在聽課反思中整合生成

摘 要：聽課的意義并不止于教師間相互交流學習，更在于聽者要反思課堂教學過程，經過反思整合課堂生成。

關鍵詞：數學課堂； 反思； 整合生成

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）10-061-001

聽課后，將執教者的教法與自己的構思進行比較，反思教學思路設計及教學方法；反思教者的教學風格和教學智慧；反思如何優化課堂設計；反思課堂中施教者在施教環節中對生成問題的處理機智；反思教者對課堂生成的疑難問題進行處理的技巧。

一、合理整合情境生成是激發學生學習興趣的不竭動力

在數學課堂教學中，教師大多能根據教學內容，適時設計側重于探究式教學的教學情境，引導學生以探究的方式學習數學，激發學生從已有的生活經驗出發，主動獲取知識并應用知識解決問題，但在實際課堂教學中，學生回答并不一定與教師預設的教學情境吻合，這時就需要教師按照學生的思維去合理引導，而不是武斷地打斷學生的回答，按照自己設計的教學情境去開始一堂課的教學，將教案、教材作為劇本去使用，忽視了學生的主體地位。

在聽《相似三角形應用》這一節課后，經過反思，對本節的課堂導入情境設計有了一個很好的整合。大多教者都以旗桿的影長為課堂導入，個人認為可以這樣設計：夏天，在烈日下，行人選擇在路邊的樹陰下行走，讓學生思考這是為什么？學生很容易回答為：樹陰長度大于人的影長，可以避免受到太陽曝曬，教師可以追問，為什么樹陰長度大于人的影長，這樣很自然地將一些有關相似三角形應用的問題串起來，引發學生思考為什么物體的影長有長有短，用貼近學生生活的實例激發了學生學習的興趣，而且順理成章地引入本節課的教學重點：同一時刻，平行光線下，物長與影長成比例（影長全部落在水平面上）。這樣可以達成把知識的形成過程直觀化，把實際問題具體化，生活化，以趣激學，以情勵學，教師通過創設情境，提出問題讓學生感受、思考，思路讓學生講，疑難讓學生議，較好地體現了“生本化”教學的新課程教學理念。

二、習題變式生成設計是培養學生創新思維的保證

習題的變式教學設計是培養學生創新和創造性思維的保證。下面是聽課后，經過反思整合一個例題的生成變式設計，說明習題的變式設計在數學課堂教學中的重要意義。

已知：如圖（1）在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC，垂足為D，AB=3■，求CD長。

設計意圖：在Rt△ABD中，∠ADB=90°，已知一邊AB=3■，一角∠B=45°，屬于解直角三角形基本類型之一，學生根據所學內容很快能夠解決問題；在Rt△ADC中，已知一角∠C=30°，引導學生進行轉化，發現兩個直角三角形有一公共邊AD，學生應該很清楚地認識到在Rt△ABD中先求出AD邊，再在Rt△ADC中利用已知一邊一銳角的解題思想解決CD長。

而教師在授課過程中沒有很好地進行深挖變式，而是就題論題，聽課反思后，覺得可以這樣繼續探究這一道題：

變式1：已知：如圖（1）在△ABC中， ∠B=45°，∠C=30°，BC=3+3■， AD⊥BC，垂足為D，求AD長。

設計意圖：在一個直角三角形中已知元素不能滿足基本圖形的情況下，引導學生創新思維“如何轉化為基本圖形”，對學生進行發散思維訓練，一是用Rt△ABD中邊角關系列方程；二是用Rt△ADC中的邊角關系列方程，三是以BC邊作為相等關系列方程。列方程關鍵是抓住兩直角三角形的公共邊AD這一元素。

變式2：已知：如圖（2）在△ABC中，∠ABC=135°，∠C=30°， BC=3■-3，求AD長。

設計意圖：在上題基礎上，主要引入圖形變換翻折思想，幫助學生認識圖形，創新進行圖形變化，同樣用上題的方程思想解決。

變式3：已知：在△ABC中， ∠C=30°，AB=3■，AD⊥BC，垂足為D，且AD=3，求BC長。

設計意圖：按照學生的認知規律，對上述變式（1）（2）進行整合，學生常常受思維定勢的影響，僅考慮一種解題情況。通過本題的教學探究，讓學生明白無圖的幾何題，在根據題意畫圖時，需考慮滿足題意的圖形有幾種情況，常常出現無圖雙解甚至多解的情況，培養學生思維問題的嚴密性和創新構造圖形的能力。

三、追問生成問題是激發學生自我思維的動力

在聽一位教師上《相似三角形應用》這一節課時，有一道例題為：小亮同學想利用影長測量學校旗桿AB的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上BD處，另一部分在某一建筑的墻上CD處，分別測得其長度為9.6米和2米，求旗桿AB的高度？教師讓一位學生板演，該學生利用“同一時刻，平行光線下，物長與影長成比例”這一結論來解題，但是學生以11.6米作為AB影長，最終的答案得到了老師的否定。

教師分析時，提問學生AB影長是多少？學生答為11.6米，聽課后經反思，認為教師不應該因為學生未按自己的預設要求來回答而否定學生的答案，而應該充分利用這一生成點去引導激發學生思維。教者可以這樣進行引導：“如果此時拿去建筑物CD，那么AB影長是多少？”學生能夠將CD作為物長求出對應的影長為2.4米，由此得出在沒有建筑物遮擋的情況下，AB在水平面上的影長為12米，問題就此迎刃而解。最后，教師可以對前面結論加以進一步明確：“同一時刻，平行光線下，垂直于水平面物體的物長與落在水平面上的影長成比例，與落在另一垂直于水平面上的影長相等”。追問生成問題的最高境界不在于教師的技巧運用得如何，而在于引導學生逐步由“被追問”走向“主動追問”。

課堂生成問題可以說是教學中一筆寶貴財富，在聽課中我們應該反思生成的教學問題，思考如何合理利用和化解生成點，最終整合課堂生成點，以便更好地優化課堂教學設計。