讓動(dòng)手操作更具有效性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：操作學(xué)具既可以開發(fā)利用右腦，促進(jìn)左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，又便于學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)從形象到表象再到抽象，促使認(rèn)識(shí)的內(nèi)化，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和學(xué)習(xí)技能的提高，從而達(dá)到智慧的生長(zhǎng)和創(chuàng)造力的凸顯。下面就新課程改革中如何培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生動(dòng)手操作的有效性，談一點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)和做法。

一 在認(rèn)知的生長(zhǎng)處，實(shí)施動(dòng)手操作

根據(jù)心理學(xué)的研究，兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)類似于一個(gè)倒置的圓錐形的螺旋圖，它表明兒童的是開放性的，其開口越來(lái)越大，意味著他們的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程是一個(gè)連續(xù)不斷的建構(gòu)過(guò)程，也就是有一個(gè)平衡狀態(tài)，逐步的向另一個(gè)更高的平衡狀態(tài)發(fā)展。毫無(wú)疑問(wèn)，在這個(gè)認(rèn)識(shí)螺旋中布滿很多的結(jié)點(diǎn)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)就是認(rèn)知的生長(zhǎng)點(diǎn)，它起著承上啟下的構(gòu)筑兒童知識(shí)大廈的基礎(chǔ)作用。當(dāng)這些結(jié)點(diǎn)正在不斷豐富增長(zhǎng)、不斷發(fā)展成熟時(shí)，如果結(jié)合讓學(xué)生實(shí)施動(dòng)手操作，手腦并用，在知識(shí)與能力形成方面就能收到事半功倍的效果。

二 在智慧的發(fā)展處，加強(qiáng)動(dòng)手操作

美國(guó)當(dāng)代的人本主義心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“要是學(xué)習(xí)更具意義，就要讓整個(gè)人（包括情感、認(rèn)知學(xué)等）投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)，而不能讓學(xué)習(xí)活動(dòng)成為知識(shí)頸部以上發(fā)生的學(xué)習(xí)。”也就是說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際效果，尤其是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成和智慧的發(fā)展，都依賴于教師的指導(dǎo)作用。因此，我們要盡可能地讓學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，其中動(dòng)手操作就是一個(gè)重要方面。為此在教學(xué)中，除了精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境、準(zhǔn)備好足夠的學(xué)習(xí)資源、營(yíng)造一種促進(jìn)學(xué)習(xí)的氛圍外，重點(diǎn)就是要指導(dǎo)進(jìn)行動(dòng)手操作，是學(xué)生在學(xué)習(xí)中“成為一個(gè)完整的人”（羅杰斯語(yǔ)），從而促進(jìn)學(xué)生智慧的健康發(fā)展。

例如，筆者在教學(xué)“圓柱體的體積”時(shí)，先提出如下問(wèn)題讓學(xué)生預(yù)習(xí)：一是用什么辦法推導(dǎo)出圓柱體的體積公式？二是如果把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，什么變了，什么沒(méi)有變，然后讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蘿卜和小刀，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照教材，切一切，拼一拼，若失敗了，再試，反復(fù)試，并以四人小組為單位進(jìn)行探索，討論、總結(jié)。最后重點(diǎn)回答上面的第二問(wèn)。學(xué)生經(jīng)過(guò)親自切拼，親身體驗(yàn)，并且通過(guò)激烈的爭(zhēng)論，共同探索出了長(zhǎng)方體和圓柱體的內(nèi)在聯(lián)系，得出了不變的有體積、底面積、高等；變了的有側(cè)面積、表面積、底面周長(zhǎng)等。不僅如此，學(xué)生能輕而易舉地說(shuō)出增加的表面積就是長(zhǎng)方體左、右兩面的面積，也就是圓柱體底面半徑與高之積的二倍！學(xué)生思維的火花自然而然地爆發(fā)出來(lái)。教學(xué)中這樣安排，除了能對(duì)學(xué)生新舊認(rèn)知進(jìn)行有效的整合，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神外，還不失時(shí)機(jī)地滲透了一些重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化的思想，極限的思想，變與不變的思想等，以及有效地拓展了學(xué)生的空間觀念。以上這些作用，正是學(xué)生的智慧發(fā)展之源。這種安排，或許超越了教材，但正如羅杰斯所認(rèn)為的：“怎樣呈現(xiàn)教材，并不重要，重要的是要引到學(xué)生從教材中獲取個(gè)人意義”。

三 在思維的發(fā)散處，開展動(dòng)手操作

創(chuàng)新能力來(lái)自良好的思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，就能促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的形成。教學(xué)中，教師應(yīng)抓住有利時(shí)機(jī)，利用各種有效手段，在思維的發(fā)散處，開展動(dòng)手操作。例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)了梯形面積以后，筆者出了這樣一道題讓學(xué)生做：請(qǐng)你用橡皮筋在自制的釘子板上，圍出一個(gè)面積為12平方厘米的圖形。同學(xué)們經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，反復(fù)操作，共圍出的圖形：一是長(zhǎng)方形有4×3、6×2、12×1；二是平行四邊形有12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4。有一個(gè)學(xué)生圍出了一個(gè)三角形，面積也是12 平方厘米，算式是6×4÷2.受此啟發(fā)，其他學(xué)生又圍出了另外的三角形，如8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2。還有學(xué)生別出心裁地圍出了梯形的面積也是12平方厘米，如（1+7）×3÷2、（2+6）×3÷2、（1+5）×4÷2、（2+4）×4÷2。通過(guò)這么簡(jiǎn)單的操作，學(xué)生不僅牢牢地掌握了這些已學(xué)平面圖形的面積計(jì)算公式，理解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且進(jìn)一步悟出了它們有一個(gè)共同的本質(zhì)特征：即面積應(yīng)是兩個(gè)相關(guān)長(zhǎng)度之乘積。至此，似乎可以結(jié)束。但我又提出了一個(gè)問(wèn)題：“同學(xué)們剛才圍出的圖形中是否包含了所有的已學(xué)圖形？”學(xué)生馬上回答：“沒(méi)有包含正方形。”筆者又問(wèn)：“為什么沒(méi)有包含正方形？如果要圍成正方形，其條件應(yīng)怎樣改？”這兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生當(dāng)然能輕易回答，但問(wèn)題的關(guān)鍵不在于學(xué)生回答的本身，而在于它把學(xué)生思維向更高層次推進(jìn)了一步，使學(xué)生的思維在這里再次得到發(fā)散，進(jìn)一步得到升華。

在新課程里，能夠讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的內(nèi)容有很多，教者要設(shè)計(jì)好方案，把握好時(shí)機(jī)，盡量讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，這對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神是有百利而無(wú)一弊的。

〔責(zé)任編輯：高照〕