CAPM模型的適應(yīng)性研究

摘要：資本資產(chǎn)定價模型（CAPM模型）作為金融市場現(xiàn)代價格理論的脊梁，已被廣泛應(yīng)用于股票基金、債券等資產(chǎn)定價的分析和確定以及投資決策等領(lǐng)域。但研究認(rèn)為CAPM理論在現(xiàn)實(shí)市場中的有效性值得進(jìn)一步探討。我國股票市場在近年來發(fā)展較為迅速，本文以滬深市場上的三支股票為樣本，運(yùn)用回歸分析方法，對經(jīng)典CAPM模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，并分析實(shí)際收益率與預(yù)期均衡收益率之間的差異及其產(chǎn)生的原因。

關(guān)鍵詞：CAPM模型；收益率；回歸分析；中國股市特點(diǎn)

資產(chǎn)定價理論（CAPM模型）是關(guān)于金融資產(chǎn)的價格決定理論，這些金融資產(chǎn)包括股票、債券、期貨、期權(quán)等有價證券，是在市場均衡狀態(tài)下，對風(fēng)險資產(chǎn)預(yù)期收益的一種預(yù)測模型。它是由威廉·夏普于1964年提出之后，由約翰·林特勒以及簡·莫辛等人發(fā)展而成。由于模型的簡單明了以及對于資產(chǎn)風(fēng)險和收益之間關(guān)系的精確描述，使得其得到了廣泛應(yīng)用，從而成為了現(xiàn)代金融學(xué)的重要定價理論之一。

一、CAPM模型介紹

（一）模型假設(shè)

(1)所有投資者總是根據(jù)證券收益率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差兩個參數(shù)進(jìn)行投資決策，都是效用最大化的理性投資經(jīng)濟(jì)人。

(2)整個市場處于充分競爭狀態(tài)，所有投資者都是價格的接受者。

（3）借入利率與貸出利率相等。即所有投資者可以在一定限度內(nèi)任意地借入或貸出，而不影響利率水平。

(4)市場有效性假設(shè)(EHM)，即認(rèn)為市場是充分有效的。在此類市場中，投資者信息暢通，信息成本為零，分析方法類似，對市場未來擁有相同預(yù)期，買賣成本為零等。

（二）基本結(jié)論

CAPM模型主要表示單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系，其基本形式為：

E（Ri）=Rf+βi[E（Rm）-Rf]

（式1.1）

其中，Rf(Risk free rate)，是無風(fēng)險收益率，純粹的貨幣時間價值；

βi：證券的Beta系數(shù)；

E(Rm)：市場期望回報率 (Expected Market Return)；

E(Rm)- Rf：股票風(fēng)險溢價 (Equity Market Premium)

CAPM公式中的右邊第一個是無風(fēng)險收益率，比較典型是10年期美國政府債券。如果股票投資者需要承受額外的風(fēng)險，那么他將需要在無風(fēng)險回報率的基礎(chǔ)上多獲得相應(yīng)的溢價。那么，股票風(fēng)險溢價（equity market premium）就等于市場期望回報率減去無風(fēng)險回報率。證券風(fēng)險溢價就是股票市場溢價和其β系數(shù)的乘積。其中，β值是對證券系統(tǒng)性風(fēng)險大小的衡量。

（三）模型運(yùn)用

1. 資產(chǎn)估值

在資產(chǎn)估值方面，資本資產(chǎn)定價模型主要被用來判斷證券是否被市場錯誤定價。

2. 資源配置

資本資產(chǎn)定價模型在資源配置方面有著重要應(yīng)用，即可用于根據(jù)對市場走勢的預(yù)測來選擇具有不同β系數(shù)的證券或組合以獲得較高收益或規(guī)避市場風(fēng)險。

證券市場線（SML）表明，β系數(shù)反映證券或組合對市場變化的敏感性，因此，當(dāng)有很大把握預(yù)測牛市到來時，應(yīng)選擇較高β系數(shù)的證券或投資組合。因?yàn)檫@些高β系數(shù)的證券將成倍地放大市場收益率，帶來較高的收益。相反，在熊市到來之際，應(yīng)提前購置β系數(shù)較低的證券或投資組合，以減少因市場下跌而遭受損失，從而達(dá)到優(yōu)化資產(chǎn)配置的目的。

二．?dāng)?shù)據(jù)處理分析

1、樣本的選取

選取了三支個股，個股的選取主要考慮以下兩大因素：1.保證各只股票在上市時間、可用數(shù)據(jù)區(qū)間上基本保持一致，以滿足數(shù)據(jù)采集的一致性的需要。2.使得三支個股分別分布在照明器具制造業(yè)、房地產(chǎn)、電子信息三大行業(yè)，從而相對增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析的說服力。

2、時間區(qū)間的選擇

為了使得此次基于CAPM模型的數(shù)據(jù)分析結(jié)果，能夠?qū)Ξ?dāng)前的股市行情起到一定的解釋作用，即保證數(shù)據(jù)的有效性，同時考慮到中國證券市場的機(jī)制尚處于不斷完善之中，此次數(shù)據(jù)分析的時間段定在：股改之后——至今，并以月度數(shù)據(jù)為研究對象。這是由于考慮到在運(yùn)用市場模型確定β值時，既有樣本數(shù)據(jù)的要求，又要考慮到由于證券的風(fēng)險在一定時間后會發(fā)生變動，因而會引起β值變動的事實(shí)，故我們將測定β值的時間區(qū)間劃分為：2006年1月1日-2007年12月31日，2008年1月1日-2011年12月31日兩個區(qū)間段，分別進(jìn)行測度分析，這樣一來，既保證了β值測定的相對準(zhǔn)確性，同時也可在階段對照中保證數(shù)據(jù)分析的全面性。

3、數(shù)據(jù)收集

通過華泰證券通信達(dá)行情系統(tǒng)，獲取上證綜指、萬科A、方正科技、飛樂音響三支個股的股價（或股指）月度變動數(shù)據(jù)，每一只個股的月收益率Ri都根據(jù)當(dāng)月的復(fù)收盤價與開盤價進(jìn)行計(jì)算，碰到分紅派息的月份都通過對月末收盤價進(jìn)行復(fù)權(quán)處理后進(jìn)行計(jì)算，從而保證股價的連續(xù)性。市場組合的收益Rm選用“上證綜指”相應(yīng)的月末收盤指數(shù)減去月初開盤指數(shù)之差與月初開盤指數(shù)之比進(jìn)行確定。

關(guān)于風(fēng)險溢價Rm-Rf的確定，為了保證收益率計(jì)算的同期性，我們考慮將一年期的基準(zhǔn)存款利率作為無風(fēng)險利率，并采用如式1.3的算法，通過各年“上證綜指的實(shí)際年收益率”與相應(yīng)年份的“一年期基準(zhǔn)存款利率”間的差價來確定相應(yīng)年度的風(fēng)險溢價。如果一年期基準(zhǔn)存款利率在年內(nèi)進(jìn)行了調(diào)整，則采用以各項(xiàng)利率實(shí)際實(shí)行的天數(shù)為權(quán)數(shù)求加權(quán)平均數(shù)的方法來確定該年的存款利率。

風(fēng)險溢價（Rm-Rf）=上證綜指的實(shí)際年收益率-同年的1年期基準(zhǔn)存款利率 （式1.3）

因此，在本研究中，首先選擇2006年1月——2011年12月的數(shù)據(jù)分別計(jì)算各只股票月度收益率，累加得出各個證券的實(shí)際年收益率，然后通過階段內(nèi)與上證綜指的月度收益的相關(guān)回歸分析，得出各支證券的階段β值，依據(jù)CAPM模型測算出其各相應(yīng)年度的均衡年收益率，最后進(jìn)行收益率的比較，描述和分析差異，并揭示差異存在的原因。

4、數(shù)據(jù)處理過程

（1）根據(jù)市場模型（式1.2）求出各只個股的β值；

Rit=αi+βiRmt+εi（式1.2）

其中，Rit為證券i在t期內(nèi)所觀察的收益率，Rmt為市場組合M在t期內(nèi)的收益率，ε為隨機(jī)擾動項(xiàng)。求解β，即得式1.3。

βi=■（式1.3）

利用Eviews計(jì)算軟件，根據(jù)各股與上證綜指2006年1月——2011年12月計(jì)算所得的月度收益率進(jìn)行相關(guān)回歸，計(jì)算結(jié)果如下表1.1所示：

（2）根據(jù)（1）求出的β值，代入資本資產(chǎn)定價模型（式1.1），求得各只股票的均衡年收益率。

經(jīng)計(jì)算可得萬科A、方正科技與飛樂音響三支股票，在2006-2011年間實(shí)際年收益率與均衡年收益率，如下表1.2所示。

5.數(shù)據(jù)處理說明：

（1）月度收益率計(jì)算：月度收益率=■

其中，開收盤價在遇分紅派息時采用復(fù)權(quán)價進(jìn)行計(jì)算。

（2）在表1.2中，

均衡年收益率=當(dāng)年的無風(fēng)險收益率 + 相應(yīng)年度的βi*各年對應(yīng)的風(fēng)險溢價

其中βi（i=1，2）分別對應(yīng)表1.1中階段1:2006.01-2007.12和階段2:2008.01-2011.12內(nèi)的相應(yīng)β值。風(fēng)險溢價選擇采用當(dāng)年對應(yīng)的溢價而非多年期的平均數(shù)，是出于保證收益率計(jì)算的同期性的考慮。

三．CAPM模型適應(yīng)性分析

（一）數(shù)據(jù)誤差分析

結(jié)合之前的數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以得到如圖1.1所示的收益率絕對差值對比圖。由圖1.1并結(jié)合表1.2，我們可以看出，2006-2011年度三，就三支股票整體走勢來說，其實(shí)際年收益率基本與均衡收益率差呈現(xiàn)出了相同的正負(fù)值表現(xiàn)。但其各自實(shí)際收益表現(xiàn)，基本上都與經(jīng)CAPM模型計(jì)算而得的均衡收益之間存在著差異，如飛樂音響甚至在2010年的實(shí)際股價表現(xiàn)與均衡收益率相悖，出現(xiàn)了-14.70%的負(fù)年收益率。萬科A股在2006年度收益率偏離值達(dá)71%以上，但在其后幾年，呈現(xiàn)了較好地向均衡收益率靠攏趨勢，曾一度下降到2008年的1.58%，

并在之后基本保持在20%的偏離范圍內(nèi)。而飛樂音響雖在2008年和2011年只有20%左右的偏離，但其余年份基本維持在40%-55%的范圍偏離波動范圍內(nèi)，在三只股票中偏離度稍顯偏高，其絕對偏離率（=abs(收益率差/均衡年收益率)）也曾于2010年達(dá)到300%。相比之下，方正科技的實(shí)際收益率偏離程度在三只股票中相對稍小，收益率絕對差基本維持在20%-50%。而就收益率絕對來看，除了2010年飛樂音響出現(xiàn)異常偏離外，三只股票收益率的絕對偏離率基本維持在0-100%區(qū)間內(nèi)。(實(shí)際年收益率與均衡年收益率的絕對偏離率對比圖，見圖1.2)

（二）誤差原因分析

1.CAPM模型中相關(guān)變量值的確定

根據(jù)CAPM模型（式1.1），我們可以看到，均衡收益率計(jì)算公式涉及到三個未知量β，Rm，Rf。在有關(guān)這三個變量的數(shù)據(jù)處理中，均有可能導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)一定的偏差。

（1）無風(fēng)險收益率Rf的確定。無風(fēng)險收益率Rf是指投資者在投資初便能預(yù)期將來能獲得的收益水平，取自經(jīng)加權(quán)修正的人民幣一年期存款利率多少會有些偏差。首先因?yàn)槲覈睦饰磳?shí)現(xiàn)市場化，金融機(jī)構(gòu)不能根據(jù)市場的供需狀況來自主調(diào)整利率，只能由中國人民銀行統(tǒng)一制定。再者，一年期存款利率是一個靜態(tài)的指標(biāo)，不能反映市場上無風(fēng)險收益率時刻的變動。

（2）市場組合收益率Rm的確定。市場組合是指所有投資者都按相同比率持有的組合資產(chǎn)，從理論上來說不僅包含普通股，還包括優(yōu)先股、債券、不動產(chǎn)等所有風(fēng)險資產(chǎn)。模型中我們選用上證綜合指數(shù)為樣本計(jì)算Rm，不僅只包括普通股，而且由于我國股市的特殊性，使模型產(chǎn)生誤差。

（3）各只股票β系數(shù)的確定。由于βi的求解方法往往有三種：歷史數(shù)據(jù)法、可預(yù)見數(shù)據(jù)法、對已有值調(diào)整法。β求解時的默認(rèn)條件：時間區(qū)間的選取、β在時間區(qū)間內(nèi)固定不變、β值包含公司財(cái)務(wù)杠桿。而在處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行各證券的β值的求解時，是分別在2年（2006.01-2007.12）和3年（2008.01-2011.12）的區(qū)間段內(nèi)，根據(jù)Rf和Rm的相關(guān)性由最小二乘法估計(jì)得來，散點(diǎn)擬合回歸中OLS方程的擬合度往往會是在一定的置信度下，不能達(dá)到完全的擬合，所以使得回歸本身帶有一定的估計(jì)性，同時不僅含有Rm和Rf的誤差源，且區(qū)間段的劃分帶有主觀性，也可能會使得計(jì)算得到的β值在客觀刻畫股票的系統(tǒng)性風(fēng)險上有失偏頗。

小結(jié)：CAPM模型是建立在嚴(yán)格的市場和投資者自身?xiàng)l件之上的，并且模型中對于固定量的確定也伴有不確定性，所以對于不同市場或不同使用者，模型的應(yīng)用必然會有差別。在實(shí)證分析中，因要簡化數(shù)據(jù)處理或者分析方法，都會人為地進(jìn)行了一些調(diào)整，所以在數(shù)據(jù)處理和變量的確定上難免會存在一定的誤差，使得均衡收益率與實(shí)際變現(xiàn)出來的收益率之間出現(xiàn)偏離。

2.中國股市的特點(diǎn)

中國股市在設(shè)計(jì)之初，由于條件限制，分裂為流通股和非流通股，并且無做空機(jī)制，留下了體制和結(jié)構(gòu)性的缺陷，造成了現(xiàn)在所必須面對的巨大的系統(tǒng)性風(fēng)險。在將CAPM模型應(yīng)用到中國股票市場時，因?yàn)橹袊善笔袌龅奶攸c(diǎn)，產(chǎn)生了不適應(yīng)性。下面就中國特色的股票市場進(jìn)行分析，并參考美國股票市場特點(diǎn)，來考慮CAPM模型的適應(yīng)性問題。

1．股權(quán)分置。美國股市上沒有非流通股這一概念，他們所有股票幾乎都可流通。即使美國股市上還有小部分股票不能自由出售。這是因?yàn)檫@部分股票已經(jīng)得到擁有者永不出售的承諾。在公司絕大部分股票都能在股市上出售的情況下，流通盤普遍很大，股權(quán)非常分散。譬如，美國電話電報公司第一大股東占有的股權(quán)比例只有4%。相比之下，在中國股市上，有高達(dá)2/3的非流通股（包括國有股和法人股）。國有股一股獨(dú)大的現(xiàn)象十分普遍，而這些國有股又不能上市流通，價值不能與流通股相提并論。

2．做空機(jī)制。在美國，由于做空機(jī)制的存在，只要對股票走勢判斷正確，就算在熊市當(dāng)中也能賺錢。而且由于沒有股票在手中也能做空，使得莊家操控股價的難度空前加大。但中國股市沒有做空機(jī)制，只有股票上漲的時候才能實(shí)現(xiàn)盈利。在這種情況下，股價很容易偏離其實(shí)際價值，市盈率高企。另外，由于沒有做空機(jī)制，只要莊家控制了流通股的大部分，股價就能完全按照莊家的意圖上下波動。

3．T＋0制度。美國股市實(shí)行T＋0制度，也就是說可以即買即賣，于是美國也產(chǎn)生了大量優(yōu)秀的即日股票交易商。股民如果參與美國股票市場，如果自己對股市產(chǎn)生新的判斷，可以立刻把想法付之行動。而中國股市實(shí)行T＋1制度，也就是說一旦買入股票，第二個交易日才能拋出。這種情況下，在買入股票的交易日剩余時間里面就能聽天由命，即使盤面發(fā)生再激烈的變化，也已經(jīng)回天乏力。

4．漲跌停制度。美國股票市場沒有漲跌停制度，也就是說如果你看中一支股票，它一天內(nèi)上漲或下跌30%，那么，你一年里剩余的時間就可以去度假了。但在中國，由于股市尚未成熟，具有投資價值的股票甚少，股價也極易操縱，所以股市存在很大的系統(tǒng)性風(fēng)險。為了保護(hù)中小投資者的利益，設(shè)立漲跌停制度符合中國國情。但對于部分獨(dú)有慧眼的股民來說，漲跌停制度就從很大程度上限制了他們才華發(fā)揮。

5．股市金融衍生產(chǎn)品。美國股市上有豐富的金融衍生產(chǎn)品，譬如標(biāo)準(zhǔn)普爾股指期貨，標(biāo)準(zhǔn)普爾股指期權(quán)，QQQ（一只追蹤納斯達(dá)克市場100種股票價格變化的虛擬股票）等。而中國股市上，金融衍生產(chǎn)品缺乏，投資工具較少，致使股市風(fēng)險規(guī)避渠道過窄。

6．成熟的資本市場。現(xiàn)代資本市場由證券市場、債券市場、期貨市場、期權(quán)市場和共同基金等市場組成。各個市場只有相互協(xié)調(diào)，加速資本運(yùn)作，提高資本融通的效率，才能有效地實(shí)現(xiàn)資源的優(yōu)化配置。

小結(jié)：CAPM模型的一系列假設(shè)均是建立在有效市場假說的前提之上。相較美國證券市場，中國的資本市場尚顯不成熟，無法為投資者足夠有效的多樣化避險渠道。市場體制、結(jié)構(gòu)、配置、功能等方面的不成熟，尤其股票價格尚不能充分反映過去、現(xiàn)在和將來信息的水平，并且中國股票市場還未擺脫上市企業(yè)“圈錢”怪圈，不能真正成為公平的投資場所，這一系列問題的存在，也就使得中國證券市場往往無法滿足CAPM模型對資本市場的嚴(yán)格要求。

正是中國股票市場制度的缺陷、定位的模糊、波動的劇烈、市場的不成熟等等“特色”，影響了CAPM模型在對中國股票定價方面的適應(yīng)性，使得預(yù)期收益率和實(shí)際的收益率不能吻合，也就在意料之中了。參考文獻(xiàn)：[1]CAPM模型在股權(quán)分置改革后的滬市實(shí)證研究.沈濤.對外經(jīng)貿(mào)大學(xué).碩士學(xué)位論文.2008[2] A股市場個股CAPM模型的實(shí)證研究與改進(jìn). 唐海濱. 碩士學(xué)位論文. 湖南大學(xué).2009[3]CAPM模型對上海股票市場的檢驗(yàn).阮濤，林少宮.《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理》.2000，19(4)[4] CAPM模型基于上證個股的實(shí)證分析與改進(jìn). 莫文春.《中國外資》.2011年4月下[5] CAPM模型對中國上證A股的實(shí)證分析. 李呈嬌.《武漢冶金管理干部學(xué)院學(xué)報》.2010年12月