如何培養高中生的數學思維品質

在高中數學教學的過程中，老師與學生的交流不僅僅是教與學的關系，而現代教育強調“知識結構”與“學習過程”，目的在于發展學生的思維能力，而把知識作為思維過程的材料和媒介。只有把掌握知識、技能作為中介來發展學生的思維品質才符合素質教育的基本要求。數學知識包括其他學科的知識可能在將來會遺忘，但思維品質的培養會影響學生的一生，思維品質的培養是數學教育的價值得以真正實現的理想途徑。

思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能，思維品質主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷性、深刻性、獨創性和批判性等幾個方面。數學的學習中尤其要注意思維品質的培養，這樣不僅不怕題海的深淵，更能在題海中自由遨游。

青少年時期是個體發育、發展的最寶貴、最富特色的時期，然而這個時期同時又是人生的“危險期”。他們的身心急劇發展、變化和成熟，學習的內容更加復雜、深刻，生活更加豐富多彩。這種巨大的變化對高中學生的思維發展提出了更高的要求。作為高中數學教師，應抓住學生思維發展的飛躍時期，利用成熟期前可塑性大的特點，做好思維品質的培養工作，使學生的思維得到更好的發展。因此，開發高中學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重大的意義。

一、引導學生對題目特點進行分析，逐漸深入探討

如教材上在數列的學習中有等差和等比數列的時候，可知它的定義分別是后一項與前一項之差或自比是定值，即an-an-1=d或=q，就等差數列為例：a2-a1=d，a3-a2=d，……，an-an-1=d ，將這n-1個式子相加得an=a1+（n-1）d，這就是等差數列的通項公式。同樣方法可求等比數列的通項公式，于是給學生道出數列中后一項與前一項之差或之比為定值，都可用此方法，這就是迭加法。如一道題數列{an}中a1=1，an+1=2an+1，求an，此題解法較多，典型的就是由線性數列可構造等比數列求解，但從題目的特點可知an=2an-1+1，兩式相減可構造等比數列，然后用迭加法可求。所以筆者認為教材中的東西是值得我們好好商榷的；它看似簡單，但給予我們挖掘的東西太多了。

靈活的構想獨特巧妙，數形結合思想得到充分體現。所以在教學中比較注重學生解題思路的獨特性、新穎性的肯定和提倡，充分給予嘗試、探索的機會，以活躍思維、發展個性。

二、 理解書本知識實質，做到觸類旁通

數學教學的最終目的是為了使學生能運用所學的數學知識解決問題。因此，通過例題教學，要讓學生在掌握基礎知識、基本方法、基本技能的前提下，學會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養他們解決問題的實踐能力，發展他們的創新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創造性的想象、獨特的知識結構以及活躍的靈感等思維素質。在解題中引導學生打破常規，獨立思考，大膽猜想，質疑問難，積極爭辯，尋求變異，放開思路，充分想象，巧用直觀，探究多種解決方案或途徑，快速、簡捷、準確地解決數學問題。

學生數學思維障礙的形成，不僅不利于學生數學思維的進一步發展，而且也不利于學生解決數學問題能力的提高。所以，在平時的數學教學中注重突破學生的數學思維障礙就顯得尤為重要。

三、 尋求高中學生數學思維障礙的突破

問題解決能力就是“創新精神與實踐能力”在數學教育領域的具體體現，是一種重要的數學素質。尋找“問題解決”能力培養與課程教材知識體系學習之間的互補與平衡，形成穩定簡明的教學理論框架及其操作性較強的數學課堂教學模式，促進學生的數學意識、邏輯推理、信息交流、思維品質等數學素質的提高，為學生的自主學習、發展個性打下良好基礎。

1.創設問題情境，激發學生探究興趣

從生活情境入手，或者從數學基礎知識出發，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎知識之中，把學生引入一種與問題有關的情境之中，激發學生的探究興趣和求知欲。

2.嘗試引導，把數學活動作為教學的載體

學生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解決是否準確等，這就需要教師進行啟發引導。

3.自主解決，把能力培養作為教學的長遠利益

讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數學思想方法的培養作為長期的任務，在課堂教學中加強這方面的培養意識。

4.練習總結，把知識梳理作為教學的基本要求

根據學生的認知特點，合理選擇和設計例題與練習，培養主動梳理、運用知識的意識和數學語言表達能力，達到更好地掌握知識及其相互關系和數學思想方法的目的。適時組織和指導學生歸納知識和技能的一般規律，有助于學生更好地學習、記憶和應用。

四、對題目講解采用逐漸推進的方法

在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸得到”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。

近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解膚淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化，這樣就沒有培養好學生的思維品質。因此，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養，這樣才能培養好學生的思維品質，從而使學生在解題上游刃有余。

（責任編輯 劉 紅）