在獨立思維的基礎上發展學生思維的深刻性和廣闊性.
　　那么在交流合作中，教師干什么呢？教師要為學生交流構筑自由對話的平臺，凡是學生能獨立發現的決不暗示.給學生空間，讓他們自己去探索；給學生時間，讓他們自己去思考；給學生權力，讓他們自己去選擇去創造.
　　（5）歸納結論.自己說一說，小組議一議，小老師講一講，使學生的主體性得以充分發揮，從中感受數學發現的樂趣，增強學習數學的信心，形成用數學的意識和創新意識.
　　3.應用拓展
　　布魯納說：“在提出一個學科基本結構的同時，可以保留一些令人興奮的部分，引導學生自己去發現它.”
　　首先，變式訓練使學生掌握數學結論變中有不變的數學規律，是一種發展發散性思維和求異思維的有效方式.
　　其次，開放性練習為學生思維發展提供了廣闊的思維空間，讓每位同學從多角度進行思考，在異曲同工、殊途同歸中同進步、同發展、同喜悅.
　　最后，時代性問題使學生用所學知識解釋日常生活中的一些數學現象，增強了數學化意識和能力.
　　4.教學反思
　　課堂的收獲不僅在于基本知識與基本技能的掌握，還有對思維過程與思想方法的提煉，情感態度與價值觀的反思，以及條理化，這是課堂效果的升華；教學反思同時也是老師提高教學水平，形成教學經驗的重要渠道.
　　例：閱讀理解題.閱讀下列材料：
　　關于x的方程：
　　數學思想是初中數學的重要內容，我們在數學學習中，要提高分析問題和解決問題的能力，形成用數學的意識，都離不開數學思想方法.
　　5.能力檢測
　　“學數學”的過程需要一定的時間和空間.特別值得一提的是，教師要時刻關注弱勢群體，以免部分學生霸占課堂.
　　可以利用課堂或課間安排適量必做題、選做題或思考題，不同的要求檢測不同層次的收獲，鮮活多彩的數學問題把學生的創新思維引向更加廣闊的空間.
　　總之，數學課堂教學中要充分體現平等，民主，和諧，以個別賞識與集體激勵相結合，給所有的學生以情感傾注，增加老師的親和力.在這樣的課堂上，學習是一種幸福：“當我們遇到挫折時，您以鼓勵代替嘲諷；當我們嘗到失敗時，您以安慰代替責備；當我們有反抗行為時，您以耐心代替記過；當我們消極頹廢時，您以微笑代替冷笑.”
　　相信這樣的課堂必將充滿樂趣，充滿活力.
　　參考文獻：
　　[1]何江衛.新課程標準理念下的教學反思[J].中學數學教學參考，2004，1-2：23-2