給初中幾何教學點亮一盞明燈

　　初中幾何對于大部分學生來說，學起來都感到頭疼，尤其是其中的證明與求解，許多學生表現為邏輯思維思路不清、條理不清，或者不知如何分析、不知如何下手解題等。那么如何提高學生書寫表達能力和邏輯推理能力，讓學生盡快入門學好幾何呢？實踐證明，引導學生盡快入門是點燃幾何教學的一盞明燈。
　　一、展示幾何的美感，激發學生學習幾何的興趣
　　1.展示幾何學的美感。數學家羅素說：“數學中有至高的美?！痹趯W習數學教材中的三角形面積s=ab/2等定理和公式時，著重分析其語言的精煉、準確，使學生體會數學語言的簡潔美。幾何證明的過程的條理清楚，每一步都有根據，思維嚴密，展示幾何邏輯思維的嚴密美；四邊形雖然千變萬化，但內角和還是360度，體現了數形結合美。在教學中要有意識地展示幾何的美，激發學生學習幾何的興趣。
　　2.培養學生的幾何興趣。興趣是最好的老師。學生一旦對幾何學習產生興趣，就會更多地關注幾何知識，就會主動學習，主動請教老師，踴躍參與問題的討論。所以，培養學生學習幾何知識的熱情是教師在教學中需要關注的問題和解決的問題。在教學中我們可以穿插一些相關的幾何知識發展、發現、研究中出現的趣聞軼事，激發學生對幾何知識的興趣。又如我們在教學中采用一些有趣的活動、有趣的手工剪紙、觀察一些具有漂亮的幾何外形的建筑與雕塑，逐漸培養學生對幾何知識的興趣。
　　二、鼓勵學生敢于動手，培養學生學習幾何的自信心
　　1.讓學生多動手、多觀察。幾何知識具有直觀性，學生通過多動手、多觀察可以幫助學生培養形象思維。新課程改革已關注到這一問題，教科書每一節內容都有意識地加強這方面的訓練，大多數課時都安排“做一做”或“試一試”。這些內容在教學中若利用好即可對幫助學生培養形象思維產生很大作用。當然，課堂上讓學生多動手，試一試，做一做，畫一畫，寫一寫，調節學生的學習形式可以避免學生對單一的教學方式的疲倦感，有利于激發學生學習幾何知識的興趣和信心。比如，在講解三角形、四邊形內角和不變的性質時，可以通過不同形狀的三角形、四邊形動手剪下所有角，然后拼在一起并測量一下，看內角和是否不變。俗話說：書背十遍不如動手一遍。這是因為動手能加深學生的記憶。
　　2.教師多動手示范。要上好幾何課，老師不僅要在知識上多準備，而且要在教學教具上下工夫。因為幾何知識具有它的特點即直觀性與抽象性的結合體。所以，要上好幾何課必須將教具的直觀性與知識的抽象性有機地結合，這符合幾何知識學習的規律。例如，教學“三角形內角和180度”這節課時，我課前準備好兩個不一樣的硬紙板三角形，上課時現場將硬紙板三角形用剪子剪開，將三個角拼在一起，并用量角器測量其角為180度。另一個也一樣操作。通過這個現場直觀操作，學生從感性上對此定理深信不疑，再通過書面證明對此定理就會自然理解與運用?？傊?，平時老師要多做些教具，這不僅能吸引學生的注意力，而且能提高教學效率。
　　三、加強文字語言、圖形語言和符號語言的轉換訓練
　　1.加強幾何符號學習。在幾何表達上用語言文字表達當然可以說清楚，但是語言表達比較冗長，不夠簡潔。所以，數學科學家們就發明了用一些簡潔的符號來代替這些冗長的語言，這樣不僅容易看清楚而且能書寫簡單。幾何證明中常用的符號有“∵”和“∴”、“=>”“≌、∽”、“⊙、⊿”等。這些符號現在已被普遍使用。為了讓學生掌握這些符號語言，并熟練使用它們所進行幾何證明，在教學中要多采用文字語言、圖形語言和符號語言的轉換訓練，促使學生用符號語言或圖形語言去認識概念，逐步學會文、圖、式的轉換，提高使用符號語言思維、表述的能力。
　　2.用幾何語言表達。平面幾何的入門階段學生能進行一、二步推理就很不錯了，對其獨立論證的能力不必急于求成，但是對特征與識別的文、圖、式表示必須條條理清。例如我們在平時講課中要求學生回答問題、做課堂練習、上黑板版演、平時的課后作業，家庭作業等都用幾何符號語言表達、書寫。如角相等就用∠A=∠C，如對應邊相等就用AB=CD，因為所以就用“∵”和“∴”，等等。只有通過長期的訓練才能運用自如。
　　四、培養學生看圖、畫圖、用圖的能力
　　1.學會識別幾何圖形。幾何學中，圖形往往和文字那樣具有表達作用，并且比文字更形象直觀，因此對探索解題途徑更有幫助，有利于形象記憶。我們把圖形作為語言來使用，它可以稱為特殊的幾何語言——圖形語言。圖形語言掌握得好，對幾何學習效率的提高有很多幫助，所以我們必須加強圖形語言的訓練，讓學生達到三會：會畫準圖，會看懂圖，會利用圖。畫好一個幾何圖形，能讓我們掌握準確的判斷方向，進而掌握正確的分析解決問題的方法。因此，畫圖是學好幾何知識的重要的基礎方法。
　　2.挖掘圖形中隱含條件。幾何題中明確告知的條件一般學生都能發現并會利用，但是題目里往往會隱含一些條件，這些條件往往對解題也起到關鍵性作用。所以善于挖掘題目中的隱含條件是教師在教學中、學生在學習中必須注意的問題。因此，教師在教學中要對此類題目的解題方法著重訓練。如針對性的選題，常規性的挖掘方法，常常隱藏的條件：哪件會被隱藏定理、公理、定律、常識性知識等。這些隱含的已知條件一旦被挖掘出來，題目就會迎刃而解。