淺談彈力突變與緩變的物理基礎(chǔ)

摘 要：彈力的“突變與緩變”是牛頓第二定律瞬時(shí)性教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，擬用胡克定律來(lái)解釋這類(lèi)問(wèn)題解決的物理依據(jù)，以使教師教的清楚，讓學(xué)生學(xué)得明白。

關(guān)鍵詞：彈力；突變；緩變；胡克定律

【問(wèn)題的背景】

在牛頓第二定律瞬時(shí)性的教學(xué)中，大家總會(huì)用到2001年上海高考試題中的那個(gè)辨析題（原題及解答如下）。

原題：

如圖1所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為l1、l2的兩根細(xì)線(xiàn)上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將l2線(xiàn)剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。

（1）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：

解：設(shè)l1線(xiàn)上拉力為T(mén)1，線(xiàn)上拉力為T(mén)2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡

T1cosθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mg·tanθ

剪斷線(xiàn)的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。

因?yàn)閙g·tanθ=ma，所以加速度a=g·tanθ，方向在T2反方向。

你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由。

（2）若將圖1中的細(xì)線(xiàn)l1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖2所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（1）完全相同，即a=g·tanθ，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。