善待數學錯誤 建立“錯題庫”

【摘 要】善待在教與學的過程中暴露出的“數學錯誤”、建立“錯題庫”，根據不同學生出現的不同錯誤，“以學為主”完善“以教為主”的不足，及時在教與學的過程中糾正、調整、改善，反思教學者的教學漏洞和不足，提高學習者的數學思維、鞏固數學知識，最終達到優化教學的目的。

【關鍵詞】數學錯誤；錯題庫；因材施教；查漏補缺

數學錯誤是數學學習過程中不可避免的一個組成部分，有著特殊的教學作用，關鍵在于教學者和學習者怎么樣看待。如果能正確把握、珍惜數學錯誤，教與學的過程中產生的數學錯誤將會成為教學的優質資源，既能幫助教師在教學過程中反思改善教學、因材施教，也可以幫助學習者積累學習經驗、提高學習的整體認知能力。

在教學過程中經常遇到學生對題目評價“一看就會 一聽就懂 一做就錯”的想象，為什么對于同樣的題型錯過一次后還會錯第二次、第三次甚至是更多？這就從側面反映出學生有可能對基礎知識的掌握不牢固，有可能是解題經驗和數學技能不足，有可能是粗心大意審錯題意等。對于一名學生可能存在諸多原因，更何況是不同學生存在不同問題，因此，學生們需要一本屬于自己的“錯題庫”。

一、“錯題庫”積累經驗和資料，形成優質的資源

根據艾賓浩斯“遺忘曲線”的規律可知，學習過程中犯得錯誤過不了多久就會忘記，所以，在下次遇到同樣問題時又會犯錯誤，即便是最優秀的學生，也在所難免。俗話說“好記性不如爛筆頭”，無論是在平時作業、練習還是考試中，一旦遇到錯誤就要及時更正并摘錄到“錯題庫”中，對每一道錯題都要認真分析、找出出錯的原因、更正，并且試圖用新的解題方法加以解決，檢查自己是否是真正意義上弄懂。“錯題庫”將平時遇到的錯誤都集中在一起，將分散的學習漏洞，集中管理，在復習或查漏中手足無措、不知從何下手的情況下，為學生和教師指明了方向，是很好的優質資源。不需要再在課本中海底撈針似的查找漏洞，花大把時間在“查找”這個環節，而只需要對錯誤問題正確分析，“開處方”對癥下藥，解決問題。

二、“錯題庫”提高學習者對整個學習過程的認知能力

暴露錯誤能夠培養思維嚴謹性和深刻性，學習者可以在學習數學的過程中通過自己暴露的數學錯誤不斷反思、積累學習經驗，提高對知識的整體認識能力。學習者在解決問題時暴露出數學錯誤，然后在教學者的幫助下解決問題，對暴露的錯誤不斷反思探究采用新方法解決，又遇到新困難暴露不同的數學錯誤，學習者就在不斷循環的學習過程中獲得新知識、積累解題經驗，提高認知能力，并且養成多角度、多方位、多層次思考問題的習慣，將遇到的問題從根本上弄懂、弄透。

在定期翻閱“錯題庫”的基礎上，學習者可以將自己暴露的數學錯誤進行分類歸納，重新進行思維重組，獲得新的知識，所謂“溫故而知新”就是這個道理。“錯題庫”幫助學習者對自身暴露的數學錯誤自我分析和評價，令學習者養成自主學習的習慣，使得學習者從簡單的“學會”到“會學”，真正做到“題不二錯”。讓學習者脫離題海戰術，做到“少做、精做、做好”，爭取做過的題都會做，并且要以最佳解題方法做對，也讓“減負”落到實處。

三、“錯題庫”幫助教學者進行教學反思、改善教學

針對不同的教學內容，就要以不同的教學策略和方法達到不同的教學目的，不應在教學過程中采取“以教為主”的教學模式，知識的接受對象在學習過程中暴露出的數學錯誤和數量是不同的。因此，可以借助“錯題庫”達到“以學為主”、因材施教，完善“以教為主”的不足，根據每個學生的不同情況加以輔導。

教師可以通過學生在學習過程中暴露出的“數學錯誤”對整個教學過程進行反思，考慮在教與學的過程中是教學者的“教法”不對還是學習者的“學法”不當，是教學側重點不切入還是內容設計不新穎等。通過學生的“錯題庫”反應出的問題進行反思活動，教師可以對教學實時進行診斷和治療，不斷完善，達到教學最優化。例如：針對學生做題時“會而不對”的現象，教學者可以反思出在教學過程中“重結論輕過程”。只是讓學生生背結論、背題型，形成思維定勢，只會生搬硬套，不會變通、觸類旁通，只要題型稍作變動就會出錯。還有就是學生“對而不全”的現象，教學者可以反思出在教學過程中“重知識輕能力”。對于習題的解答，教學者只是泛泛而談，講述簡單的思路，而沒有做到真正意義上讓學生學透，采用多種解答方式解決，尋求最佳解答方法，讓學生開拓思維，培養學生多層次、多角度、多方位思考問題的習慣。

“錯題庫”在教與學的過程中有著“舉足輕重”的作用，可以讓學習者對錯誤從認識到消化吸收，可以讓教學者從教學內容到教學設計上不斷完善。正確對待“數學錯誤”，讓學生在糾錯的過程中在知識和能力上得到提高，方能在考試中游刃有余。

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（作者單位：江蘇省啟東市惠萍中學）