對高職數學作業的認識和實踐

　　一、關于高職數學作業問題
　　目前，大部分教師在課堂上布置的作業是課本中的習題，這些習題形式單一，大多數遵循著例題的模式，學生做作業基本上就是模仿。在提倡素質教育的今天，必須認清傳統作業中存在的問題，并提出符合素質教育標準的多種高職數學作業形式。
　　傳統的作業中存在以下幾個問題。
　　1.習題形式單調、陳舊。主要以計算題和證明題為主，不能從多方面檢查和訓練學生對知識的理解和掌握。學生機械地完成作業，養成套用定理、公式來解決問題的習慣，只是和書后答案結果一樣就算完成了作業，久而久之容易不求甚解，缺乏探究精神。這種習題的條件和結論都是單一的、不變的，即所謂封閉的、規范的習題，缺乏開放性，不利于探究能力和創新能力的培養。
　　2.習題中缺乏應用，缺乏與實際問題和專業的聯系。現行的數學教材中的應用題，大多條件充分、解題方向明確，答案唯一，而且現實背景高度簡化，數學意義一覽無遺。有些例題的選用，純粹是為定理服務，不具備實際意義。有許多所謂的實際問題是人為的“假實際問題”，即使有一些涉及專業實際問題也不與專業教學同步。學生看不到數學問題的實際背景，也不會采用數學化手段解決實際問題。失卻了背景材料的鮮活的應用意義，對學生的數學“源于生活，寓于生活，用于生活”正確數學觀的培養，以及數學應用意識的形成都易造成障礙。
　　3.作業不規范，存在抄襲現象。在高職院校中，相當一部分學生的數學基礎薄弱，學習數學的積極性與主動性不夠，基本上處于被動學習狀態，學習效率不高。對于結合課堂學習的課后作業，不少學生望而卻步，通常是為了應付作業而完成作業。很多學生在完成作業過程中，要么置中間推理計算過程不顧，盲目拼湊結果，字跡潦草，邏輯性差，作業很不規范；要么直接抄襲別人的作業，造成按時完成作業的假象。
　　針對高職數學作業中存在的問題，必須對作業的設計和批改采取相應的措施。
　　二、高職數學作業的設計
　　1.系統性。作業是教學過程生態中的一個子系統，為發揮系統的整體功能，作業的設計布置必須針對教學內容、學生的實際和專業的需要。應設計多種形式的習題類型，以幫助學生理解和掌握所學內容。可在每一章設計一定題量的判斷題和選擇題留作作業，以幫助學生深刻地理解概念，通過講評，加深印象。例如，學生對函數在某點“極限與連續”、“連續與可導”的關系不易理解，可通過這種類型的作業，糾正錯誤的認識，提高思維的批判性。
　　2.層次性。實踐證明，傳統的“一刀切”的作業布置，由于忽略了高職學生的數學基礎、思維水平等差異，不利于調動各層次學生的學習積極性，也是造成許多學生消極對待作業的重要原因。因此，應推廣采用分層次布置作業。分層布置作業，就是教師布置作業因人而異、區別對待，班級中不同層次的學生，其作業內容與要求也各不相同。例如，可布置三個層次的作業：A組：基礎題+補缺補差題；B組：基礎題；C組：基礎題+提高題。教師要對課本習題和配套的同步練習題精加工、巧處理，還要研究哪些題較綜合，哪些題屬于一題多解，必要時進行適當的“增、刪、添、換、并、改”加工，力求每道習題都具有代表性。通過分層次布置作業，既控制了作業量，又讓學生得到必要的練習，達到因材施教的教學目的。學生有一定的自主空間，有利于提高學習質量。進行這樣的改革，抄襲現象必將明顯減少。
　　3.量變性。知識的學習需一定量反復練習才能牢固掌握，技能的熟練也需一定量的訓練才能逐步形成。非智能力因素的培養也非幾次作業就達成，作業必須有一定的量，符合不同層次需要、適當的作業量是非常必要的。
　　4.探究性。探究性作業在強調教師的主導作用的同時，強調學生對學習過程的積極參與。可設計一些開放題，給學生更大的思維空間。開放題的特點是條件不充分，或結論不確定。因此，開放題的解題策略也是多種多樣的。事實證明，這樣的作業大大提高了學生學習數學的興趣，變被動、機械、模仿式完成作業為自主探索式地解決問題的過程。完成作業不再是以練為主，而是以“做”來體驗數學，認識數學，掌握數學的精神、思想和方法。與此同時，在作業中適當布置一些與其他學科或從實際生活中提煉出來的應用題，通過完成這種作業，使學生受到數學應用意識的訓練，提高數學建模能力。
　　三、高職數學作業的批改
　　1.規范性。教師要加強作業的規范化管理，培養學生嚴謹認真的作風，要求學生認真完全成作業，做到書寫工整，嚴謹規范，不能馬馬虎虎，敷衍了事。首先，教師要明確作業的書寫格式，從規范書寫和正確表達做起，認真糾正學生作業中的書寫錯誤，培養學生正確使用數學中的符號、術語、公式、圖表等，使學生能夠準確地掌握數學語言的內涵，把握它的表達方式，恰當地應用數學語言表達和交流數學思想。
　　2.及時性。美國心理學家羅斯和亨利曾做過一項實驗，他們將一個班的學生分三組，每天接受測驗（相當于作業），A組學生每天都有自己的學習結果反饋（相當于批改），B組學生每周有一次，C組則沒有反饋。八周后，結果是：A組學生進步最大，B組次之，C組則幾乎沒有進步。由此可見，及時反饋（批改）對學生學業成績是非常重要的。因此，當天的作業要盡量當天批改，加強教學的針對性和實效性。
　　3.糾錯性。作業的批改要認真仔細，唯有如此，才能了解學情，糾正教和學中的錯誤，從而不斷改進教和學。實踐證明，作業批改只有勾叉和等級而無糾錯及鼓勵性的評語，不但不能激勵學生的學習動機，反而會使學生形成敷衍了事的學習態度。學生的作業可以從多個角度去評價，比如從書寫的規范性、準確率、卷面的整潔程度、創造性等方面綜合評價作業的完成情況。
　　4.主體性。教師每次對學生的作業“全批全改”，固然可以對學生的學習情況全面準確的了解，但由于學生人數較多，教師的負擔較重，批改時間過長，不利于作業的及時改正，也難保證批改的有效性。有必要采取一些新舉措，加強學生批改作業的參與性。例如，將教師獨批獨改、分層輪流抽查、課堂集中評改、師生面改、生生互改等多種方式結合起來。這樣，在師生之間、生生之間多向交流。這樣做的好處是，學生既可以注意到自己和別人容易出錯的地方，又可以學到其他作業中好的做法和思路，從而讓學生自己學習、體會他人的思考、解決問題的方法，開闊解題思路，發揮主觀能動性。
　　綜上所述，作為教學過程中的重要環節，作業具有管理、形成、評價功能。為了克服目前高職數學作業中存在的問題，教師必須重視作業的設計和批改，提高教學質量。
　　
　　參考文獻：
　　［1］鐘梅.關于高等數學作業的思考與實踐［J］.大學數學，2007，（4）.
　　［2］曹冬林.研究性作業的設計與探索［J］.教學與管理，2001，（8）.