換個思路，上好初中數學第一課

　　人生是多姿多彩的，在每個人的記憶中，都會有很多“第一次”：第一次學會騎自行車，第一次到學校上課，第一次出門旅游，等等，而這些第一次往往會影響到這個人以后的學習和生活。
　　今年我在教初一數學時，為了吸引那些剛剛走進中學校門的孩子，我決定換個思路，改變以往的教學方法，沒有苦口婆心地去告訴所有學生數學有多么重要，怎樣才能學好數學，而是帶著他們上了一節游戲課，讓他們自己去體會。我在上課之前只告訴他們，數學是一門讓人越來越聰明的學科，然后給他們出了下面幾道數學游戲，串聯成了一節不同以往的數學課。
　　一、動手剪紙圈，讓學生的思維也動起來
　　把一張長方形紙條反貼成圈，沿中心線剪開，問有幾個圈？
　　學生都說是2個圈。我說：看老師剪一下，是一個圈。學生都覺得詫異。這時我又說：再把這個圈沿中心線剪開，問有幾個圈？學生開始猶豫了，有的說1個，也有的說2個，我又剪開給學生看是2個圈。學生在誤中有所悟，能感受到平面與空間的差異，有利于打破思維定勢，培養學生的發散數學思維。
　　緊接著我又問了一道題：兩條直線最多或最少可能出現幾個交點？在同一平面內的三條、四條、五條直線呢？n條呢？
　　學生看到這道題后，覺得很簡單，很快就答出兩條直線最多有一個交點，最少有0個交點。但對于三、四、五條直線的情況就覺得有點困難，紛紛動筆去畫。有些學生很快答出：三條直線最多有三個交點，四條直線最多有6個交點，五條直線最多有10個交點。但他們不能說出得到這個結果的原因，所以對于10條、20條、n條直線最多的交點數就不能答出了。我問：“你們都想知道答案嗎？”“想知道！”學生大聲回答。于是，我給這些瞪圓了眼睛等答案的學生講明了答案：
　　n條直線會聚在1個點上是不困難的，但是要它們只有0個交點就得讓它們全部平行，而只要某一條直線稍稍歪上一丁點兒，就至少能出現n-1個交點，也就是說5條直線會有4個交點。又由于每條直線最多只能同另外4條直線相交，照理說5條直線應該能有20個交點，但其中每個交點都是由兩條直線形成的，因而最多也只能出現n（n-1）/2個交點。
　　學生恍然大悟，覺得數學有些意思了。
　　二、拼圖找規律，讓學生喜歡思考問題
　　例題：給出下面火柴拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成。通過觀察可以發現：
　　（1）第4個圖形中火柴棒的根數是？搖？搖？搖？搖；
　　（2）第n個圖形中火柴棒的根數是？搖？搖？搖？搖。
　　幾個聰明孩子經過認真觀察，很快答出：第4個圖形中有13根，第n個圖形中有3n+1根。但大部分學生不明白后者，于是我沒有講，而是把表現的機會讓給了那幾個同學，等所有學生都明白了，我說：“你們都想這么聰明嗎？再給大家一次機會，看看還有誰一樣聰明。”于是又給出一道題：
　　觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…這些等式反映出自然數間的某種規律，設n表示大于0的自然數，請用關于n的等式表示出來。
　　有了前幾道題的經驗，學生們都開始認真觀察，經過短暫思考，更多的學生舉起了手，正確地答出了（n+2）2-n2=4（n+1），并驕傲地為大家解釋。學生們都知道遇到問題要思考了，并喜歡上了思考。
　　三、老師變魔術，讓學生的興趣達到高潮
　　看到前面幾道題學生們表現得都不錯，我高興地說：“看來聰明的孩子越來越多了，你們都表現了，下面我也來露一手，給大家變個魔術。”我拿出6張數字不相等的牌，叫6名同學從我手里各摸一張，并囑咐他們看清和記住自己手中的牌號數。牌號數和我們玩牌時的規定一樣，即A為1，J為11，Q為12，K為13，其余的是幾就是幾。之后我說：“每人把自己的牌號數乘2加3后再乘5，再減去25，把計算結果告訴我，我能立即猜出你手中的牌號數。”
　　學生將信將疑，于是我大顯身手，果真迅速猜中了他們的牌號數，比他們按我的要求計算還快。學生都很納悶：“老師您怎么知道的，是不是牌上有記號？”經過仔細檢查，牌本身確實沒問題，他們都非常急切地想知道答案，可我沒有告訴他們，而是說：“你們也想當魔術師嗎？那就認真學習數學吧，從第一節課開始就認真學，基礎打好以后，在學到第三章時，你就能自己成為魔術師了。”學生頓時產生了濃厚的學習興趣，他們半信半疑，但還是想試試。學生心里暗下決心，要學好數學知識，像老師一樣會變魔術。
　　快下課時，我提問：“上完這節課，你有什么想法？”有的聰明的學生說：“以前我只是覺得數學學起來很簡單，不用背很多東西，現在覺得數學很深奧，也很有意思，我更喜歡數學了。”有的反應較慢的學生說：“我的數學不是很好，我媽說我笨，我想讓自己變得聰明點，所以我要更加努力地學數學。”
　　通過這一節游戲課，達到了激發學生學習興趣的目的。在講完第三章一元一次方程解法之后，我又拿出了那個魔術，此時學生們不用我講就明白其中的道理了：設牌號數為x，那么要求的計算結果就是5（2x+3）-25，當知道此代數式的值時，就可列出一元一次方程，從而求出x的值，即要求的牌號數。此時我又說：“如果解方程，你能解得那么快嗎？我是不能，那么為什么我又能很快知道答案呢？大家繼續學吧，下一章你們會知道真正的答案。”這樣又給學生埋下了一個伏筆，學生又繼續努力去學第四章，當涉及二元一次方程變形時，有的學生想起了那個魔術，這才恍然大悟：設牌號數為x，計算結果為y，即y=5（2x+3）-25，再通過方程變形就可得到x=（1/10）y+1，如果知道y的值，很快就可算出牌號數了。有的孩子高興地說：“這下我可以在我媽面前露一手了，看她還說不說我笨。”
　　這就是我上的初中數學第一課，一改以往的說教，而是通過幾個簡單的游戲，激發了學生學數學、用數學的積極性，很多學生也習慣了自己動腦分析、思考，分析能力顯著提高。在日常教學中，有很多問題我都不用親自講，學生就能自己通過聯想，分析明白了，所以課堂教學氣氛總是比較活躍，學生的主體作用得到了充分發揮，我和我的學生從此踏上了快樂的數學學習之