數學史在大學數學教學中的意義與價值

　　摘 要： 如今，越來越多的教育工作者對數學史教育在數學教學中的多方面作用給予了充分認可。本文結合大學數學教學的特點，著重探討了數學史在大學數學教學中的意義與價值。
　　關鍵詞： 數學史 高等數學 教學改革
　　
　　1.數學史
　　數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展，以及其與社會政治、經濟和一般文化的聯系的一門科學，蘊涵了豐富的數學思想的歷史。它不僅追溯數學內容、思想和方法的演變、發展過程，而且探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數學科學的發展對人類文明所帶來的影響。數學的發展絕不是一帆風順的，數學的發展在不同的歷史階段，受到政治、宗教等各種社會因素的干擾。歷史上無理量的發現，微積分和非歐幾何的創立，乃至費馬大定理的證明，等等，無一不是數學家們經歷了曲折艱難最終探索出來的。因此，數學史研究對象不僅包括具體的數學內容，而且涉及歷史學、哲學、文化學、宗教等社會科學與人文科學內容，是一門交叉性學科。
　　2.數學史在大學數學教學中的意義與價值
　　我國的數學教學一直注重形式化的演繹數學思維的訓練，而忽視了培養學生對數學作為一門科學的思想體系、文化內涵和美學價值的認識。但由于受傳統教學課時和內容上的安排的影響，大學數學的教學往往存在課時少，內容多的矛盾。廣大教師為了完成教學任務，達到“會考試”的效果，往往在課堂上只注重數學知識的傳授，而忽視了數學的思想性和趣味性。目前數學史的教育價值也早已被一些學者所認識。2005年在中國召開了“第一屆數學史與數學教育會議”，由此看出，充分發掘數學史在數學教學中的作用越來越受到重視。要發展數學史教育首先要提高人們對數學史教育重要性的認識，雖然目前學術界對數學史教育在數學教學的功效引起一定的重視，但這并不夠。數學并不是一些枯燥定理的堆砌，而是人類文明、人類文化高度發展的結晶。
　　數學家龐加萊說：“若欲預見數學的將來，正確的方法是研究它的歷史和現狀。”數學史是人類文明給后人留下的路標，具有獨特的教育功能。數學史的學習在大學數學教學中的意義與價值主要體現在以下幾個方面。
　　（1）數學史是數學文化的最佳載體
　　傳統的數學教學一般只涉及數學的兩個層面：數學的概念、命題，數學的思想和方法。現如今，數學作為一種文化現象，早已是常識，那么，我們就應該用較為寬泛的眼光來看數學或數學文化。數學作為人類創造的文化之一，它并不是超文化的。數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢。數學文化除了數學知識本身，還包括數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神，等等。數學史正是數學文化教育的最佳載體。
　　（2）數學史是激發興趣的有效途徑
　　幾乎所有學科都強調激發學生學習興趣的重要性，而數學學科尤為突出，在著名數學家成才規律的探索中，中外學者不約而同地將“對數學濃厚的興趣”列為第一位要素。在教學過程中，要善于激發學生對數學學科的興趣，正如愛因斯坦所言：“興趣是最好的老師。”大學階段的學生無論是邏輯思維能力還是自控能力都已經基本發展成熟，且大學階段的數學知識內容已經非常注重體系的嚴密性和完整性，學習方式也從中學時期的“要我學”變成“我要學”，學習興趣顯得尤為重要。
　　縱觀數學發展史，許多數學名家并非一開始就是從事數學研究的，很多人是因偶然的機會而對數學產生了興趣，才走上了專業化發展道路。解析幾何的創始人笛卡爾，從小游手好閑，偶遇一次街頭數學問題懸賞解答，強烈的興趣使他對數學入了迷，那年他已經近二十歲了。
　　數學史上的許多經典問題，仍然吸引了一代又一代數學學習者投入其中，如歐拉研究過的七橋問題，我國的七巧板游戲等，都是激發學生學習興趣的良好素材，在教學中要有意識地發掘其教育價值。
　　（3）數學史是理解數學的必由之路
　　數學課程通常給出的是一個系統的邏